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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京第二外国语学院中瑞酒店管理学院《数学与数学软件》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定3、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.4、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.5、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.6、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.7、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]8、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的极值点为____。2、求定积分的值为____。3、计算无穷级数的和为____。4、求函数的导数为____。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）设函数在处取得极大值2，求和的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且不是常数函数，。证明：存

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