第一章 第3讲 自由落体和竖直上抛运动 多过程运动

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲自由落体和竖直上抛运动多过程运动Contents考点1自由落体运动考点2竖直上抛运动考点3多过程运动练习帮练透好题精准分层01Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit.目录课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.通过实验，

认识自由落

体运动规律.自由落体运

动2021：湖北T2；2020：上海T6；2019：上海T121.物理观念：理解自由落体运动、

竖直上抛运动等概念，增强对运动

观念的认识.2.科学思维：掌握竖直上抛运动的

分段处理和全程处理的不同方法，

进一步体会研究多过程运动的方

法.课标要求核心考点五年考情核心素养对接2.结合物理学

史的相关内

容，认识物理

实验与科学推

理在物理学研

究中的作用.竖直上抛运动2023：广东T3；2019：全国ⅠT183.科学探究：通过实验认识自

由落体运动的规律；知道证

据是物理研究的基础，能使

用简单直接的证据表达自己

的观点.课标要求核心考点五年考情核心素养对接2.结合物理学

史的相关内

容，认识物

理实验与科

学推理在物

理学研究中

的作用.多过程运动2022：湖北

T6，全国甲

T15，浙江6月

T13；2020：浙江1月

T194.科学态度与责任：通过对伽利略研

究自由落体运动的学习，认识实验探

究与科学思维的结合对物理学发展的

重要作用.命题分析预测自由落体运动、竖直上抛运动是匀变速直线运动的特例，高考命

题一般结合生产生活等情境进行考查，且常与其他知识结合命

题，难度中等，题型一般为选择题或计算题.多过程问题往往结合

其他知识点，如牛顿第二定律、动能定理等进行考查.预计2025年

高考会考查联系生产生活的多过程问题.考点1自由落体运动

gt

2gh

在教室内拿两个轻重不同的物体，让它们在同样的高度落下，观察并根据生活经

验，判断下列说法的正误.(1)物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动.

(✕)(2)重的物体总是比轻的物体下落得快.

(✕)(3)同一地点，轻重不同的物体的g值一样大.

(

√

)(4)自由落体加速度的方向垂直地面向下.

(✕)(5)做自由落体运动的物体在1s内速度增加约9.8m/s.

(

√

)(6)不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的

位移之差恒定.

(

√

)✕✕√✕√√命题点1

自由落体运动基本规律的应用1.高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识.假

设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始2s内下落的高度与最后2s内下落的高度之

比为2：7，重力加速度g取10m/s2，则物体下落的总高度为(

C

)A.82.45mB.97.65mC.101.25mD.110.85mC

命题拓展情境创新与方法创新有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变.为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处让一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示.由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知石子在A点正上方1.8m的高度自由下落，每块砖的平均厚度为6.0cm.(不计空气阻力，g取10m/s2)(1)计算石子到达A点的速度大小vA；[答案]

6m/s

(2)估算这架照相机的曝光时间(结果保留一位有效数字).[答案]

0.02s

命题点2“水滴下落”类问题2.某同学观察到，屋檐每隔一定时间滴下1滴水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴水

刚好落到地面，而第3滴水与第2滴水分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所

示，设每滴水的运动均为自由落体运动(g取10m/s2).问：(1)此屋檐离地面多高？[答案]

3.2m

解法2：用比例法求解由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的

位移比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次为

x0、3x0、5x0、7x0.显然，窗高为5x0，即5x0＝1m，得x0＝0.2m，屋檐高度h＝x0＋

3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2m.

(2)滴水的时间间隔是多少？[答案]

0.2s

命题拓展命题条件不变，一题多设问(1)此时第3滴水的速度大小为多少？

[答案]

4m/s

[解析]此时第3滴水下落时间为t＝0.4s，故速度大小为v3＝gt＝4m/s.(2)第1滴水落地的速度大小为多少？

[答案]

8m/s

(3)水滴通过窗子的平均速度大小为多少？[答案]

5m/s

方法点拨“水滴下落”类问题的分析方法像水滴下落这样，从同一位置开始，间隔相等时间，依次做自由落体运动的物体在

空间形成不同间距的问题，可将若干个物体在某一时刻的排列情形，等效成一个物

体在不同时刻的位置，这就类似于研究匀变速直线运动时打点计时器打下的纸带上

的点，由此可以用Δx＝aT2、初速度为零的匀变速直线运动的比例关系或者平均速

度等方法进行求解.命题点3

“落尺”类问题3.如图所示，木杆长5m，上端固定在某一点，由静止释放后让它自由落下(不

计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20m处的圆筒AB，圆筒AB长为5m，取g

＝10m/s2，求：(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1；

(2)木杆通过圆筒所用的时间t2.

