第十章 第2讲 闭合电路的欧姆定律

第十章恒定电流第2讲闭合电路的欧姆定律单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。考点1闭合电路的欧姆定律及

应用考点2闭合电路的功率及效率

问题考点3两类U－I图像的理解和

应用练习帮练透好题精准分层目录Contents单击此处添加标题01单击此处添加标题02课标要求核心考点五年考情1.理解闭合电路欧姆定律.2.能分析和解决家庭电路中

的简单问题，能将安全用

电和节约用电的知识应用

于生活实际.闭合电路的欧姆定律

及应用2020：江苏T6；2019：江苏T3，上海T17闭合电路的功率及效

率问题2022：浙江6月T12；2020：上海T14两类U－I图像的理解

和应用2020：上海T14核心素

养对接1.物理观念：理解电源电动势的概念.掌握闭合电路欧姆定律的内涵及应

用.2.科学思维：能将电源视为一个没有电阻的理想电源与电阻的串联，建

构电源模型；通过对闭合电路的动态变化问题等的分析，提高科学思维

能力.3.科学探究：通过能量守恒定律及内外电路能量转化关系，探究闭合电

路欧姆定律；通过电源的U－I图像，感受物理图像在科学探究中的作用.4.科学态度与责任：通过实例了解能量的耗散，增强节约能源和保护环

境的责任感和使命感.命题分

析预测闭合电路欧姆定律在电路中应用非常多，关于电路的简单分析常以选择

题形式命题，也常和图像结合在实验题中出现.近年故障分析也开始进行

考查.预计2025年高考单独考查可能会涉及含容电路，综合考查会与电磁

感应结合或在实验中考查与图像相关的数据处理.

1.电源的电动势和内阻(1)电动势①定义：电动势在数值上等于非静电力把1C的[1]

在电源内从[2]

⁠

移送到[3]

所做的功.②表达式：E＝[4]

.反映了电源把其他形式的能转化成[5]

的本领大小.正电荷负

极正极

电能(2)内阻电源内部的电阻，叫作电源的内阻.电动势E和内阻r是电源的两个重要参数.考点1闭合电路的欧姆定律及应用2.闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成[6]

⁠，跟内、外电路的电阻之和

成[7]

⁠.(2)公式与推论①适用于任何电路：E＝U内＋U外，E＝U外＋Ir(伏安表达式).

正比反比3.路端电压U与外电阻R的关系

图1(1)R增大，则U[8]

⁠；增大(2)断路时，I＝0，U＝E；

4.路端电压U与电流I的关系函数表达式为U＝E－Ir，U－I图像如图2所示.图2

如图所示，电路中的滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电源内阻r为1Ω.(1)闭合开关S，当滑动变阻器的滑片置于最左端时，电流表的示数为0.2A，此时的

路端电压是多少？电源电动势是多少？[答案]

路端电压U＝IR＝4V，电源电动势E＝I(R＋r)＝4.2V.(2)闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右移动的过程中电流表和电压表的示数分别怎

么变化？[答案]

滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，滑动变阻器接入

电路的阻值在逐渐减小，电路总电阻在逐渐减小，故总电流(即电

流表的示数)在逐渐增大，路端电压(即电压表示数)在逐渐减小.命题点1闭合电路的有关计算1.[江苏高考]如图所示的电路中，电阻R＝2Ω.断开S后，电压表的读数为3V；闭合

S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为(

A

)A.1ΩB.2ΩC.3ΩD.4ΩA

命题点2闭合电路的动态分析2.[2024云南昆明一中期中/多选]催化燃烧式气体传感器可以检测一氧化碳气体的浓

度，当一氧化碳气体达到一定的浓度时，一氧化碳气体在催化剂的作用下在传感器

的检测片表面发生燃烧，使检测片温度上升，检测片的电阻增加.在如图所示电路

中，R为催化燃烧式气体传感器的检测片，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的

电表均可视为理想电表.当环境中一氧化碳气体达到一定浓度时，下列说法正确的是

(

CD

)CDA.电压表V1与V2的示数均减小，电流表A1与A2的示数均增大B.电压表V1与V2的示数和电流表A1与A2的示数均增大C.电压表V1、V2、V3的示数均增大D.电流表A1、A2的示数均减小[解析]

