9.1.3二次根式和它的性质【知识精研】八年级数学下册_第1页
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文档简介

课堂导入积的算术平方根的性质类比联想商的算术平方根是否也具有类似的性质呢？9.1二次根式和它的性质

第九章

二次根式青岛版八年级数学下册第

三

课

时学习目标12理解商的算术平方根的性质，能运用商的算术平方根的性质化简二次根式理解最简二次根式的概念，能够把一个二次根式化为最简二次根式.交流与发现

(2)要使这两个式子都有意义，a，b应当分别满足什么条件？(1)它们的运算顺序有什么不同？

先算商再算术平方根先算术平方根再算商2.仿照积的算术平方根的运算性质，当a≥0，b＞0时，探索

猜想：

3.你能证明你的结论吗？新知生成商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.商的算术平方根的性质利用商的算术平方根的性质，可以对某些二次根式进行化简.例题精讲例1.化简下列各式：解：例2.化去下列各式根号内的分母：归纳总结利用商的算术平方根的性质化简二次根式的思路被开方数的分母是平方的形式被开方数的分母不是平方的形式直接利用商的算术平方根的性质进行化简把被开方数的分母化成平方的形式利用商的算术平方根的性质化简把二次根式写成相除的形式化去分母中的二次根号观察与思考

（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因式.最简二次根式例3.把下列二次根式化成最简二次根式：归纳总结化简二次根式的思路利用积的算术平方根的性质进行化简利用商的算术平方根的性质进行化简确定被开方数的类型被开方数是整数或整式被开方数是分数或分式最简二次根式课堂练习1.判断下列二次根式是否是最简二次根式

√√√×××××2.化简

3.化简

学习小心得当根号外的因数与被开方数的分母能进行约分时，我们可以通过把根号外的因数移到根号内的方法来化简二次根式课堂小结你的收获是……你的疑惑是……你的建议是……课堂检测2.观察下列二次根式，找出规律，

第n个式子为_____。

C3.化简

课下作业必做题：（1）课本119页习题9.1第

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