奥数小学四年级奥数题及答案

小学四年级数学上册每日一道思索题:

速算与巧算

1、9+99+999+9999+99999二？

2、199999+19999+1999+199+19

3、(1+3+5+…+1989)-(2+4+6+…+1988)

4、389+387+383+385+384+386+388

5、(4942+4943+4938+4939+4941+4943)+6

速算与巧算一答案

1、解答:在涉与全部数字都是9的计算中，常运用凑整法.例如将999化

成1000-1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.

9+99+999+9999+99999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)

=10+100+1000+10000+100000-5

=111110-5

=111105.

2、解答：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9,仍运用凑整

法.不过这里是加1凑整.(如199+1=200)

199999+19999-1999+199+19

=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19

+1)-5

=200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5

=22225.

3、

解法2：也可以选380为基准数，则有

389+387+383-385+384+386+388

=380X7+9+7+3+5+4+6+8

=2660+42

=2702.

5、解答：细致视察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可

选4940为基准数.

(4942+4943+4938+4939+4941+4943)4-6

=(4940X6+2+3-2-1+1+3)+6

二(4940X6+6)4-6(这里没有把4940X6先算出来，而是运用了

除法中的巧算方法)

=4940X64-6+64-6

=4940+1

=4941.

钢笔的价格

6、对随意一个自然数进行变换：假如这个数是奇数，则加上99；假

如这个数是偶数，则除以2。现在对300连续作这种变换，能否经过若干

次变换出现100?为什么？

7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖

出15支的利润相同。那么每支钢笔的进货价是多少元？

妙算应用题

8、黑板上有5和7两个数。现在规定操作：将黑板上的随意两个数

相加的和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23?为什

么？

9、河堤上有一排树共100棵，从左往右数第78棵起往右都是一班种

的，从右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么

二班种了多少棵？

钢笔的价格-答案

解答：不能。300是3的倍数，加上99之后还是3的倍数，除以2之

后也还是3的倍数，所以出现的数恒久是3的倍数，而100不是3的倍数，

所以不能出现。

商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出

15支的利润相同。那么每支钢笔的进货价是多少元？

解答：10X20-11X15-35（元），这正好是20—15-5支钢笔的进货

价，所以每支钢笔的进货价为35+5=7（元）。

妙算应用题-答案

1.黑板上有5和7两个数。现在规定操作：将黑板上的随意两个数相加的

和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23?为什么？

解答：不能，因为每次黑板上出现的数都应当可以是若干个5与若干

个7的和，而23不是，所以不能出现。

2.河堤上有一排树共100棵，从左往右数第78棵起往右都是一班种

的，从右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么

二班种了多少棵？

解答：100—(100-77)-(100-66)二43(棵)

和差倍

10、果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵,

核桃树比桃树少18棵.求梨树、桃树与核桃树各有多少棵?

填竖式

11、在口中填入适当的数字，使乘法竖式成立。

□□□□

X口9

□7547

□5□□□

nnnnnn

12、在口中填入适当的数字，使除法竖式成立。

69

nnJnnnn

□□□

783

0

:和差倍一答案

解答：⑴方程解法：设有桃树工棵，那么梨

树有i2r+24i棵，核桃树有ir-18i棵.可

以根据题目条件列出方程：

x+»2x+24I+（X-1SI=526,整理得到

4r=520,解得r=130所以有桃树13。棵，

那么梨树有130x2+24=284（棵，核桃树

有13。-18=112（棵）.「

⑵算术解法：梨树比桃树2倍多24棵，核

桃树比桃树少18棵，都是同桃布相比较，可

见以桃树的棵数为标准，也就是把桃树的棵

数看作1份的话，便可知其他树所占份数.给

核桃树噌加18棵，那么就和桃树相等了，也

就是核桃树也占1份了，再从梨树里减少24

棵，那么就相当于桃树的2信了，也是占有

2份.如果这样做的话，总棵数就变成

526+18-24=520（棵）了，恰好是4份，

也就是相当于桃树颗数的4

份.1526+18-242+1+1.=130（棵），

桃树正好占一份，因此桃树有13。棵：那么

梨树有130x2+24=284（棵），核桃树有

130-18=112（棵）.v

填竖式一答案

在口中填入适当的数字，使乘法竖式成立C

5283X39=206037；

在口中填入适当的数字，使除法竖式成立。

60034-87=69o突破口为□□X9=783,得除数为87。

应用题

13、每天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。每次从篮里取出2个梨和

4个苹果送给老人，最终当梨正好分完时，还剩下27个苹果。这时他才想

起原来苹果是梨的3倍多3个。原有苹果、梨各多少个？

14、40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对其次

题，有31人做对第三题。那么至少有多少人做对了三道题？

长方形的数量

15、下图中有多少个含回的长方形?

