2023四年级数学上册 四 运算律第3课时 加法交换律和乘法交换律教学实录 北师大版

2023四年级数学上册四运算律第3课时加法交换律和乘法交换律教学实录北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析2023四年级数学上册四运算律第3课时加法交换律和乘法交换律教学实录北师大版。本课时内容与课本紧密相连，旨在让学生理解并掌握加法交换律和乘法交换律的运算规律。通过实际操作和练习，提高学生运用运算律解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过探索加法交换律和乘法交换律，提升学生对运算规律的认知和理解。增强数学运算能力，提高学生在实际情境中灵活运用运算律解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-理解加法交换律和乘法交换律的概念。

-通过具体实例，让学生感受交换加数或因数后，算式的结果不变。

-举例：2+3=3+2，4×5=5×4。

2.教学难点

-加深对运算律的理解，使其内化为学生的思维习惯。

-灵活运用运算律解决实际问题，特别是在复杂算式中识别和应用交换律。

-难点举例：在解决如23+17+14+8的加法问题时，学生能够识别并应用加法交换律来简化计算过程。教学方法与策略1.采用讲授法，结合实例讲解加法交换律和乘法交换律。

2.设计小组讨论活动，让学生通过合作探究，发现运算律的规律。

3.利用实物教具和多媒体展示，增强学生对抽象运算律的理解。

4.通过游戏化练习，如“交换卡片”游戏，提高学生运用运算律的趣味性和积极性。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示一系列有趣的数学问题，如“为什么2+3=3+2总是成立的？”

-回顾旧知：引导学生回顾已学过的加法和乘法知识，如“我们之前学过什么？”

2.新课呈现（约15分钟）

-讲解新知：详细讲解加法交换律和乘法交换律的概念，强调交换律的定义和性质。

-举例说明：通过具体的例子展示交换律的应用，如“为什么3+5和5+3的结果相同？”

-互动探究：组织学生进行小组讨论，让他们尝试用自己的语言解释交换律。

3.新课呈现（续）（约10分钟）

-展示一系列算式，让学生尝试使用加法交换律和乘法交换律进行简化。

-引导学生观察和总结交换律在算式简化中的作用。

-通过多媒体展示，展示不同情境下交换律的应用。

4.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：分发练习题，让学生独立完成，题目包括加法交换律和乘法交换律的应用。

-教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，对有困难的学生提供个别指导。

5.巩固练习（续）（约15分钟）

-集体解答练习题，教师引导学生共同分析解题思路和步骤。

-鼓励学生提出不同的问题，并讨论可能的解决方案。

6.拓展活动（约10分钟）

-设计一个数学游戏，让学生在游戏中练习运用交换律。

-游戏可以是“交换卡片”游戏，学生通过交换卡片上的数字，使用交换律来完成任务。

7.总结与反思（约5分钟）

-学生总结：让学生分享他们在学习过程中学到的关键点和困难。

-教师总结：回顾本节课的重点内容，强调交换律的重要性，并提醒学生在今后的学习中如何运用。

8.布置作业（约2分钟）

-布置一些相关的练习题，让学生回家后进行巩固练习。

-提醒学生注意在日常生活中寻找应用交换律的机会。知识点梳理1.加法交换律

-定义：两个加数相加，交换加数的顺序，和不变。

-表示：a+b=b+a

-应用：在简单加法运算中，交换加数的位置不会改变结果。

2.乘法交换律

-定义：两个因数相乘，交换因数的顺序，积不变。

-表示：a×b=b×a

-应用：在简单乘法运算中，交换因数的位置不会改变结果。

3.加法结合律

-定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

-表示：(a+b)+c=a+(b+c)

-应用：在多个加数相加时，可以灵活运用结合律简化计算。

4.乘法结合律

-定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

-表示：(a×b)×c=a×(b×c)

-应用：在多个因数相乘时，可以灵活运用结合律简化计算。

5.加法交换律和乘法交换律的证明

-通过具体的例子和代数运算，证明加法和乘法交换律的正确性。

6.交换律在解决实际问题中的应用

-如何在解决实际问题时，识别并应用交换律简化计算。

7.交换律与其他运算律的关系

-了解交换律与结合律、分配律等其他运算律之间的联系。

8.交换律在数学证明中的作用

-在数学证明中，如何运用交换律来简化证明过程。

9.交换律在数学竞赛中的应用

-在数学竞赛中，如何灵活运用交换律来提高解题速度和准确性。

10.交换律在日常生活中的应用

-在日常生活中，如何运用交换律简化计算和解决问题。典型例题讲解1.例题：计算45+23和23+45的结果，并比较两个结果是否相同。

解答：45+23=68，23+45=68。两个结果相同，验证了加法交换律。

2.例题：计算56×7和7×56的结果，并比较两个结果是否相同。

解答：56×7=392，7×56=392。两个结果相同，验证了乘法交换律。

3.例题：应用加法交换律简化计算18+25+37。

解答：18+25+37=25+18+37（交换18和25的位置）=43+37（再次交换18和37的位置）=80。

4.例题：应用乘法交换律简化计算12×9×5。

解答：12×9×5=9×12×5（交换12和9的位置）=108×5（保持顺序不变）=540。

5.例题：结合加法交换律和乘法交换律计算(8+3)×4。

解答：(8+3)×4=3+8×4（应用加法交换律）=3+32（应用乘法交换律）=35。

-在第一个例题中，学生可以看到即使加数的顺序不同，结果仍然相同，这是加法交换律的直接体现。

-第二个例题展示了乘法交换律在乘法运算中的应用，强调了因数顺序的改变不会影响乘积。

-第三个例题通过应用加法交换律简化了三个数的加法，学生可以学会如何通过调整加数的顺序来简化计算。

-第四个例题展示了乘法交换律在三个数的乘法中的应用，学生可以学习到在乘法中同样可以通过调整因数的顺序来简化计算。

-第五个例题结合了加法交换律和乘法交换律，学生需要先应用加法交换律简化加法部分，然后再应用乘法交换律简化乘法部分，这是对交换律的综合运用。

这些例题不仅帮助学生理解和掌握交换律，还提高了他们在实际计算中的灵活性和效率。教学评价与反馈1.课堂表现

-学生积极参与课堂讨论，对于加法交换律和乘法交换律的概念能够准确理解。

-在讲解新知时，大部分学生能够跟随教师的思路，并在互动环节中积极提问和回答问题。

-通过观察学生的课堂行为，可以看出他们对交换律的兴趣和学习的热情。

2.小组讨论成果展示

-小组讨论环节中，学生能够有效合作，共同探讨交换律的运用。

-学生在展示讨论成果时，能够清晰、有条理地表达自己的观点，并能够正确解释交换律的应用。

-通过小组展示，教师能够评估学生对交换律的理解程度和团队协作能力。

3.随堂测试

-进行随堂测试，测试内容包括加法交换律和乘法交换律的应用。

-测试结果显示，大部分学生能够正确运用交换律进行计算，但也有一部分学生在复杂算式中应用交换律时出现错误。

-通过测试，教师能够了解学生对交换律掌握的深度和广度，为后续教学提供参考。

4.学生自评与互评

-鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的表现和进步。

-组织学生进行互评，让学生相互学习，共同提高。

-通过自评和互评，学生能够更加清晰地认识到自己的优势