由题意知，当环境中一氧化碳气体达到一定浓度时，R增大，电路中总电阻

增大，则总电流I减小，内电路电压减小，根据闭合电路欧姆定律知U3＝E－Ir、U2

＝E－I(r＋R3)、U1＝E－I(r＋R3＋R2)，则电压表V1、V2、V3的示数均增大，选项C

正确，A错误；总电流I减小，即电流表A2的示数减小，又电压表V1的示数增大，则

通过滑动变阻器的电流增大，故通过电阻R的电流减小，则电流表A1的示数减小，

选项D正确，B错误.命题拓展情境不变，一题多设问

(2)若R不变，滑动变阻器R1触头向右滑动，则各电表的示数如何变化？[答案]

滑动变阻器R1触头向右滑动，R1减小，电路总电阻减小，则总电流I增大，

内电路电压增大，根据闭合电路的欧姆定律可知U3＝E－Ir、U2＝E－I(r＋R3)、U1＝

E－I(r＋R3＋R2)，则电压表V1、电压表V2、电压表V3的示数均减小；总电流I增大，

即电流表A2的示数增大，又电压表V1的示数减小，故通过R的电流减小，则电流表

A1的示数减小.方法点拨动态分析常用方法1.程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路.(1)分析步骤(如图)：(2)分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系.2.结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零.(1)所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电

流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.(2)所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电

流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.3.极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个

极端，让接入电路中的电阻最大或为零，然后进行讨论.3.[含容电路的动态分析/2023海南]如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不

计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上的电荷量为(

C

)A.CE

C

2.电容器的电压(1)电路稳定时，电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当

于导线.(2)电路稳定时，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.3.电容器的电荷量及变化(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充电或放电.若电容器两端电压升

高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为｜Q1－Q2｜；如果

变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.命题点3电路故障分析4.在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压

表和电流表的示数都增大，电表均为理想电表，则可能的故障原因是(

A

)A.R1短路B.R2短路C.R3短路D.R1断路A[解析]

若R1短路，则电流表处于干路上，电压表测量R3的电压，外电路只有R3一

个电阻，外电路的总电阻变小，故干路电流增大，电流表示数增大，通过R3的电流

增大，电压表示数增大，A正确.若R2短路，同理可得电压表示数增大，而电流表被

R2短路，故电流表示数减小为零，B错误.若R3短路，电压表示数将减小为零，由于

外电路电阻减小，干路电流增大，R1所在支路的电流也会增大，电流表示数将增

大，C错误.若R1断路，则电流表示数将减小为零，而外电路电阻因R1断路而增大，

干路电流减小，通过R3的电流减小，电压表示数减小，故D错误.5.[多选]某同学按如图所示的电路进行实验，电压表内阻看成无限大，电流表内阻

看成零，闭合开关进行实验.由于电路发生故障，发现两电压表示数相同(但不为

零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是(

BD

)A.R3短路B.RP短路C.R3断路D.R2断路BD[解析]

R3短路时，由于电流表内阻看成零，两电压表都被短路，示数都为零，与

题不符，故A错误.RP短路时，两电压表都测量R2两端的电压，示数相同，而且都不

为零，故B正确.R3断路时，电压表V2测量R2两端的电压，电压表V1测量RP和R2串联

起来的两端电压，电压表V1的示数大于电压表V2的示数，故C错误.R2断路时，由于

电压表内阻看成无限大，电流表内阻看成零，两电压表都测量R3两端的电压，示数

相同，而且都不为零，故D正确.方法点拨电路故障检测方法1.电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联

部分短路.2.电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过

对电流值的分析，可以确定故障的位置.在运用电流表检测时，一定要注意电流表的

极性和量程.3.欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该

处短路.在用欧姆表检测时，应断开电源.电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内电源内部消耗

的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内考点2闭合电路的功率及效率问题P出与外电阻R

的关系

电源的效率任意纯电阻

判断在闭合电路中，下列说法的正误.(1)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱.

(✕)(2)电动势等于电源的路端电压.

(✕)(3)外电阻越大，则路端电压越大.

(

√

)(4)外电阻越大，则电源的输出功率越大.

(✕)(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高.

(✕)(6)电源内部发热功率越大，输出功率越小.

(✕)✕✕√✕✕✕

如图所示，电源电动势E＝3V，内电阻r＝3Ω，定值电阻R1＝1Ω，滑动变阻器R2

的最大阻值为10Ω.(1)闭合开关S，当R2满足什么条件时，电阻R1消耗的功率最大？请计算此种条件下

R1消耗的功率.[答案]

R2＝0

约0.56W

(2)闭合开关S，当R2为多少时，R2消耗的功率最大？请计算此种情况下R2消耗的功

率和电源的效率.[答案]

R2＝4Ω

约0.56W

62.5％

方法点拨等效电源把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：(1)两点间断路时的电压等效为电动势E'.

