2025届高考数学二轮复习疯狂专练21模拟训练一理

2024年高考“2024年高考“最终三十天”专题透析PAGE好教化好教化云平台——教化因你我而变PAGE1疯狂专练21模拟训练一一、选择一、选择题1．已知集合，，，则的真子集共有（）A．个 B．个 C．个 D．个2．（）A． B． C． D．03．记等差数列的前项和为．若，，则（）A． B． C． D．4．已知实数满意，则的最大值为（）A．0 B．1 C．2 D．35．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A． B． C． D．6．在中，内角，，的对边分别为，，，其中，，若，则的周长为（）A．3 B． C． D．7．设函数，则使得成立的的取值范围是（）A． B．C． D．8．中，边的高为，若，，，，，则（）A． B． C． D．9．函数的图像大致为（）A． B．C． D．10．正三棱锥中，，，平行于过点的截面，则平面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（）A． B． C． D．11．已知抛物线，焦点为，点，斜率为的直线过点与抛物线交于，两点，若，则等于（）A． B． C． D．12．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题二、填空题13．过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率等于．14．已知数列的前项和为且，则_________．15．已知直线与椭圆交于两点，且线段中点为，若直线（为坐标原点）的倾斜角为，则椭圆的离心率为_________．16．已知函数，，且在区间上有最大值，无最小值，则的值为_________．

答案答案与解析一、选择一、选择题1．【答案】C【解析】依据题意，则的真子集共有个．故答案选C．2．【答案】B【解析】因为，，又因为，所以．3．【答案】B【解析】因为，所以，所以，则，所以．4．【答案】D【解析】表示可行域内的点与连线的斜率，画出可行域可知，与连线斜率最大，最大值为．5．【答案】C【解析】因为函数是奇函数，所以，解得，所以，，所以，所以曲线在点处的切线方程为，即，故选C．6．【答案】D【解析】依据，可得，所以，又因为，所以．又，所以，，所以，．则的周长为．7．【答案】B【解析】由题可知为偶函数，且时，单调递增，要使，只要，解得或．故答案选B．8．【答案】C【解析】依据题意可知，，所以，所以．9．【答案】C【解析】由题可知为奇函数，所以解除A，且，解除B．当时，，所以，解除D，故答案选C．10．【答案】B【解析】过点的平面与直线平行，∵平面，∴，则交线周长为．把正三棱锥的侧面绽开得侧面绽开图如图所示，∵，，∴在绽开图中，，依据余弦定理可得周长的最小值为．11．【答案】A【解析】设方程为，设，，与联立得，所以可得，，，，，即，即，化简得，∴．12．【答案】A【解析】由题，当时，，存在一负一正两个零点，不合题意；当时，∵，，∴存在正零点，不合题意；当时，在和递增，在递减，时，且，∴时，存在一负零点．时，依据题意，不能出现正零点，∴，解得．综上，的取值范围是，故答案选A．二、填空题二、填空题13．【答案】【解析】由可知，点在圆的内部．设圆的圆心为，则圆心为，要使劣弧所对的圆心角最小，则，所以．14．【答案】【解析】因为，当时，，两式相减可得，，即，整理可得．，解得，所以数列是首项为，公比为的等比数列，∴．15．【答案】【解析】设，∵点在椭圆上，∴，，两式相减