北师 九年级 下册 数学 第3章《测素质 直线和圆的位置关系》复习课 课件

第三章圆测素质

直线和圆的位置关系1CACBC答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456CB25°789101130°121314返回一、选择题(每题5分，共35分)1.[2024聊城期中]在△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，若以点C为圆心、以13为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系是(

)A.相离 B.相切

C.相交

D.不确定C返回A返回3.[2024合肥一模]如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABO＝35°，则∠C的度数等于(

)A.35°B.40°C.55°D.65°C返回4.[2024达州月考]如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝15°，则∠P的度数为(

)A.25° B.30°C.45° D.50°B返回【答案】C6.如图，⊙O为△ABC的内切圆，AC＝10，AB＝8，BC＝9，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为⊙O的切线，则△CDE的周长为(

)A.9B.7C.11D.8【点拨】如图，设AB，BC，AC，DE和⊙O的切点分别是F，H，G，K，∵⊙O为△ABC的内切圆，DE为⊙O的切线，∴DH＝DK，EG＝EK，BF＝BH，AF＝AG.∴C△CDE＝CE＋CD＋DK＋EK＝CG＋CH＝AC＋BC－(AG＋BH)＝AC＋BC－AB.∵AC＝10，AB＝8，BC＝9，∴C△CDE＝10＋9－8＝11.【答案】C返回【点拨】设⊙I与AC相切于E，与AB相切于D.∵△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，其内切圆的圆心坐标为I(0，1)，∴CE＝OC＝OI＝1，OB＝BD，AE＝AD.∴AB＝AD＋BD＝AE＋OB.设AE＝m，OB＝n，∴AC＝m＋1，BC＝n＋1.∵∠ABC＝30°，∴AB＝2AC，即AB＝2(m＋1)．又∵AB＝AE＋OB＝m＋n，∴2(m＋1)＝m＋n，化简得n＝m＋2①.返回【答案】B返回二、填空题(每题6分，共30分)8.已知⊙O的半径为3，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2，则d可取________________.2.5(答案不唯一)返回9.[2024长沙岳麓区一模]如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠P＝40°，OC的延长线交PA于点P，则∠ABC的度数是________.25°10.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝100°，⊙O与AB，BC分别切于点D，C，连接CD.则∠ACD的度数为________.30°返回11.[2024杭州拱墅区期中]如图，A是⊙O外一点，AB，AC分别与⊙O相切于点B，C.P是弧BC上任意一点，过点P作⊙O的切线，交AB于点M，交AC于点N，连接BP，PC.AO＝8，BO＝6，则△AMN的周长是________，若∠BAC＝40°，则∠BPC＝________.110°返回12.如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，⊙O内切于菱形ABCD，则⊙O的半径为________.返回三、解答题(共35分)13.(15分)[2024合肥期末]如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，点D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点F，连接AC，BC.(1)求证：CF＝EF；【证明】如图，连接OC，OD.∵点D是弧AB的中点，∴∠AOD＝∠BOD＝90°.∴∠D＋∠OED＝90°.∵OD＝OC，∴∠D＝∠OCD.又∵FC是⊙O的切线，∴∠OCF＝90°.即∠OCD＋∠FCE＝90°，∴∠FCE＝∠OED.∵∠FEC＝∠OED，∴∠FCE＝∠FEC.∴CF＝EF.返回14.(20分)[2024烟台期末]如图①，O是正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OC长为半径的⊙O与AD相切于点E，与AC相交于点F.(1)求证：AB与⊙O相切；【证明】如图①，连接OE，过点O作OG⊥AB于点G，∵OE与AD相切于点E，∴OE⊥AD