常见电路的等效电源如下：

6.[功率的分析/2024北京精华学校开学检测]如图所示的电路中，电源电动势E为12V，内阻r为2Ω，白炽灯的灯丝电阻RL为16Ω，电动机M的线圈的电阻为2Ω.开关S

闭合后，白炽灯的电功率为4W.若灯丝电阻保持不变，电动机的机械损耗可忽略不

计，则下列说法正确的是(

D

)A.通过电源的电流约为3.2AB.流过电动机M的电流为4AC.电动机M输出的机械功率为12WD.电源的总功率为24WD

7.[功率＋效率的分析/2024四川成都七中校考]交警使用的某型号酒精测试仪如图1所

示，其工作原理如图2所示，传感器的电阻值R随酒精气体浓度的增大而减小，电源

的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均可视为理想电表.当一位酒驾驾驶员对着测

试仪吹气时，下列说法正确的是(

B

)A.电压表的示数变大，电流表的示数变小B.酒精气体浓度越大，电源的效率越低C.酒精气体浓度越大，电源的输出功率越小D.电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比变小B

电源的U－I图像电阻的U－I图像图像

物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系截距纵轴截距：表示电路[11]

⁠

时的路端电压U＝E.

横轴截距：表示电路[12]

⁠

时的电流I＝I0过坐标原点，表示没有电压时电流为零断路

短路考点3两类U－I图像的理解和应用电源的U－I图像电阻的U－I图像坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U、I

的比值表示外电阻(或等效电阻)的大

小，不同点对应的外电阻(或等效

电阻)大小不同每一点对应的比值均相等，表示此

电阻的大小斜率(绝对值)电阻大小命题点1电源U－I图像的理解和应用8.[2024四川宜宾叙州二中开学考试/多选]某同学将如图甲所示的玩具车的太阳能电

池板取下，并通过测量多组电池板的路端电压U及流过其电流I的数据描绘了电池板

的U－I图像，如图乙所示，图线的横、纵截距分别为I0和U0.现将该电池板与一定值

电阻相连组成如图丙所示的电路，闭合开关后，电压表和电流表的示数分别为U1和

I1，两电表均为理想电表，下列说法正确的是(

BD

)B.该电池板内阻消耗的功率为(U0－U1)I1C.该电池板的输出功率为U0I1图甲

命题点2两类U－I图像的综合9.[2024山东淄博临淄中学校考]如图所示的U－I图像中，直线a表示某电源的路端电

压U与电流I的关系，直线b、c分别表示电阻R1、R2的电压U与电流I的关系.下列说法

正确的是(

D

)A.电阻R1、R2的阻值之比为4：3B.该电源的电动势为6V，内阻为3ΩC.只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为6WD.只将R2与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率之

比为1：1D

1.[2024浙江名校联考]某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(25V/200W)和10

个相同的指示灯X1～X10(220V/2W)，将其连接在220V的交流电源上，如图所示，

则下列对工作电路的表述正确的是(

C

)A.若L2断路，则干路电流I增大B.若L2断路，则X1的功率增大，L1的功率增大C.若L2短路，X2功率减小，其他指示灯的功率增大D.若L2短路，X2功率增大，其他指示灯的功率减小C1234567891011[解析]

若L2断路，总电阻增大，则干路电流I减小，A错误；若L2断路，相当于L2

阻值增大，根据“串反并同”规律可知，通过X1和L1的电流都减小，X1和L1的功率

都减小，B错误；若L2短路，X2两端的电压为零，X2功率减小，根据“串反并同”

规律，其他指示灯的电流增大，功率增大，C正确，D错误.12345678910112.[2022江苏]如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2Ω，R2＝3Ω，

R3＝2Ω，R4＝4Ω，电源电动势E＝12V，内阻不计.四个灯泡中消耗功率最大的是

(

A

)A.R1B.R2C.R3D.R4A[解析]12345678910113.如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光.某时刻由于电路故障两灯突然熄

灭.若故障只有一处，则下列说法正确的是(

D

)A.如果将电压表并联在cd两端时有示数，说明cd间完好B.如果将电压表并联在ac两端时示数为0，说明ac间断路C.如果将电流表并联在ac两端时示数为0，说明cd间完好D.如果将电压表并联在ad两端时有示数，并联在ac两端时示数为