16、下图中共有多少个长方形?

应用题一答案

每天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。每次从篮里取出2个梨和4个苹果

送给老人，最终当梨正好分完时，还剩下27个苹果。这时他才想起原来

苹果是梨的3倍多3个。原有苹果、梨各多少个？

答案：（27—3）4-（6-4）=12（人）12X2=24（个）梨24X3+3=75

（个）苹果

40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对其次

题，有31人做对第三题。那么至少有多少人做对了三道题？

答案：前两题都对的至少有25+28-40=13（人）三道题都对的有13

+31-40=4（人）

长方形的数量一答案

下图中有多少个含@的长方形？30个

下图中共有多少个长方形？

答案：右面的长方形:答+4+3+2+1)X(7+6+5+4+3+2+1)=420

F面的长方形:(4+3+2+1)X(8+7+6+5+4+3+2+1)=360

重复的长方形：(4+3+2+1)X(7+6+5+4+3+2+1)=280

图中的长方形：420+360-280=500

还原问题

17、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，其次批

运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出

后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分

得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨?

18、妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，其

次天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。

妈妈从副食店买回多少个鸡蛋？

还原问题-答案

解答：

24+24+2+4=24+12+4=40（吨）

40X2X2X2X2=640（吨）

【小结】最初仓库里有原料640吨。

先求第四批运出后剩下多少吨原料•：

24+244-2+4=24+12+4=40（吨）

再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨:

40X2X2X2X2=640（吨）

解答：[（0.5X2+0.5）X2+0.5]X2

=(1.5X2+0.5)X2

=3.5X2=7（个）

【小结】有的同学一看每次都吃〃一半又半个〃，认为这不符合实际,

于是就不去进行细致细致地分析，被〃半个〃这一假象所迷惑。其实，只耍

采纳倒推法，就很简洁知道第三天吃了65X2=1（个），于是问题就可以

迎刃而解了。

算数问题

19、54+99X99+45

20、9999X2222+3333X3334

21、1999+999X999

22、

求992^99X9§2^_99+199-99所得结果末尾

1988个91988个91诙%

有多少个零

算数问题一答案

解答：此题表面上看没有奇妙的算法，但假如把45和54先结合可得99,

就可以运用乘法安排律进行简算了.

54+99X99+45

=(54+45)+99X99

=99+99X9

=99X(1+99)

=99X100

=9900.

解答:此题假如干脆乘，数字较大，简洁出错.假如将9999变为3333X3,

规律就出现了.

9999X2222+3333X3334

=3333X3X2222+3333X3334

=3333X6666+3333X3334

=3333X(6666+3334)

=3333X10000

=33330000.

解答：解法1：19994-999X999

=1000+999+999X999

=1000+999X(1+999)

=1000+999X1000

=1000X(999-1)

-1000X1000

=1000000.

解法2：1999+999X999

=1999+999X(1000-1)

=1999+999000-999

=(1999-999)+999000

=1000+999000

=1000000.

解答:

解i99、……一9”9X99■■■…♦・・9.9+19、9—…P-199

=99-99X(100—00—17+199-99

1W8^l«rr198^?

=99990000—9999+199…99

1968个1968个1988个大蕊不

=999900…00+10000

198a4'196811968个

=1000000—00

19884s1988T

=100­••00

■a小

速算与巧算

23.右图的30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好,

其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之

和（如方格中14+17=31）.右图填满后，这30个数的总和是多少？

101113151719

12

14

16

18

24.有两个算式：请先不要计算出结果，用最简洁的方法很快比较出哪个

得数大，大多少？

①98765X98769,②98766X98768,

25.比较568X764和567X765哪个积大？、

26.在下面四个算式中，最大的得数是多少?

①1992X1999+1999

②1993X1998+1998

③1994X1997+1997

④1995X1996+1996

27.五个连续奇数的和是85,求其中最大和最小的数.

28、45是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3,请你写出

这五个数.

29、把从1到100的自然数如下表那样排列.在这个数表里，把长的

方面3个数，宽的方面2个数，一共6个数用长方形框围起来，这6个数

的和为81,在数表的别的地方，如上面一样地框起来的6个数的和为429,

问此时长方形框子里最大的数是多少？

1234567

891011121314

15161718192021

22232425262728

•••••••••••••••9798

99100

习题解答

先按图意将方格填好，再细致视察，找出格中数字的规律进行巧算.

解法L

101113151719

12X61211+1213+1215+1217+1219+12

14X61411+1413+1415+1417+1419+14

16X61611+1613+1615+1617+1619+16

18X61811+1813+1815+1817+1819+18

11X513X515X517X519X5

先算每一横行中的偶数之和：(12+14+16+18)X6=360.

