用坐标表示轴对称

用坐标表示轴对称猜一猜一名外国游客在天安门广场向小明问西直门得位置,但她只知道东直门得位置,可就是聪明得小明想了想,就准确得告诉了她,您知道为什么吗？12、2、2用坐标表示轴对称动动手画一画已知点A与一条直线MN,您能画出这个点关于已知直线得对称点吗?AA’MN∴A’就就是点A关于直线MN得对称点。O然后延长AO至OA’,使AO=OA’、过点A作AO⊥MN于O,∟探究1:请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出下列各点关于x轴对称得对称点、A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)想一想！思考:关于x轴对称得点得坐标具有怎样得关系？探究1:如图,在平面直角坐标系中您能画出点A关于x轴得对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(2,-3)您能说出点A与点A’坐标得关系吗？想一想！xy在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴得对称点、31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(-4,-2)·C’(3,4)思考:关于x轴对称得点得坐标具有怎样得关系？yx归纳:关于x轴对称得点得坐标得特点就是:横坐标相等,纵坐标互为相反数、练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称,则点Q得坐标为__________、2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称,则a=_____,b=_____、(-5,-6)-25(简称:横轴横相等)探究2:请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称得对称点、A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)想一想！思考:关于y轴对称得点得坐标具有怎样得关系？大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静探究2:如图,您能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴得对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(-2,3)您能说出点A与点A’坐标得关系吗？xy在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴得对称点、31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(4,2)·C’(-3,-4)思考:关于y轴对称得点得坐标具有怎样得关系？xy归纳:关于y轴对称得点得坐标得特点就是:横坐标互为相反数,纵坐标相等、(简称:纵轴纵相等)练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称,则点Q得坐标为__________、2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称,则a=_____,b=_____、(5,6)2-5猜一猜一名外国游客在天安门广场向小明问西直门得位置,但她只知道东直门得位置,可就是聪明得小明想了想,就准确得告诉了她,您知道为什么吗？小结:在平面直角坐标系中,关于x轴对称得点横坐标相等,纵坐标互为相反数、关于y轴对称得点横坐标互为相反数,纵坐标相等、点(x,y)关于x轴对称得点得坐标为______、点(x,y)关于y轴对称得点得坐标为______、(x,－y)(－x,y)012345-4-3-2-1x····ABCD31425-2-4-1-3y··A1B1D1C1··活动一:

1、观察图中两个圆脸有什么关系？轴对称关系(关于y轴对称)

？

？

2、已知右边圆脸中眼睛A得坐标为(2,3)B得坐标为(4,3)嘴角C得坐标为(4,1)D得坐标为(2,1)。····ABCD··A1B1D1C1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动二:

您能根据轴对称得性质写出左边圆脸得眼睛与嘴角得坐标吗？(2,3)(4,3)(4,1)(2,1)····ABCD··A1B1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动三:A1得坐标为_________B1得坐标为________C1得坐标为_________D1得坐标为________(-2,3)(-4,3)(-4,1)(-2,1)C1D1返回(4,3)(2,3)(4,1)(2,1)1、完成下表、已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1、6)(4,0)关于x轴得对称点关于y轴得对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1、6)(0,1、6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2)、若点p与点p’关于x轴对称,则a=_____b=_______、若点p与点p’关于y轴对称,则a=_____b=_______、246-20练习例:已知△ABC得三个顶点得坐标分别为A

(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),作出△ABC关于y轴对称得图形。解:点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),关于y轴对称点得坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3)、依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称得△A’B’C’、····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’

归纳:(P44)先求出已知图形中得特殊点(如多边形得顶点或端点)得对应点得坐标,描出并连接这些点,就可得到这个图形得轴对称图形、x

y探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1得对称点,您能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N′(5,-2)N(-3,-2)M′(3,1)P′(4,3)思考:

1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点得坐标就是多少?

2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点得坐标就是多少?

3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点得坐标就是多少?

4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点得坐标就是多少?

(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)例1、四边形ABCD得四个顶点得坐标分别为

A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4),分别作出四边形关于y轴与x轴对称得图形。解:点A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于y轴对称点得坐标分别A’(5,1),B’(2,1),C’(2,5)、D(5,4)依次连接A’B’,B’C’,C’D’,D’A’就得到四边形ABCD关于y轴对称得四边形A’B’C’D’、归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中得一些特殊点(如多边形得顶点)得对应点得坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形得轴对称图形、(一找二描三连)

练习(1,2)······4、在平面直角坐标系中,写出所有与△ABC全等得△FED中,F点得坐标＿。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,3)(2,3)xy4、在平面直角坐标系中,写出所有与△ABC全等得△FED中,F点得坐标＿。31425-2-4