黄金卷（江苏扬州专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（江苏扬州专用）黄金卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有​一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．若实数a的相反数是4，则实数a等于（）A．﹣4 B．±4 C．−14 2．下列运算正确的是（）A．x3+x3＝2x6 B．x2•x3＝x6 C．x6÷x3＝x3 D．（﹣2x）3＝﹣6x33．若代数式12x−6在实数范围内有意义，则xA．x≥﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥3 D．x＞34．如图所示的机器零件的左视图为（）A． B． C． D．5．如图，从光源A点发出一束光，过凸透镜焦点F的光线，经凸透镜折射后平行于主光轴射出（即：m），过光心O的光线，不改变方向．若∠1＝20°，∠2＝35°，则∠A的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°6．学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校九年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如表所示：课外书数量（本）67912人数69105则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）A．8，9 B．10，9 C．7，12 D．9，97．小明从家骑共享单车去体育场锻炼一会儿后，又步行原路返回，途中在早餐店用餐，如图表示小明离家的距离y（千米）与离家的时间t（分）之间的函数关系，则下列说法错误的是（）A．体育场离小明家4千米 B．小明从体育场到早餐店的平均速度4.8千米/小时 C．小明吃早餐用了20分钟 D．小明从早餐店回家的平均速度是3千米/小时8．某年部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22名，创新效率排名位于全球（）A．第4名 B．第3名 C．第2名 D．第1名第Ⅱ卷二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是216000000米．将数字216000000用科学记数法表示为．10．因式分解a3﹣4a2+4a＝．11．抛物线y＝5（x﹣4）2+3向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的新抛物线的表达式是．12．若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数为．13．如图，是一个圆锥形状的生日帽，若该圆锥形状帽子的母线长为24cm，底面半径为8cm，将该帽子沿母线剪开，则其侧面展开扇形的圆心角为°．14．如图，一个等边三角形的飞镖盘被分成了若干个小等边三角形区域，向该飞镖盘投掷飞镖，假设投中飞镖盘上的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中飞镖盘则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖投中阴影部分的概率是．15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝100°，则∠DCE的大小是．16．如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2=4x的图象交于A（1，m），B（4，n）两点．则不等式17．如图，无人机在离地面42m的点D处，测得操控者A的俯角为35°，测得教学楼顶部点C的俯角为50°，已知操控者A和教学楼BC之间的水平距离为80m，教学楼BC的高度是m．（结果精确到1米．参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）18．已知有理数a≠1，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11−2=−1，﹣1的差倒数是11−(−1)=12．如果a1＝﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a三．解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：|9−2（2）解不等式组：5x−2＜3(x+1)①2x+120．（8分）先化简，再代入求值：(1−2a+1)÷21．（8分）某中学决定在学生中开展跳绳篮球、乒乓球跑步和足球五种项目的活动，为了解学生对五种项目的喜欢情况，随机调查了该校p名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五种活动中的一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）p＝，m＝，n＝；（2）扇形统计图中“跳绳”部分所对应的圆心角度数为度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢乒乓球．22．（8分）在一个不透明的布袋里装有4个球，其中1个红球，1个黄球，2个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）若从中任意摸出一个球，求摸出白球的概率；（2）若摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好一黄一白的概率（要求画树状图或列表）．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB=5，BD＝2，求OE和CE24．（10分）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为．为确保行车安全，某一段总路程为300千米的高速公路全程小型车限速120千米/时（即行驶过程中任意时刻的车速都不能超过120千米/时），以下是刘师傅和杨师傅行驶完这段高速公路后的对话片段：刘师傅：“杨师傅，你的平均速度比我快25%，行驶完全程比我少用了40分钟．”杨师傅：“虽然我的平均车速比你快，但是我在行驶过程中的最快车速只比我的平均车速快10%，并没有超速啊！”根据以上对话，你认为杨师傅在行驶过程中是否有超速，请说明理由．25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AB与DC的延长线相交于点P，AC平分∠DAB，AD⊥DC于点D．（1）求证：DC是⊙O的切线．（2）若∠BAC＝30°，AB＝6，求阴影部分的面积．（结果保留根号及π）26．（10分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上不同于A、B的两点，AC与BD相交于点F，BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E．（1）若AD＝BC，证明：△ABC≌△BAD；（2）若BE＝BF，∠DAC＝29°，求∠EAB的度数．27．（12分）【发现问题】数学兴趣小组春节前50天到某超市进行实践活动，发现该超市销售某品牌灯笼进价是30元/个，在销售过程中，灯笼的销售价格，销售量都随销售天数的变化而变化．【提出问题】超市销售该品牌灯笼的利润w（元）与销售天数x（天）之间有怎样的关系？【分析问题】小组成员结合实际销售情况，得到下表所示的数据：第x天12345…销售价格y（元/个）109108107106105…销售量z（个）1112131415…经过分析计算，小组成员得到相关信息：①销售价格y（元/个）与销售天数x（天）的关系式为：y＝﹣x+110．②销售量z（个）与销售天数x（天）的关系式为：z＝x+10．【解决问题】（1）求该超市第10天的销售利润；（2）当40≤x≤50时，求第几天超市的销售利润w（元）最大？最大利润是多少元？28．（12分）综合与实践问题情境数学活动课上，老师发给每名同学一个等腰三角形纸片ABC，AB＝AC，∠BAC＞90°，要求同学们将纸片沿一条直线折叠，探究图形中的结论．问题发现奋进小组在边AC上取一点D，连接BD，将这个纸片沿BD翻折，点A的对应点为E，如图1所示．如图2，小明发现，当点E落在边BC上时，∠DEC＝2∠ACB．如图3，小红发现，当点D是AC的中点时，连接CE，若已知AB和CE的长，则可求BD的长．……问题提出与解决奋进小组根据小明和小红的发现，讨论后提出问题1，请你解答．问题1：在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＞90°，点D是边