2023年天津市中考数学真题【含答案、解析】

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2023年天津市中考数学真题【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算结果为正整数的是（）A．3÷2 B．（﹣3）2 C．0×（﹣2019） D．2﹣32．估算-1的值()A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间3．如图所示，由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图是（

）A． B． C． D．4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

5．年国庆前七天实现旅游收入约为元，将数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．下面计算正确的是（）A． B． C． D．7．在化简时，两位同学分别给出如下方法：则对于两人的方法，正确的是（

）A．两人方法均正确 B．佳佳正确，音音错误C．佳佳错误，音音正确 D．两人方法均错误8．点都在双曲线上，若，则的大小关系是（

）A．不确定 B． C． D．9．已知是方程的两根，则的值为（）A．1 B．2 C．3 D．410．在中，用尺规作图作等腰，下列作图正确的是（

）

A． B． C． D．11．如图，网格中所有点都在格点上，将绕点B逆时针旋转后得到，则下列四个图形正确的是（）A． B．C． D．12．矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（）A．y=﹣x2+6x（3＜x＜6） B．y=﹣x2+12x（0＜x＜12）C．y=﹣x2+12x（6＜x＜12） D．y=﹣x2+6x（0＜x＜6）二、填空题13．要从4个男生和2个女生中选1人参加唱歌比赛，选到女生的概率为14．下列各式①；②；③；④，计算正确的有（填序号）．15．若，且，则.16．直线向上平移3个单位长度后，与y轴的交点坐标为．17．如图，点和点在线段上，，，，若，则．18．如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，AC、BD交于点P．（1）tan∠ABD的值为；（2）若点M在线段AB上，当PM+BM取得最小值时，请在如图所示的网格中用无刻度的直尺，画出点M，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题19．解不等式组

，并把解集表示在数轴上

20．某校决定从八年级两个班中选择一个班作为市级先进班级的候选班，现对这两个班进行综合素质考评，如表是这两个班五项考评的得分表（单位：分，每项满分为10分）班级道德行为学习成绩艺术获奖劳动卫生校运动会八年级（1班）98797八年级（2班）89898如果将道德行为、学习成绩、艺术获奖、劳动卫生、校运动会五项得分按2：3：1：3：1的比例确定各班的最终得分，那么该校会选择哪个班作为市级先进班级的候选班？21．已知：如图，中，．求作：线段，使得点D在线段上，且．作法：①以点A为圆心，长为半径画圆；②以点C为圆心，长为半径画弧，交于点P（不与点B重合）；③连接交于点D．线段就是所求作的线段．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接．，∴点C在上．点P在上，（_________）（填推理的依据）．，_________．．22．图（1）为某大型商场的自动扶梯、图（2）中的为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点处时，测得天花板上日光灯的仰角为，此时他的眼睛与地面的距离，之后他沿一楼扶梯到达顶端后又沿（）向正前方走了，发现日光灯刚好在他的正上方．已知自动扶梯的坡度为，的长度是．（参考数据：，，）

(1)求图中到一楼地面的高度．(2)求日光灯到一楼地面的高度．（结果精确到十分位）23．某出租车收费标准为：起步价（行程在3千米以内的价格）为10元，超过3千米，每千米收费1.8元.（1）用代数式表示坐车m千米（）的价格；（2）当时，应收费多少元？（3）若一次坐车付费19元，则这次行车里程约为多少千米？24．如图，在平面直角坐标系中，，，，，并且a，b满足．一动点P从点A出发，在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动.设运动时间为t（秒）．(1)求B、C两点的坐标；(2)当t为何值时，四边形是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；(3)当t为何值时，是以为腰的等腰三角形？25．如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与x轴交于点A、B（A左B右），与y轴交于点C，直线经过点B、C．

