黄金卷02（全国）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（全国通用）黄金卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．下列各数中，是负有理数的是（

）A．0 B． C． D．22．2024年贵州省两会提出2024年专升本人数为人．用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．下列等式变形正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．已知表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A．2022 B．2023 C．2024 D．20255．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了10万平方米的荒山绿化任务，为了赶在雨季之前完成任务，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前20天完成了任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下列方程正确的是（

）A． B．C． D．6．在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转，则点的对应点的坐标是（

）A． B． C． D．7．如图，已知平分，平分，，则下列结论不一定成立的是（）A． B．C． D．8．据说古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形：如图所示，他们用个等距的结把一根绳子分成等长的段，一个工匠同时握住绳子的第个结和第个结，两个助手分别握住第个结和第个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，则等于（

）A． B． C． D．9．下列采用的调查方式中，合理的是（）A．对全国所有中小学生进行健康调查，采用普查方式B．统计成都树德实验中学七年级六班学生视力情况，采用抽样调查C．检查神舟飞船十七号的各零部件，采用抽样调查D．了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查10．如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长度为（

）A．3 B．4 C． D．5填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.）11．若代数式有意义，则实数的取值范围是；12．点在轴上，则点的坐标是．13．如图，下列条件中：①；②；③，④，能判定的是．14．如图，把绕点逆时针旋转得到．若，则的度数为．15．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩都为米，方差分别为．，则成绩比较稳定的是（选填“甲”或“乙”）．16．已知方程组的解满足，则．三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．如图是由棱长都相等的5个小正方体组成的几何体．分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图．18．解方程组：(1)；(2)．19．海南简称琼，由于盛产椰树，故又有椰岛之称．这个海岸线长达一千五百多公里的中国第二大岛，与东南亚多国接邻.海南岛的风味菜式非常丰富，不止一味，其中以四大名菜最为著名.海南四大名菜为文昌鸡、加积鸭、东山羊和和乐蟹.为更好地提升服务质量，2024年11月，海口市某旅行社随机调查了接待的部分游客对四大名菜的喜好情况（每人限选一种），根据统计得到的数据，绘制了不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2）．请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：(1)本次随机调查的游客总人数为人，扇形统计图中n的值为；(2)请补全条形统计图；(3)该旅行社推出每人可免费品尝两种不同的四大名菜的活动，某游客从上述四大名菜中随机选择两种，请用画树状图或列表的方法求选到“加积鸭”和“和乐蟹”的概率．20．如图，是的直径，是延长线上的一点，点在上，，交的延长线于点，交于点，且点是的中点．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长度．21．图1是某商场地下车库的出入口，车辆出入时，通常情况下只需升起“出口”或“入口”的道闸．特殊情况，两个道闸也可以同时升起．图2是其示意图，道闸升起过程中对边始终保持平行（如图中升起的道闸），升起的最高点不超过顶部．矩形门的高米，宽米．矩形闸机的宽米，矩形道闸的宽米，道闸底部距地面的高度米．顶点G、M、Q、P在同一条直线上，边，边与之间的缝隙可以忽略不计．(1)求道闸升起的最大角的正切值；(2)一辆高为1.8米、宽为1.9米的小货车想进入这个地下车库，是否需要同时升起两个道闸？请说明理由．22．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某公司计划购进一批新能源汽车，通过调查，将获取的相关数据整理如下表：购买数量（单位：辆）总费用（单位：万元）甲型汽车乙型汽车216034115(1)求甲、乙两种型号的汽车每辆分别为多少万元？(2)若该公司计划正好用150万元购进甲、乙两种型号的汽车若干辆（两种型号汽车均购买），请直接写出该公司的购买方案．23．如图，在平面直角坐标系中，过点的抛物线．分别交轴于两点（点在点的左侧），交轴于点．(1)求抛物线的函数表达式．(2)若点是抛物线对称轴上一点，当的周长取得最小值时，求点的坐标及的周长．(3)当，两点满足：，，且时，若符合条件的点的个数有2个，请直接写出的取值范围．24．问题情境：已知矩形，，，将矩形绕点按逆时针方