考点2竖直上抛运动向上垂力v0－gt

－2gh

将一物体竖直向上抛出，过了一段时间后落回到手中，不计空气阻力，此过程可

看作竖直上抛运动.判断下列说法的正误.(1)竖直上抛运动最高点速度和加速度均为零.

(✕)(2)竖直上抛运动是匀变速直线运动.

(

√

)(3)物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值.

(✕)(4)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的.

(

√

)(5)竖直上抛运动上升过程和下降过程的时间和速度具有对称性.

(

√

)✕√✕√√命题点1

竖直上抛运动特点的应用

C

5.[运动特点的应用]如图所示，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它

上升5m后回落，最后到达地面(规定竖直向上为正方向，不计空气阻力，取重力加

速度g＝10m/s2).下面叙述正确的是(

C

)A.小球从抛出经2s后的位移为3mB.小球运动整个过程的路程为16mC.小球上升过程的平均速度为5m/sD.小球下降过程比上升过程的速度变化快C

命题拓展增设命题条件，进一步考查竖直上抛运动特点[多选]若小球到抛出点的距离为1.8m，其所经历的时间可能是(

ABD

)A.0.2sB.1.8sC.2.52sD.2.17s

ABD方法点拨1.分析竖直上抛运动的方法分段法上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法2.竖直上抛运动的两个特性对称性

多解性物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下

降阶段，造成多解命题点2

自由落体与竖直上抛运动的综合6.[多选]如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直

上抛乙球，初速度v0＝10m/s，同时让甲球自由下落，不计空气阻力.(取g＝10

m/s2，甲、乙两球可看作质点)下列说法正确的是(

BCD

)A.无论h为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇B.当h＝10m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇C.当h＝15m时，乙球能在下落过程中与甲球相遇D.当h＜10m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇BCD

考点3多过程运动

1.运动特点一个物体的运动包含几个阶段，各阶段的运动性质不同，满足不同的运动规律，衔

接处的速度是连接各阶段运动的纽带.2.基本思路(1)依据加速度不同，将物体的运动分为几个阶段；(2)分析判断各阶段的运动性质；(3)列出各运动阶段的运动方程；(4)找出衔接处的速度与各段间的位移、时间和加速度间的关系；(5)联立求解，算出结果，并对结果进行讨论.3.生活中的多过程问题总结实际情境运动模型运动图像运动实质汽车过ETC通道等匀减速＋匀速＋匀

加速

这些均为多过程

问题，解题时要

对不同过程建立

对应的运动模

型，注升降机运行等匀加速(0开始)＋匀

速＋匀减速(0结束)

实际情境运动模型运动图像运动实质刹车问题等匀速＋匀减速

意两过程的衔接

点的速度相等是

解题的关键限速问题(如汽车启

动、短跑)匀加速(0开始)＋匀

速

公交车运行等匀减速＋停止＋匀

加速

为了安全，公路上行驶的汽车有速度限制且汽车间应保持必要的距离.某市规定，

车辆在市区内行驶的速度不得超过40km/h.某人驾驶一辆车发现前方24m处发生交通事故，以大小为5m/s2的加速度紧

急刹车，司机的反应时间为t＝0.6s.经测量，路面刹车痕迹为x＝14.4m，该司机是否

违章驾驶？该车是否会发生交通事故？[答案]违章驾驶

不会发生交通事故[解析]依据题意，可画出汽车的运动示意图，如图所示.

汽车在反应时间内匀速行驶的位移x1＝v0t＝12×0.6m＝7.2m，停车距离Δx＝x1＋x＝

7.2m＋14.4m＝21.6m，由于Δx＜24m，所以该车不会发生交通事故.7.[匀减速＋匀速＋匀加速/2022全国甲]长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速

率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都

不允许超过v(v＜v0).已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减

速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为(

C

)C

8.[匀加速＋匀速＋匀减速/多选]竖直升降电梯经过启动、匀速运行和制动三个过

程，从低楼层到达高楼层，启动和制动过程均可看作匀变速直线运动.电梯竖直向上

运动过程中速度的变化情况如表格所示，则下列说法正确的是(

BD

)t/s0123456789101112v/(m·s－1)02.04.05.05.05.05.05.04.03.02.01.00A.电梯做匀加速运动的时间为3sB.电梯做匀加速运动的平均速度为2.5m/sC.电梯做匀速运动的位移为20mD.电梯做匀减速运动的位移为12.5mBD

