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文档简介
【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷(无锡专用)黄金卷(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答填空题时,请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4.回答解答题时,每题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共30分)一、选择题:(本大题共10题,每题3分,共30分.下列各题四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.)1.(3分)下列每组两个数是互为相反数的是A.3和 B.和 C.和 D.3和2.(3分)目前,我国“新冠”疫苗接种正在有序推进.国家卫生健康委员会公布的数据显示,截至2021年4月20日,全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗已超过19500万剂次,将数据“19500万”用科学记数法可表示为A. B. C. D.3.(3分)当分式无意义,则的取值情况是A. B. C.且 D.或4.(3分)下列计算正确的是A. B. C. D.5.(3分)一个多边形的每一个外角都等于,则该多边形的内角和等于A. B. C. D.6.(3分)估算在哪两个整数之间?A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和67.(3分)从一个直径为1的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形,用此扇形铁皮围成一个圆锥侧面,此圆锥的底面圆半径为A. B. C. D.8.(3分)如图,△是等边三角形,点是边上的一个点,点关于边,的对称点分别为,,连接,,则的大小为A. B. C. D.不能确定9.(3分)下列各图象不表示函数的是A. B. C. D.10.(3分)在平面直角坐标系中,是坐标原点,定义点和点的关联值,如下:若,,在一条直线上,;若,,不在一条直线上,.已知点坐标为,点坐标为,有下列结论:①,;②若,,,,则点坐标为;③满足,,的点,都在一三象限角平分线和二四象限角平分线上;④若平面中任意一点满足,,,则满足条件的点的全体组成的图形面积为.其中,正确结论的个数是A.1 B.2 C.3 D.4第二部分(非选择题共120分)二、填空题:(本大题共8题,每题3分,共24分.)11.(3分)分解因式的结果是.12.(3分)已知方程组,则的值是.13.(3分)对于实数,记其整数部分为,如,.若,点为抛物线上的动点,则的取值范围是.14.(3分)关于的一元二次方程的一个根为1,则方程的另一根为.15.(3分)如图,点,在反比例函数的图象上,且,则.16.(3分)平面直角坐标系中,,,直线为常数)与线段有公共点,则的取值范围.17.(3分)如图,四边形中,,,,连接,作角平分线交、于点、.若,,那么长为.18.(3分)如图,矩形的顶点,分别在轴、轴上,点的坐标为,是的内切圆,点,点分别是,轴上的动点,则的最小值是.三、解答题:(本大题共10题,第18-19每题8分,第20-28每题10分,共96分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)19.(8分)(1)计算:;化简:.(8分)(1)解方程:;解不等式组:.21.(10分)如图,在中,点,分别在边和上,且,连接,,分别交,的延长线于点,.(1)求证:;(2)当满足什么条件时,四边形是矩形?请说明理由.22.(10分)为了解学生对校园安全知识的掌握情况,现从九年级随机选取甲、乙两组各20名同学组织一次测试,并对本次测试成绩(满分为100分)进行统计学处理:【收集数据】甲组20名同学的成绩统计数据:(单位:分)8790607792835676857195959068788068958581乙组20名同学中成绩在分之间数据:(满分为100分,得分用表示,单位:分)707275767678787879【整理数据】(得分用表示)(1)完成下表分数班级甲班(人数)13466乙班(人数)114【分析数据】请回答下列问题:(2)填空:平均分中位数众数甲班80.682乙班80.3578(3)若成绩不低于80分为优秀,请以甲组、乙组共40人为样本估计全年级1600人中优秀人数为多少?23.(10分)疫情防控期间,师生进入校园都必须测量体温,体温正常方可进校.学校在大门口设置了两种不同类型的测温通道,其中通道是红外热成像测温通道,、通道都是人工测温通道.每位师生都可随机选择其中一条通道通过,某天早晨,甲、乙两位同学通过测温进校.(1)甲同学通过通道测温进入校园的概率是;(2)求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率.(用“画树状图”或“列表”的方法求)24.(10分)尺规作图在中,,,,若点是斜边上一个动点,点在上,点、点、点组成的三角形为等腰三角形.(1)连接,,使,请用尺规作图的方法,作出点,点的具体位置.(2)在(1)的条件下,求此时的面积.25.(10分)某科研单位准备将院内一块长,宽的矩形空地,建成一个矩形花园,要求在花园内修两条纵向平行和一条横向弯折的小道(小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形),剩余的地方种植花草.(1)如图1,要使种植花草的面积为,求小道进出口的宽度为多少米;(2)现将矩形花园的四个角建成休闲活动区,如图2所示,、、、均为全等的直角三角形,其中,设米,竖向道路出口和横向弯折道路出口的宽度都为,且竖向道路出口位于和之间,横向弯折道路出口位于和之间.①求剩余的种植花草区域的面积(用含有的代数式表示);②如果种植花草区域的建造成本是100元米、建造花草区域的总成本为42000元,求的值.26.(10分)综合与实践折纸是一项有趣的活动,有的同学玩过折纸,可能折过小动物、飞机、小船等.在折纸过程中,不仅可以得到一些美丽的图形,还蕴含着丰富的数学知识.已知正方形纸片的边长为4.实践操作:(1)如图①,连接,将正方形纸片分别沿过点和点的直线折叠,使点和点都落在上,对应点分别是点和点,折痕分别与和交于点,.猜想线段与线段之间的数量关系和位置关系是;(2)将图①的纸片展开,如图②,顺次连接点,,,,猜想四边形是什么特殊四边形,并说明理由;操作程究:(3)折叠正方形,使点落在上的点处,得到折痕(点,分别是折痕与边和边的交点).①如图③,若恰好是边的中点,则的长为;②如图④,若△为等腰直角三角形,连接,,则四边形的面积是.27.(10分)如图,已知四边形内接于,且,点为弦的中点,连结.延长,相交于点,连结,与相交于点,与相交于点.(1)求证:.(2)若点是的中点,,求的值.(3)连结,探究与之间的等量关系,并证明.28.(10分)已知抛物线与轴交于、两
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