教案 解决问题的策略-画图

教案解决问题的策略——画图一、教学目标1.让学生经历解决实际问题的过程，学会用画图的策略整理条件和问题，进而分析数量关系，确定解题思路。2.培养学生通过画图直观地分析问题、解决问题的能力，体会画图策略在数学学习中的重要性。3.使学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣和自信心。

二、教学重难点1.教学重点学会用画图的策略整理条件和问题，理解并掌握通过画图分析数量关系的方法。能根据实际问题画出合理的图，并借助图正确地解决问题。2.教学难点引导学生根据问题的特点选择合适的画图方式来整理信息。借助图准确分析数量关系，形成解决问题的思路，并能清晰地表达解题过程。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.呈现问题同学们，今天老师给大家带来了一个有趣的数学问题。学校有一块长方形的花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？2.引导思考让学生默读题目，想一想：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？你能直接算出原来花圃的面积吗？为什么？学生思考后，教师引导：这道题的数量关系比较复杂，我们可以用画图的方法来整理条件和问题，这样能更清楚地看出它们之间的关系。

（二）探究新知（20分钟）1.尝试画图让学生在练习本上尝试画出题目中的条件和问题。教师巡视，观察学生的画图情况，对有困难的学生进行个别指导。2.展示交流请几位学生展示自己画的图，并说说自己是怎样画的。可能出现的情况：有的学生可能只画出了长方形花圃原来的长，没有画出增加的部分；有的学生可能画出了增加的部分，但没有准确标注出相关数据。针对学生画图中存在的问题，教师进行引导和纠正，示范画出正确的图：先画一个长方形表示原来的花圃，标注出长是8米。然后在长方形的右边接着画一个小长方形，表示长增加3米后的部分，标注出增加的长是3米，增加的面积是18平方米。3.分析图意引导学生观察画出的图，思考：从图中你能看出增加的部分是什么形状？它的长和宽分别是多少？学生回答后，教师总结：增加的部分是一个长方形，它的长就是原来花圃增加的3米，宽就是原来花圃的宽。提问：怎样根据增加的面积和增加的长求出原来花圃的宽呢？学生思考后回答，教师引导学生得出：原来花圃的宽=增加的面积÷增加的长，即18÷3=6（米）。4.解决问题让学生根据求出的原来花圃的宽，计算原来花圃的面积。学生独立解答后，教师板书：原来花圃的面积=原来的长×原来的宽=8×6=48（平方米）。5.回顾反思引导学生回顾解决问题的过程，思考：画图在解决这个问题中起到了什么作用？学生交流后，教师总结：画图能帮助我们更直观地整理条件和问题，清晰地看出数量之间的关系，从而找到解决问题的思路。

（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习出示题目：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？让学生独立画图整理条件和问题，再解答。教师巡视，检查学生的画图和解题情况，对有问题的学生及时进行指导。请学生汇报解题过程，教师板书：原来鱼池的长：150÷5=30（米）现在鱼池的宽：205=15（米）现在鱼池的面积：30×15=450（平方米）2.提升练习出示题目：张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？引导学生思考：这道题与前面的题目有什么不同？画图时要注意什么？让学生尝试画图并解答，教师巡视指导。请学生展示自己的解题过程，教师进行点评和总结：原来操场的面积：50×40=2000（平方米）扩建后操场的长：50+10=60（米）扩建后操场的宽：40+8=48（米）扩建后操场的面积：60×48=2880（平方米）操场增加的面积：28802000=880（平方米）还可以引导学生用不同的方法解答，如：先算出增加的长部分的面积：10×40=400（平方米）再算出增加的宽部分的面积：（50+10）×8=480（平方米）最后算出增加的重叠部分的面积：10×8=80（平方米）操场增加的面积：400+48080=880（平方米）

（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么解决问题的策略？画图策略有什么作用？2.学生交流回答后，教师总结：这节课我们学习了用画图的策略解决问题。画图能帮助我们直观地整理条件和问题，清晰地分析数量关系，从而找到解决问题的方法。在今后的学习中，我们会经常用到画图策略来解决各种数学问题，希望同学们能熟练掌握。

（五）布置作业（5分钟）1.教材课后练习题。2.补充作业：一个长方形花坛，长12米。如果把长增加3米，面积就增加18平方米。原来这个花坛的面积是多少平方米？一块长方形菜地，长20米，宽15米。如果长增加5米，宽增加3米，面积增加多少平方米？

五、教学反思通过本节课的教学，学生初步学会了用画图的策略整理条件和问题，并能借助图分析数量关系，解决实际问题。在教学过程中，注重引导学生自主尝试画图，通过展示交流、分析图意等环节，让学生逐步掌握画图的方法和技巧，体会画图策略的优越性。但在教学中也发现，部分学生在画图时还不够准确、规范