黄金卷05（江苏南京专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（江苏南京专用）黄金卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．的相反数是（）A． B． C． D．22．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3．估计的值应在（

）A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间4．已知点、在反比例函数的图像上，若，则k的取值范围是（

）A． B． C． D．5．如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，，两条斜边与互相平行，则（）A． B． C． D．6．如图，的直径，D为半圆的中点，P点从D出发，沿的路径移动，移动到C点停止，Q点从B出发，沿下半圆的路径移动，移动到C点停止，Q的速度是P速度的倍，的长度变化的函数图像为（

）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．计算：．8．已知月球与地球的距离约为，将精确到万位取近似值用科学记数法表示为．9．要使代数式有意义，的取值范围是．10．若（为大于1的整数），则的值是．11．已知是两面互相垂直的平面镜，一束光线沿经反射后沿射出，若，则．12．若关于的一元二次方程有实数根．则实数的取值范围是．13．二次函数为常数，的图象的顶点与原点的距离的最小值为．14．如图，在平面直角坐标系中，与是以点C为位似中心的位似图形，若点A坐标为，点C的坐标为，且，则点D的坐标为．15．在活动课上，“雄鹰组”用含角的直角三角尺设计风车，如图，，，，将直角三角尺绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，以此方法做下去……则点通过一次旋转至所经过的路径长为．（结果保留）16．将边长为的正方形纸片按图所示方法进行对折，第次对折后得到的图形面积为，第次对折后得到的图形面积为，，第次对折后得到的图形面积为，请根据图化简：．三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．先化简，再求值：

其中．18．求不等式组的解集．并把它的解集表示在数轴上．19．某公司甲、乙、丙、丁四个员工乘坐高铁动车去某地参加商务活动，铁路售票系统将4人分配到同一车厢同一排的A，B，C，D四个座位，示意图如下图所示．窗AB过道CD窗(1)若甲员工从四个座位中随机选一个坐下，则甲员工坐到B座位的概率为__________；(2)若甲员工先坐在A座位，剩余三名员工随机选择剩余三个座位就坐，求乙，丙两个员工相邻而坐的概率．（注：过道两侧座位B，C不算相邻）20．小强在物理课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验．如图，老师在该厂房顶部安装一平面镜，与墙面所成的角，厂房高，房顶与水平地面平行．小强在点的正下方处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处到他的距离是多少？（结果精确到，参考数据：，，）21．《九章算术》中记载了这样一个问题：“假设头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：(1)求每头牛、羊各值多少两银子？(2)若某商人准备用两银子买牛和羊共只，要求羊的数目不超过牛的数目的两倍，且银两有剩余，请问商人有几种购买方法？列出所有可能的购买方案．22．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，我学校举行有关垃圾分类的知识测试活动，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：年级平均数众数中位数七年级7.5b7八年级a8c请你根据以上提供信息，解答下列问题：(1)上表中，，(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)我校七、八年级共1100名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？23．如图，在中，，轴，垂足为．反比例函数的图象经过点，交于点．已知，．(1)若，求的值；(2)连接，若，求的值．24．如图．线段与分别为的中位线与中线．(1)求证：与互相平分；(2)当线段与满足怎样的数量关系时，四边形为矩形？请说明理由．25．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车路程与甲行驶的时间的函数图象．(1)______，______；(2)求乙车行驶路程与时间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)当______时，两车恰好相距．26．如图，是的直径，是一条弦，D是弧的中点，于点E，交于点F，交于点H，交于点G．(1)求证：．(2)若，，求的半径．27．如图，