苏科版数学八年级下册全方位训练卷12.1 二次根式（含解析）

苏科版数学八年级下册全方位训练卷12.1二次根式一、单选题（每题4分，共32分）(共8题；共32分)1．（4分）下列各式是二次根式的是（）A．a2+1 B．−7 C．a 2．（4分）在式子x2x>0，2，y+1y=−2，−2xx>0，A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（4分）若x是二次根式，则x的值可以是（）A．1 B．-1 C．-2 D．-34．（4分）要使8+2x有意义，则（）A．x<−4 B．x≤−4 C．x≥−4 D．x>−45．（4分）要使二次根式3−x有意义，则x的取值范围是（）A．x≤3 B．x<3 C．x>3 D．x≥36．（4分）要使代数式xx+1有意义，则xA．x>−1 B．x≥−1C．x≠0 D．x>−1且x≠07．（4分）使代数式1x+2A．5个 B．4个 C．3个 D．2个8．（4分）5−mm+1＝5−mA．m≥﹣1 B．m≤﹣5 C．﹣1＜m≤5 D．﹣1≤m≤5二、填空题（每空5分，共45分）(共8题；共45分)9．（5分）当x时，−110．（5分）若代数式2022−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．11．（5分）如果式子1−xx+2有意义，那么x的取值范围是12．（10分）函数y=161−x中，自变量x的取值范围为．当x=−1时，此函数值为13．（5分）函数y＝1x−2+4−x14．（5分）若y=x−2+2−x−3，则15．（5分）若x、y都为实数，且y=2022x−4+20224−x+9，则16．（5分）已知y=x−2+2−x−三、综合题（共4题，共43分）(共4题；共43分)17．（10分）下列各式是否为二次根式？（1）（2分）m2（2）（2分）a2（3）（2分）−n（4）（2分）a−2；（5）（2分）x−y．18．（12分）x为何值时，下列各式有意义？（1）（3分）x2（2）（3分）x−4；（3）（3分）x+1+（4）（3分）x−1x−319．（9分）（体验探究题）（1）（2分）3x−2不是二次根式，原因是（2）（2分）a不是二次根式，原因是；（3）（2分）4是二次根式吗？（填“是”或“不是”）；（4）（3分）根据（1），（2），（3）的提示，下列各式是二次根式的是．①x2+2②38③16④(−x)220．（12分）阅读下列引例的解答过程：已知x，y为实数，且y=x−2021+解：由题意，得x-2021≥0且2021-x≥0，∴x≥2021且x≤2021，∴x=2021，∴y=1，∴x+y=2022．结合引例，请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题：（1）（4分）已知y=x−4+4−x2（2）（4分）已知y=−x（3）（4分）已知|2021-x|+x−2022=x，求x-20212的值．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、a2+1≥1，则B、−7无意义，故此选项不符合题意；C、当a<0时，a无意义，故此选项不符合题意；D、33故答案为：A.【分析】形如“aa≥02．【答案】B【解析】【解答】解：二次根式有：x2x>0，2，x2+1共3个，

故答案为：B.

3．【答案】A【解析】【解答】解：∵x是二次根式，

∴x≥0，

∴-1，-2，-3都不符合，1符合，

∴x可以为1.

故答案为：A.

【分析】根据二次根式被开方数为非负数，据此即可得出符合题意的选项.4．【答案】C【解析】【解答】解：要使8+2x有意义，则有8+2x≥0，解得：x≥−4.故答案为：C.【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，则8+2x≥0，求解可得x的范围.5．【答案】A【解析】【解答】解：二次根式3−x有意义，

∴3-x≥0

解之：x≤3.