汽车行驶安全问题1.汽车行驶中相关的物理量物理量分析说明影响因素运动性质反应时间驾驶员从发现情况到采

取措施经历的时间注意力集中程度、驾驶

经验、体力和状态等汽车做匀速直线

运动反应距离汽车在反应时间内行驶

的距离，x＝vΔt行驶速度、反应时间物理量分析说明影响因素运动性质刹车时间驾驶员从采取制动措施

到汽车完全停下来经历

的时间汽车的状况、天气和路

面情况等汽车做匀减速直

线运动刹车距离汽车在刹车时间内行驶

的距离行驶速度和刹车加速度物理量分析说明影响因素运动性质停车距离反应距离＋刹车距离行驶速度、反应时间和

刹车加速度匀速直线运动＋

匀减速直线运动模型建构：汽车运动模型是将汽车的启动过程、行驶过程和刹车过程分别简化为

匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动，这是实际情境的一种近似简

化，是理想化模型.2.判断汽车行驶是否安全安全距离是指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的最短距离.安全距离包含

反应距离和刹车距离两部分.为了保证安全，汽车行驶过程中与前方汽车的实际距

离应该大于安全距离.3.对安全行车相关规定的理解不可酒后驾驶酒后和疲劳驾驶会导致人反应时间变长，反应距离变大，

停车距离变大，安全隐患增加不可疲劳驾驶不可超速驾驶超速和超载驾驶会导致刹车距离增大，停车距离增大，安

全隐患增加不可超载保持一定的行车距离行车距离大于安全距离，才能在遇到突发情况时避免追碰

1.[2024湖北重点中学联考/多选]酒后驾车严重威胁公共交通安全.将驾驶员从视觉感

知到前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车

行驶的总距离称为感知制动距离.科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员

饮酒前后会发生明显变化.一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运

动的v－t图线分别如图甲、乙所示.下列说法正确的是(

BC

)A.正常驾驶时的感知制动距离为67.5mB.酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加30mC.汽车在制动时间内的加速度大小与喝酒与否无关D.汽车在湿滑路面制动时加速度一般比干燥路面时小，故在湿滑路面制动时间内平均速度比干燥路面制动时间内平均速度大BC12

122.[刹车＋避免相撞问题/2024广东揭阳模拟]如图所示为某城市道路口示意图，道路

为双向四车道，每个车道宽度为2.4m.某自行车从道路左侧车道线沿停车线向右匀

速行驶，速率为4m/s，汽车在最右侧车道正中间行驶，速率为15m/s，汽车前端距

离停车线20m.已知汽车的宽度与自行车的长度相等均为1.8m，汽车的车身长4.8m.

汽车司机为避免与自行车相撞马上采取刹车制动，最大制动加速度大小为5m/s2.(1)若不考虑与自行车的相撞，求汽车的最短刹车距离x0；[答案]

22.5m

12(2)请通过计算判断是否能够避免相撞.[答案]见解析

121.伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，

可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是(

C

)A.伽利略用实验直接验证了自由落体运动的速度随时间均匀

变化B.丁是实验现象，甲是经过合理的外推得到的结论C.运用甲实验，可“冲淡”重力的作用，更方便进行测量D.运用丁实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显C123456789101112[解析]甲、乙、丙均是实验现象，丁是经过合理的外推得到的结论，即伽利略没

有用实验直接验证自由落体运动的速度随时间均匀变化，A、B错误；由于伽利略时

代靠滴水计时，不能精确测量自由落体运动所用的时间，故伽利略没有直接利用自

由落体运动进行实验，而是让铜球沿阻力较小的斜面滚下，“冲淡”重力的作用，

使铜球沿斜面下滑的时间增加，容易测量，故C正确，D错误.1234567891011122.[2024山西运城高三校联考]高空坠物已成为城市中危害极大的社会安全问题.从某

高楼高层的窗口自由下落的物体在最后10m内的平均速度为20m/s，重力加速度g取

10m/s2，不计空气阻力，该物体开始下落的位置距地面高度约为(

B

)A.28mB.25mC.22mD.20m

B1234567891011123.[多选]一个小球做自由落体运动，它的下落高度足够高，取g＝10m/s2，关于这个

小球的运动情况，下列说法正确的是(

AC

)A.小球在第3s内的下落高度为25mB.小球在前3s内的平均速度为30m/sC.小球在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1∶3∶5D.小球在前1s内、前2s内、前3s内的位移之比是1∶3∶5AC123456789101112

