黄金卷01（江苏无锡专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（无锡专用）黄金卷01（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．下列说法：①一个数的绝对值一定是正数；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③除以一个数，等于乘以这个数的倒数；④若，则点P是线段的中点；其中正确的个数为（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x>2 C．x≥-2且x≠0 D．x≤23．方程的解是（

）A． B． C． D．无解4．网购越来越受到居民的喜爱，小明和小亮两位同学家里去年8∼12月份收到的快递数量如下：月份89101112小明家快递数（件）67868小亮家快递数（件）510767根据以上数据，关于小明和小亮两位同学家里去年8∼12月份收到的快递数量，下列说法正确的是（）A．小明家平均每月收到的快递件数大于小亮家B．两家快递件数的中位数相同C．小明家每月收到的快递件数波动程度较大D．两家快递件数的众数相同5．下面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．6．已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（

）A．20 B． C．15 D．7．小明参加了一场2000米的跑步比赛，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分钟，设小明以6米/秒的速度跑了x米，则列方程为（）A． B．C． D．8．在中：①，②，③，④，⑤，能确定是直角三角形的条件有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，若，，则对角线交点D的坐标为（）A． B． C． D．10．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则，如，，给出下列关于的结论正确的是（

）①；②；③；④当，m为非负整数时，有；⑤满足的非负数x只有两个．A．①④ B．①④⑤ C．①②⑤ D．①③④二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分.）11．分解因式：=．12．人一年心跳的正常次数约为36800000次，用科学记数法可以表示为次.13．直接写出图中的度数为．14．不等式组的正整数解的和为.15．如图，正方形的边轴，点B、C在x轴上，已知点A的坐标是，反比例函数的图象经过点A，交于点E，则点E的坐标是．

16．如图，在圆O中，弦，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接、，过点O分别作，，垂足分别是点D、E，则．17．如图，在中，，边OA在x轴上，若双曲线经过边OB上一点，则k值为．18．若，、为线段上的两点，，且，若，，则的长为．三、解答题（本大题共10题，第19-20每题8分，第21-28每题10分，共96分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．（8分）计算与化简：(1)π(2)20．（8分）解方程（1）（4x﹣1）2﹣9=0（2）解方程：x2﹣3x﹣2=0．21．（10分）如图，已知点C，E在线段上，，，．求证：．22．（10分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的20个小球，其中红球6个，黑球14个（1）先从袋子中取出x（x＞3）个红球后，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”，记为事件A．请完成下列表格．事件A必然事件随机事件x的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入2m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是，求m的值．23．（10分）某校为了了解九年级学生的视力健康水平，在开学初进行了视力调查．对随机抽测的部分学生视力情况进行统计（及以上为正常视力）：部分学生视力情况频数分布表视力频数频率0.1(1)______，______，并补全频数分布直方图；(2)针对抽测结果，小张认为全市初中生的视力情况比较糟糕，视力正常的大约为，你同意他的观点吗？说明你的理由．24．（10分）在中，，是的角平分线(1)如图1，当时，求证：；(2)如图2，若，且，求的长；(3)如图3，当时，求证：．25．（10分）某地有A和B两种特色的水果，王爷爷在东门市场购买了6千克A种水果和3千克B种水果共用了108元；王爷爷以同样的单价在西门市场购买了5千克A种水果和2千吉B种水果共用了88元．(1)求A种水果和B种水果的单价分别是多少元？(2)若李奶奶要购买A和B两种水果共20千克，购买A种水果的重量不小于B种水果重最的4倍，请问李奶奶用296元购买A和B这两种水果有几种方案？（A和B两种水果的重量都取整数）26．（10分）如图，在⊙O中，B是⊙O上的一点，∠ABC＝120°，BM平分∠ABC交AC于点D，连结MA，MC．（1）求证：AMC是正三角形；（2）若AC＝，求⊙O半径的长．27．（10分）在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°(1)如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数°，∠CON的度数为°；(2)如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为°；(3)在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则AOD的度数为°；∠DOC与∠