再算每一竖列中的奇数之和：

(11+13+15+17+19)X5=375最终算30个数的总和

=10+360+375=745.

解法2：把每格的数算出填好.

先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145,

再算其余格中的数.经视察可以列出下式：

(23+37)+(25+35)X2+(27+33)X3+(29+31)X4

=60X(1+2+3+4)

=600

最终算总和：总和=145+600=745.

①98765X98769

=98765X(98768+1)

=98765X98768+98765.

②98766X98768

=(98765+1)X98768

=98765X98768+98768.

所以②比①大3.

,同上题解法相同:568X764>567X765.

依据“若保持和不变，则两个数的差越小，积越大”，则

1996X1996=3984016是最大的得数.

85+5=17为中数,则五个数是：13、15、17、19、21最大的是21,最

小的数是13.

45+5=9为中数，则这五个数是：3,6,9,12,15.

视察已框出的六个数，10是上面一行的中间数，17是下面一行的中

间数，10+17=27是上、下两行中间数之和.这个中间数之和可以用81+3=27

求得.

利用框中六个数的这种特点，求方框中的最大数.

429+3=143(143+7)^-2=7575+1=76最大数是76.

速算与巧算

30.计算899998+89998+8998+898+88

31.计算799999+79999+7999+799+79

32.计算(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)

33.计算1—2+3—4+5—6+-+1991—1992+1993

34.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点

到12点这12个小时内时钟共敲了多少下?

35.求出从1〜25的全体自然数之和.

36、计算

1000+999—998—997+996+995—994—993+-4-108+107—106—105+104+1

03—102—101

37、.计算92+94+89-93+95+88+94+96+87

38.计算(125X99+125)X16

39计算3X999+3+99X8+8+2X9+2+9

40.计算999999X78053

41、.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中,有几个数字是奇

数？

速算与巧算一习题解答

利用凑整法解.

899998+89998+8998+898+88

=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10

=900000+90000+9000+900+90-10

=999980.

利用凑整法解.

799999+79999+7999+799+79

=800000+80000+8000+800+80-5

=888875.

(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)

=1988+1986+1984+…+6+4+2-1-3-5…

-1983-1985-1987

=(1988-1987)+(1986-1985)+・・・+(6-5)+(4-3)+(2-1)

=994.

1-2+3—4+5-6+-+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+-+(1991-1990)+(19

93-1992)

=1+1X996

二997.

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12

=13X6=78(下).

1+2+3+…+24+25

二(1+25)+(2+24)+(3+23)+-+(11+15)+(12

+14)+13

=26X12+13=325.

7.解法1

1000+999—998—997+996+995—994-993+-+108+107—106—105+104+10

3—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995—994-993)+-+(108+107

—106—105)+(104+103—102—101)

=4+4+・•・+4

2251^4

=4x225

=900.

解法2：原式二(1000—998)+(999—997)+(104—102)

+(103—101)

=2X450

=900.

解法3：原式=1000+(999—998—997+996)+(995—994

-993+992)+…+(107—106—105+104)

+(103-102—101+100)-100

=1000—100

=900.

8.92+94+89+93+95+88+94+96+87

=90义9+又+4—1+及+5-*+4+6一1

=810+18=828.

(125X99+125)X16

=125X(99+1)X16

=125X100X8X2

=125X8X100X2

=200000.

3X999+3+99X8+8+2X9+2+9

=3X(999+1)+8X(99+1)+2X(9+1)+9

=3X1000+8X100+2X10+9

=3829.

999999X78053

=(1000000—1)X78053

=78053000000—78053

=78052921947.

1111111111X9999999999

=1111111111X(10000000000—1)

=11111111110000000000—1111111111

=111111111.

这个积有10个数字是奇数.

相遇问题1

42、一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车用向

而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒米.

相遇问题2

43、甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对

开出，经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,

汽车比拖拉机多行千米.

相遇问题3

44、甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/

时，中间三分一路程的行走速度是4.5千米/时，最终三分一的路程的行

走速度是4千米/时；乙前二分之一路程速度是5千米/时，后二分之一路

程的行走速度是4千米/时.已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程

是千米.

算错数

45、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9,把另一

个加数百位上的8错写成3,所得的和是637。原来两个数相加的正确结

果是多少?

算错数一答案

47、原来两个数相加的正确结果是684。

答案：相遇问题1一答案

答案：14

题日实质上说,火车和人用8秒时间共同走了152米，即火车与人的速

度和是每秒152・8=19（米），火车的速度是每秒63360+3600=17.6（米）.

所以,人步行的速度是每秒19-17.6=1.4（米）.

相遇问题2一答案

86

根据相遇问题的数量关系,可知两车每小时行程之和（即速度和）是

258+4=64.5（千米）.

