黄金卷01（广州专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷（考试版）

试卷第=page44页，共=sectionpages66页【赢在高考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（广州专用）黄金卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1．（本题3分）如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的图形，则这个几何体是（

）A．B．C． D．2．（本题3分）2024年5月1日我国第三艘航母福建舰出海开展首次航行试验，福建舰航母造价达到49800000000元，数据49800000000可以用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．（本题3分）下面计算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．3a+4a=7a2C．（ab）3=ab3 D．a2•a5=a74．（本题3分）若分式有意义，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．5．（本题3分）体育课上，甲、乙两名同学分别进行了6次立定跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（

）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差6．（本题3分）若关于x的方程有两个实数根，则实数k的取值范围是（

）A．且 B．且 C． D．且7．（本题3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）．

A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.88．（本题3分）某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的元降到了元．设平均每次降价的百分率为，则下列方程中正确的是A． B．C． D．9．（本题3分）下列各图中，∠1＝∠2的图形的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．610．（本题3分）如图，在等边三角形中，有一点P，连接、、，将绕点B逆时针旋转得到，连接、，有如下结论：①；②是等边三角形；③如果，那么．以上结论正确的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.）11．（本题3分）分解因式：12．（本题3分）有理数，满足，则．13．（本题3分）若点、、都在反比例函数的图象上，则a、b、c的大小关系为．14．（本题3分）某校九年级学生参加社团活动，学习编织圆锥型工艺品．若这种圆锥的母线长为9，底面圆的直径为，则该圆锥的全面积为．15．（本题3分）如图，平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，点A在y轴上，点B的坐标为，则该圆弧的长为．16．（本题3分）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有填序号三、解答题（共72分）17．（本题4分）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．18．（本题4分）如图，已知线段相交于点E，连接，，．(1)求证：；(2)当时，求的度数．19．（本题6分）某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用、、表示）和三个化学实验（用、、表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个．(1)小刚抽到物理实验的概率是______．(2)用“列表法”或“画树状图法”求小刚抽到物理实验和化学实验（记作事件）的概率是多少?20．（本题6分）如图，为锐角三角形．

(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在右上方确定点，使，且；（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若，求四边形的面积．21．（本题8分）如图是某地下停车库入口的设计示意图，延长与交于E点，已知坡道的坡比是指坡面的铅直高度与水平宽度的比，的长为米，的长为米．(1)请求出的长？(2)按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志，根据图中所给数据，确定该车库入口的限高数值（即点D到的距离）．22．（本题10分）某校九年级决定购买学习用具对本学期数学表现优秀的同学进行奖励，计划购买甲、乙两款圆规套装，已知甲款圆规套装所需费用（元）与购买数量（套）之间的函数关系如图所示，乙款圆规套装单价为每套8元．

(1)求出与的函数关系式：(2)若甲、乙两款圆规套装共需65套，且甲款圆规套装的数量不少于乙款圆规套装的数量．设购买总费用为元，如何设计购买方案，使总费用最低？最低总费用多少元？23．（本题10分）定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点与该边所对顶点连线长度的平方，则称这个点为三角形该边的“平方点”．如图1，中，点E是边上一点，连接，若，则称点E是中边上的“平方点”．

(1)如图2，已知，在四边形中，平分于点E，，求证：点E是中边上的“平方点”；(2)如图3，是的内接三角形，点E是中边上的“平方点”，若，求的值；(3)在，，点E是边上的“平方点”，直接写出线段的长为______．24．（本题12分）在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD＝2，试求出线段CP的最大值．25．（本题12分）如图①在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴正半轴交于C(1)若，，求此抛物线的解析式；(2)