0，说明cd间断路D1234567891011[解析]

电路故障分为断路和短路，故障只有一处，假设发生了短路，如果是某灯

泡短路，该灯泡熄灭，而另一灯泡应该变亮；如果是两灯泡以外的元件短路，则两

灯泡均变亮，故假设不成立，电路故障应为断路.电压表并联在cd两端时有示数，说

明cd间发生了断路，故A错误；电压表并联在ac两端时示数为0，说明ac段以外的电

路发生了断路，故B错误；电流表并联在ac两端时示数为0，说明ac段以外的电路发

生了断路，而ac间电路完好，无法说明cd间的情况，故C错误；电压表并联在ad两

端时有示数，说明a→c→d段发生了断路，电压表并联在ac两端时示数为0，说明ac

段以外的电路发生了断路，综合以上两点，应是cd间断路，故D正确.12345678910114.如图所示的电路中，小灯泡L的规格为“4V，1.6W”，定值电阻R0与灯泡正常发

光时的电阻相等，电源电动势为E＝9V，内阻未知.将单刀双掷开关接到1，小灯泡

正常发光；将单刀双掷开关接到2，小灯泡仍正常发光，且电动机正常工作.则开关

接2时(

D

)A.电源内阻为2.0ΩB.电源内部消耗的功率为0.6WC.电动机输出的机械功率为1.6WD.电动机的内阻rM＜10ΩD1234567891011【易错】注意小灯泡所在的电路可视为纯电阻电路.【易错】注意电动机的输入功率就是电动机的总功率，可以用U电I电表示，也可以用电源总功率减去除电动机以外部分的功率得出.

定小于输入功率1.6W，C错误；由C项分析可知，电动机的发热功率也一定小于输入功率，即PQ＝I2rM＜P机入，解得rM＜10Ω，故D正确.

由闭合电路欧姆定律可得E＝I(R0＋RL＋r)，解得r＝2.5Ω，故A错误；将开关接到2

时，电源内部消耗的功率为P内＝I2r＝0.4W，故B错误；电源的总功率为P总＝EI＝

3.6W，故

电动机的输入功率为P机入＝P总－P－P内＝1.6W

，由于电动机存在内

阻，因此工作时会发热，故电动机输出的机械功率一12345678910115.[多选]如图所示，曲线C1、C2是闭合电路中内、外电路消耗的电功率随电流变化

的图线.由该图可知下列说法正确的是(

BCD

)A.曲线C1是外电路消耗的电功率随电流变化的图线，C2是内电路消

耗的电功率随电流变化的图线B.电源的电动势E＝4V，内阻r＝1ΩC.短路电流为4AD.电源输出功率的最大值为4WBCD1234567891011

12345678910116.如图所示，电路中的电源为恒流源或恒压源(不管外电路的电阻如何变化，它都能

够提供持续的定值电流或定值电压).当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，电压表

的示数变化量的绝对值为ΔU，电流表的示数变化量的绝对值为ΔI，则下列说法正确

的是(

C

)A.若电源为恒压源，V示数增大，A示数减小B.若电源为恒压源，V示数不变，A示数增大C1234567891011

1234567891011

7.[多选]在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，

电表A、V1、V2、V3的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的绝对值分

别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示.下列结论正确的是(

CD

)CD1234567891011

12345678910118.[2024安徽合肥模拟]如图所示，电流表、电压表均为理想电表，L为小电珠，R为

滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r.现将开关S闭合，当滑动变阻器滑片P向左移

动时，下列结论正确的是(

C

)A.电流表示数变小，电压表示数变小B.小电珠L变亮C.电容器C所带的电荷量增大D.电源的总功率变大C1234567891011[解析]

当滑动变阻器滑片P向左移动时，其接入电路的电阻增大，外电路总电阻增

大，由闭合电路欧姆定律得知总电流减小，路端电压增大，故电流表示数变小，电

压表示数变大，小电珠L变暗，故A、B错误；电容器两端的电压U＝E－I(RL＋r)，

总电流减小，则U增大，由Q＝CU可知电容器C所带的电荷量Q增大，故C正确；电

源的总功率为P＝EI，电路总电流减小，可知电源的总功率变小，故D错误.12345678910119.[2024江西宜春宜丰中学校考/多选]在如图所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，曲线Ⅲ