由汽车速度是拖拉机速度的2倍,可知汽车与拖拉机速度之差为速度之和的

（三一！）,所以，两车的速度之差为

3J

■>1

64.5X（二-3）

JnJc

=64.5X1

二21.5（"米）

相遇时，汽车比拖拉机多行21.5义4二86（二米）.

相遇问题3一答案

解答：根据题意可知，甲、乙两人的行程

中，前三分之一和后三分之一的路程，两人

的速度都是相同的，那么所用的时间也就相

同，所以只需考察中间三分之一路段.设中

间三分之一的路程长X千米.贝

x[45+2工4+三二5

,36002-2',解得x=3,即

中间三分之一的路程长3千米，那么工地到

B地的距离是3*3=9千米.“

【小结】在解行程问题的题目时一般利用〃

路程二速度义时间，运用方程或者比例的方

法求解。〃

平均数

48、把四个数写成一行,前两个数的平均数是7,中间两个的平均数是2.3,

最终两个数的平均数是8.4,第一个和最终一个的平均数是（)o

猴子和桃子

49、一群猴子分一些桃子，假如每只猴子分3个，就剩下12个桃子，假

如每只猴子分5个，就少2个桃子，你知道有多少只猴子吗，它们一共有

多少个桃子？

分书问题

50、学校买来一批图书要分给四年二班的同学假如每个同学分4本，就多

20本，假如每个同学分5本，就少10本，请问四年二班有多少个同学，

学校买来的图书有多少本?

猴子和桃子一答案

答：(12+2)/(5-3)=14/2=7(只)3*7+12=21+12=33

平均数-答案

先把四个数目想成未知数，142.616.8

,即14-2.6+16.8=26.2。平均数为26.2除2=13.1.

分书问题一答案

答：(20+10)/(5-4)=30/1=30(个)30*4+20=120+20=140或：解：设

同学有x人420=5105420+103030*4+20=120+20=140

应用题

51、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前

面的数乘2,然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数接着操作，最终得

到的数是多少？

52、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，其次次用去大豆1432千克,

其次次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克?

53、甲车在东村、乙车在西村，甲乙两车同时从东西两村相向而行，

第一次在距东村10的地方相遇，相遇后两车又各自向对方动身点驶去，

甲到西村后又马上返回，乙到东村后也马上返回，两车又在距西村6的地

方其次次相遇，求东西村相距多少千米？

--------------------------------/-----------（甲）

一一-/

乙车/--------/--------------------------/-------------/甲车

（乙）-------------------------------------/-------------

A--------------------------------------------------/

西村6千米BA10千米东村

应用题（答案）

黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面

的数乘2,然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数接着操作，最终得到

的数是多少？

解答：每次操作时，设末位数字是A,擦去末位数字后得到的数是B。

那么原来的数相当于是B的10倍加A。而经过操作后，变成B的2倍加A,

说明操作后削减了B的8倍，那么削减的部分肯定是8的倍数。

由于最起先写的数就是8的倍数，每次削减的部分也肯定是8的倍数,

那么最终剩的数也肯定是8的倍数。每次操作都把数缩小了，直至没法操

作，最终得到的数肯定是一位数，只能是8。

用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，其次次用去大豆1432千克，

其次次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克？

解答：其次次多用大豆1432—1264=168千克，168・21=8,说明每8

千克大豆可以榨出1千克油。所以共出油（1264+1432）+8=337千克。

解：第一次相遇时，甲、乙两车合行一个全程，甲车行10千米。其次次

相遇时，又合行了两个全程，共三个全程（如图）。甲车在一个全程中行了

10千米，三个全程就行了三个10千米，即30千米。甲车行了一个全程又

6千米（如图），他行了30千米，去掉6千米，就是一个全程，即24千米

54.6根相同的火柴最多可以拼成几个等边三角形？

答案：4个将其拼成正四面体就行了！

55.一只半母鸡在一天半里生一个半蛋，六只母鸡在六天里生几个蛋？答

案：先保持时间不变，从L5只母鸡在一天半里生L5个蛋，得到1只母

鸡一天半生1个蛋，6只母鸡一天半生6个蛋。再保持母鸡的只数不变，

把时间从1.5天增加到6天，扩大为4倍，因而产蛋只数也要乘以4,6

个变成24个。所以，6只母鸡，在6天里，一共生24个蛋。

56.猩猩最厌烦什么线：

答案：平行线，因为平行线没有相交（香蕉）

57.现在给出这样一个定义，1=5,2=55,3=555,4=5555那么5=

答案：1=5,那么5二

60.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹

灭了2根，最终桌子上还剩几根蜡烛呢

答案：5根没被吹灭的烧完了

61.一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每