山东省泰安市宁阳县第三中学（五四制）2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）

2024—2025七年级数学下学期第一次阶段性检测考试时间：120分钟总分：150分一．选择题（每题4分，共48分）1.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.已知是方程的一个解，那么的值是（）A.-2 B.2 C.-4 D.43.已知方程，用含的代数式表示正确的是A. B. C. D.4.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A B. C. D.5.二元一次方程的正整数解有几个（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A.a＝3，b＝﹣2 B.a＝﹣2，b＝3 C.a＝2，b＝﹣3 D.a＝﹣3，b＝27.如图，，一块含45°角的直角三角板如图放置，，则的度数为（）A.17° B.27° C.38° D.43°8.图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组()的解．A. B. C. D.9.方程组解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A.1、2 B.1、5 C.5、1 D.2、410.方程组的解是．那么方程组的解是（）A. B. C. D.11.如图，10块相同小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是（）A. B. C. D.12.如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的结论的个数是（）A1 B.2 C.3 D.4二．填空题（每题4分共24分）13.已知方程组和有相同的解，则a=______，b=______.14.若，则的值为_____．15.如图一次函数与的图象交于点，则方程组的解______．16.如图，在中，，，将其折叠，使点A落在边BC上E处，折痕CD，则______．17.若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解；则的值是______18.解方程组时，一学生把看错而得到而正确的解是那么__________.三、解答题（本大题共6个小题，满分78分，解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）19.对于任意有理数，，，，我们规定：，根据这一规定，解答下列问题：若，同时满足，，求，的值．20.解下列方程（组）：（1）（代入消元法）；（2）（加减消元法）；（3）；（4）21.如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为，．（1）试说明的理由；（2）如果∠，且，求的度数．22.如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．（1）求一次函数表达式；（2）求D点的坐标；（3）求的面积．（4）不解关于x、y的方程组，直接写出方程组的解．23.春节即将来临，抗击新冠疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质，其两种物资的生产成本和销售单价如表所示：种类生产成本（元/件）销售单价（元/件）酒精消毒液5662额温枪84100（1）若该公司2020年12月生产两种物资共100万件，生产总成本为7280万元，请用列二元一次方程组的方法，求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件？（2）该公司2021年1月生产两种物资共150万件，根据市场需求，该月将举办迎新年促销活动，其中酒精消毒液的销售单价降低2元，额温枪打9折销售．若设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，求y与x之间的函数关系式．24.在中，是AB上一点，DEBC交AC于点，点是线段DE延长线上一