1234567891011124.[2024黑龙江绥化一中校考]苹果从3.75m高处的树上坠落，正下方恰好有人用双手

将苹果接住并托着苹果一起以接住前速度大小继续向下做匀减速运动，到地面时苹

果的速度恰好减为零.已知苹果被人接住时离地面大约为1.5m，苹果可视为质点，

不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，则苹果做匀减速运动的加速度大小为

(

B

)A.40m/s2B.15m/s2C.10m/s2D.4m/s2[解析]苹果下落的运动可分为两个阶段，先是自由落体运动，下落高度为2.25m，

然后减速了1.5m到速度为0，根据运动学公式，自由下落阶段有2gh1＝v2，设减速阶

段的加速度大小为a，减速阶段有0－v2＝－2ah2，联立解得苹果向下做匀减速运动

的加速度大小为a＝15m/s2，选项B正确，选项A、C、D错误.B1234567891011125.[多选]某校一课外活动小组自制了一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的

方向上运动.火箭从地面发射，点火后火箭可认为做匀加速直线运动，经过6s到达

离地面60m处，此时燃料恰好用完，下列说法正确的是(不计空气阻力，g取10

m/s2)(

AC

)A.火箭离地面的最大高度为80mB.燃料恰好用完后火箭还能继续上升的时间为3sC.火箭从发射到返回发射点所用的时间为12sD.火箭落地速度为30m/sAC123456789101112

1234567891011126.[设问创新/2024安徽名校联考]在某次跳伞演练中，空降兵在离地面H＝224m处跳

伞，由静止开始在竖直方向做自由落体运动，下落t＝5s后立即打开降落伞，匀减速

下降直至着地，空降兵间隔Δt＝1s依次跳伞离机.为了保证空降兵的安全，要求空降

兵落地的速度小于或等于5m/s.重力加速度g＝10m/s2，每个空降兵的跳伞操作相

同，当第一个空降兵着地时，在空中的空降兵人数有(

B

)A.7人B.8人C.9人D.10人B123456789101112

123456789101112

7.用如图所示的方法可以测量人的反应时间.实验时，上方的手捏住直尺的顶端(直

尺满刻度25cm处，如图甲)，下方的手做捏住直尺的准备(对应直尺刻度0处).当上

方的手放开直尺时，下方的手立即捏住直尺(对应直尺刻度如图乙).下列说法正确的

是(取g＝10m/s2)(

C

)A.受测人的反应时间约为0.13sB.受测人的反应时间约为0.30sC.下方的手捏住直尺前瞬间直尺的速度大小约为2.0m/sD.下方的手捏住直尺前瞬间直尺的速度大小约为1.5m/sC123456789101112

1234567891011128.[2024湖北武汉一中阶段考]从地面竖直上抛一小球A，同时在离地面某一高度处有

一小球B开始自由下落，两小球在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，不计空

气阻力，则下列说法正确的是(

A

)A.A上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2vB.两小球在空中运动的时间相等C.A上升的最大高度与B开始下落时的高度不相同D.两小球在空中同时达到的同一高度处一定在B开始下落时高度的中点下方A123456789101112[解析]两小球相遇时速度方向一定相反，由于运动时间相同，加速度大小相同，

则两小球的速度改变量大小相同，抛出的小球A初速度大小为2v，B落地时速度大小

也为2v，A正确；A小球运动时间是B小球运动时间的2倍，B错误；由A选项的分析

可知，A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同，C错误；两小球相遇前后，由

于B小球运动时间相等，则两段距离之比为1：3，则两小球在空中同时达到的同一

高度处一定在B开始下落时高度的中点上方，D错误.1234567891011129.[2024江西宜春宜丰中学开学考/多选]交警部门开展的“车让人”活动深入人心，

不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚.假设一辆以8m/s匀速行驶

的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停止线8m.

该车减速时的加速度大小为5m/s2，则下列说法正确的是(

AD

)A.如果驾驶员立即刹车制动，那么t＝2s时，汽车车头离停止线的距离为1.6mB.如果在距停止线6m处开始刹车制动，汽车能在停止线处停车让人C.如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停止线处停车让人D.如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停止线处停车让人AD123456789101112

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