故答案为：A

【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，可得到关于x的不等式，然后求出不等式的解集.6．【答案】A【解析】【解答】解：依题意得：x+1>0，解得x>−1.故答案为：A.【分析】根据二次根式以及分式有意义的条件可得x+1>0，求解可得x的范围.7．【答案】C【解析】【解答】解：由题意，得x+2＞03−2x≥0解不等式组得−2＜x≤3符合条件的整数有：−1、0、1共三个．故答案为：C．【分析】根据题意先求出x+2＞03−2x≥0，再求出−2＜x≤8．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意，得：5﹣m≥0，m+1＞0，∴﹣1＜m≤5，故答案为：C．【分析】先求出5﹣m≥0，m+1＞0，再求解即可。9．【答案】x>1【解析】【解答】解：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可知：-（1-3x）＞0即x＞13所以自变量x的取值范围是x＞13【分析】主要有二次根式和分式两部分.根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解.10．【答案】x≤2022【解析】【解答】解：∵代数式2022−x在实数范围内有意义，∴2022−x≥0，解得x≤2022，故x的取值范围是x≤2022，故答案为：x≤2022．

【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此解答即可.11．【答案】x≤1且x≠−2【解析】【解答】解：根据题意得：1−x≥0解得x≤1且x≠−2，故答案为：x≤1且x≠−2．

【分析】根据二次根式和分式分母有意义的条件列出不等式即可解得.12．【答案】x<1；2【解析】【解答】解：根据题意得：1−x≥0且1−x≠0，解得：x<1；当x=−1时，y=16故答案为：x<1；2

【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可得1−x≥0且1−x≠0，据此即可求出x范围；将x=−1代入函数解析式中即可求出y值.13．【答案】2＜x≤4【解析】【解答】解：由题意得，4-x≥0且x-2＞0，解得2＜x≤4，故答案为：2＜x≤4.

【分析】二次根式有意义条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.14．【答案】-1【解析】【解答】解：由题意得x-2≥0且2-x≥0，

解得x=2，

∴y=-3，

∴x+y=2+（-3）=-1，

∴x+y的立方根为3−1=−1.

故答案为：-1.15．【答案】36【解析】【解答】解：∵x−4≥0，4−x≥0，∴x-4=0，解得x=4，∴y=9，∴xy=4×9=36故答案为：36.【分析】根据二次根式有意义的条件可得x-4≥0且4-x≥0，则x=4，y=9，然后根据有理数的乘法法则进行计算.16．【答案】2【解析】【解答】解：依题意，x−2≥0，2−x≥0∴解得，x=2，则y=−1∴x2021故答案为：2.【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数建立出不等式组，求解可得x的值，将x的值代入原式可求出y的值，进而将x、y的值代入待求式子，逆用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则计算即可.17．【答案】（1）解：∵m2≥0，∴m2+1＞0∴m2（2）解：∵a2≥0，∴a2（3）解：∵n2≥0，∴﹣n2≤0，∴当n=0时−n故不是二次根式（4）解：当a﹣2≥0时是二次根式，当a﹣2＜0时不是二次根式；即当a≥2是二次根式，当a＜0时不是二次根式，故不是二次根式（5）解：当x﹣y≥0时是二次根式，当x﹣y＜0时不是二次根式；即当x≥y是二次根式，当x＜y时不是二次根式，故不是二次根式【解析】【分析】形如a，a≥0，的式子叫二次根式．18．【答案】（1） 解：要使x2有意义，必须x 解得：x为任何实数， 所以当x为任何实数时，x2（2） 解：要使x−4有意义，必须x−4≥0， 解得：x≥4， 所以当x≥4时，x−4有意义；（3） 解：要使x+1+1−x有意义，必须x+1≥0且 解得：−1≤x≤1， 所以当−1≤x≤1时，x+1+（4） 解：要使x−1x−3有意义，必须x−1≥0且x−3≠0 解得：x≥1且x≠3， 所以当x≥1且x≠3时，x2【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x2≥0，求解可得x的范围；

（2）根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x-4≥0，求解可得x的范围；

（3）根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+1≥0且1-x≥0，求解可得x的范围；

（4）根据二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件可得x-1≥0且x-3≠0，求解可得x的范围.19．【答案】（1）被开方指数为3（2）不能确定a是否为非负数（3）是（4）①③④【解析】【解答】解：（1）被开方指数为3；（2）不能确定a是否为非负数；（3）是；（4）是二次根式的是①③④．【分析】根据式子a（a≥0）叫二次根式，即根指数是2，被开方数是非负数进行判断．20．【答案】（1）解：由已知可得x=4，y=-2，∴(x+y)y=(4-2)-2=1（2）解：由题意得x=0，y=-1，∴x-y=0-(-1)=1（3）解：∵x-2022≥0，∴x≥2022，∴x-2021+x−2020=x，∴x−