(1)求抛物线的解析式；(2)如图2，点Р在x轴下方的抛物线上，连接，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；(3)在（2）的条件下，如图3，点D为抛物线的顶点，过点D作轴于点E，连接交于点F，连接，，点M在上，，求点M的坐标．答案第=page22页，共=sectionpages33页答案第=page33页，共=sectionpages44页《初中数学中考试题》参考答案题号12345678910答案BBBDCDDACB题号1112答案BD1．B【分析】分别求出各个算式的值，根据正整数的概念，即可.【详解】∵3÷2=，是分数，∴A错误；∵（﹣3）2=9，是正整数，∴B正确；∵0×（﹣2019）=0，不是正整数，∴C错误；∵2﹣3=-1，∴D错误；故选B.【点睛】本题主要考查有理数的四则运算，乘方运算以及正整数的概念，掌握有理数的分类是解题的关键.2．B【分析】估计的取值范围即可得.【详解】即即故答案为：B.【点睛】本题考查了无理数的大小比较，估计出的取值范围是解题关键.3．B【详解】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得上层右边有1个正方形，下层有2个正方形．故选B4．D【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，熟练的利用定义判断轴对称图形与中心对称图形是解本题的关键．5．C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：，故选：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．6．D【分析】根据二次根式的加减法，二次根式的性质，二次根式的乘法法则逐项判断即可．【详解】解：和不是同类二次根式不能合并，故A计算错误，不符合题意；，故B计算错误，不符合题意；和不是同类二次根式不能合并，故C计算错误，不符合题意；，故D计算正确，符合题意．故选D．【点睛】本题考查二次根式的性质，二次根式的加减运算，二次根式的乘法运算．熟练掌握二次根式的性质及其四则运算法则是解题关键．7．D【分析】根据分式的加减运算法则进行化简即可判断答案．【详解】解：∵，∴佳佳的方法错误．==∴音音的方法错误．故选：D．【点睛】本题考查了分式的加减运算，熟练掌握分式的加减运算法则是解题的关键．8．A【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质．由于点不一定在同一象限，所以无法判断出的大小．【详解】解：∵，∴双曲线在第二、四象限，①当时，；②当时，；③当时，；综上，无法判断出的大小，故选：A．9．C【分析】直接利用根与系数的关系作答．此题主要考查了根与系数的关系，一元二次方程的根与系数的关系为：【详解】解：是方程的两根，，故选：C．10．B【分析】根据作图痕迹，依次判断，即可求解，本题考查了，尺规作图，平行四边形的性质，等腰三角形的判定，解题的关键是：熟练掌握尺规作图．【详解】解：根据作图痕迹可知在上截取，可得是等腰三角形，作的中点，，不是是等腰三角形，作的角平分线，交于点，∵，∴，∴，∴，∴是等腰三角形，综上所述，正确，故选：B．11．B【分析】本题主要考查了旋转．熟练掌握旋转、折叠和平移的特点，图形位置变换特点，是解决问题的关键．根据绕点B逆时针旋转后得到的特点，逐一判断．即得．【详解】A、将绕过点B且垂直的直线折叠后得到，不正确；B、将绕点B逆时针旋转后得到，正确；C、将绕点B顺时针旋转后得到，不正确；D、将绕的垂直平分线折叠后向下平移2个单位长度得到，不正确．故选：B．12．D【分析】已知一边长为xcm，则另一边长为（6-x）cm，根据矩形的面积公式即可解答．【详解】解：已知一边长为xcm，则另一边长为（6-x）cm．则y=x（6-x）化简可得y=-x2+6x，（0＜x＜6），故选：D．【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识，解题的关键是用x表示出矩形的另一边，此题难度一般．13．【分析】本题主要考查了简单的概率计算，用女生的人数除以总人数即可得到答案．【详解】解：∵要从4个男生和2个女生中选1人参加唱歌比赛，∴选到女生的概率为，故答案为：．14．②③/③②【分析】根据幂的乘方和同底数幂的除法判断①；根据幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法判断②；根据零指数幂判断③；根据幂的乘方与积的乘方和单项式除以单项式法则判断④．【详解】解：①，故①计算错误，不符合题意；②，故②计算正确，符合题意；③，故③计算正确，符合题意；④，故④计算错误，不符合题意；故答案为：②③．【点睛】本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，零指数幂，掌握，是解题的关键．15．/【分析】本题是平方差公式的应用．是相同的项，互为相反项是y与，根据，且，即可求出A．【详解】解：∵，∵，∴．故答案为：.16．【分析】本题主要考查了一次函数平移变换，利用一次函数平移规律，上加下减进而得出答案．【详解】解：将直线向上平移3个单位，则平移后直线解析式为：，令，则．所以，与y轴的交点坐标为，故答案为：．17．【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，角的直角三角形的性质，先证明，得，根据直角三角形两锐角互余得，继而得到．解题的关键是掌握：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．【详解】解：∵，，∴，即，在和中，，∴，∴，∵，，∴，∴．故答案为：．18．作图及过程见解析【分析】（1）在Rt△ABD中，用锐角三角函数定义，直接可得tan∠ABD的值；（2）将A，B，C，D四点分别向下平移2个单位，向右平移2个单位，得对应点A′，B′，C′，D′，连接A′C′，B′D′，A′C′与B′D′相交，得点P′，连接PP′，与AB相交，得点M．【详解】解：（1）在Rt△ABD中，AD＝2，AB＝6，∴tan∠ABD＝，故答案为：；（2）如图，将A，B，C，D四点分别向下平移2个单位，向右平移2个单位，得对应点A′，B′，C′，D′，连接A′C′，B′D′，A′C′与B′D′相交，得点P′，连接PP′，与AB相交，得点M，点M即为所求．证明：如图，将A，B，C，D四点分别向下平移2个单位，向右平移2个单位，得对应点A′，B′，C′，D′，连接A′C′，B′D′，A′C′与B′D′相交，得点P′，连接PP′，CC′，取格点G，连接BG，交PM于点H，∴PP′∥CC′，∴∠APM＝∠ACC′，∴∠PMA＝∠CCM′＝∠MHB＝45°，∵∠MBG＝45°，∴MH＝BM，∴PM+MH＝PM+BM，即当P，M，H三点共线时，PM+MH＝PM+BM取最小值，故连接PP′，与AB相交，得点M，点M即为所求．【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图、解直角三角形、最短路线问题，解决本题的关键是用转化思想思考问题，体现了数形结合思想．19．，数轴表示见解析【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，进而在数轴上表示出不等式组的解集即可．【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，数轴表示如下：

20．选择八年级（2班）作为市级先进班级的候选班，理由见解析【分析】根据题意计算出各班的加权平均数，再进行比较即可．【详解】解：根据题意，两个班的最终得分如下：八年级（1班）五项考评的最终得分为：（分），八年级（2班）五项考评的最终得分为：（分），∵，∴该校会选择八年级（2班）作为市级先进班级的候选班．【点睛】本题考查加权平均数，掌握它们的公式，并能够利用这些数据做出决策是解答本题的关键．21．（1）见解析；（2）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，【分析】（1）根据题目提供的作法作图即可；（2）根据圆周角定理证明即可．【详解】解：（1）补全图形，如下图．（2）证明：连接．，∴点C在上．点P在上，（一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半）．，．．故答案为：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．．【点睛】此题主要考查了圆的有关作图，熟练掌握圆财迷角定理是解答此题的关键．22．(1)(2)约为【分析】（1）过点作于，由坡度的定义和勾股定理求解即可；（2）过点作于交于，过点作于交于，则四边形、四边形是矩形，求出，再由三角函数定义求出，即可得出结果．【详解】（1）解：过点作于，如图所示，

，设，的坡度为，，，在中，由勾股定理得：，解得：，，答：到一楼地面的高度为；（2）解：过点作于交于，过点作于交于，

，则，四边形、四边形是矩形，，，由（1）可知，，，在中，，，，答：日光灯到一楼地面的高度约为．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用—仰角俯角问题、解直角三角形的应用—坡度坡角问题，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．23．（1）1.8m+4.6元；（2）14.5元；（3）8千米.【分析】（1）根据行程超过3千米时的收费标准进行计算；（2）把m=5.5代入（1）中相应的代数式进行求值即可；（3）设他坐了x千米，根据该乘客付费19元列出方程求解即可．【详解】（1）当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+（m-3）×1.8=1.8m+4.6（元）．（2）当m=5.5时，1.8m+4.6=1.8×5.5+4.6=14.5（元）．答：乘客坐了5.5千米，应付费14.5元；（3）设他坐了x千米，由题意得：10+（x-3）×1.8=19，解得x=8．答：他乘坐了8千米．【点睛】该题考查了一元一次方程的应用，列代数式及求代数式的值等问题；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子．24．(1)，(2)，(3)或，是以为腰的等腰三角形【分析】此题主要考查了二次根式性质、解不等式组，平行四边形和矩形判定与性质，等腰三角形的性质及勾股定理，关键是注意分类讨论，不要漏解.（1）根据二次根式的性质及解一元一次不等式组得出的值进而得出答案；（2