第四章 实验五 探究平抛运动的特点

第四章曲线运动实验五探究平抛运动的特点单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。教材帮读透教材融会贯通高考帮研透高考明确方向03练习帮练透好题精准分层目录Contents单击此处添加标题01单击此处添加标题02核心考点五年考情命题分析预测实验原理和数据处理2022：海南T14(2)，浙江1月T17(1)高考对平抛运动实验的考查落点一般在实验原理与数据处理上，试题经常在实验装置、数据处理等方面进行创新，难度不太大.预计2025年高考可能会出现关于探究平抛运动特点的创新实验：创新测速度的方法，比如使用手机、传感器等.实验误差分析2022：福建T11；2019：浙江4月T17创新实验设计2023：北京T16，浙江6月T16－Ⅰ(1)；2021：全国乙T22；2020：天津T9(1)；2019：北京T211.实验目的(1)用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹.(2)用平抛运动的轨迹求解平抛物体的初速度.2.实验原理

3.器材与装置(1)人教版实验装置(2)其他版教材实验装置4.实验步骤(1)安装、调整斜槽将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的[1]

⁠，

如图所示.切线水平(2)调整木板并确定坐标原点用图钉将坐标纸固定在木板上，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢球运动轨迹

所在的平面平行且靠近.把小钢球放在槽口(斜槽末端)处，用铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水

平投影点O，O点即坐标原点.利用[2]

画出过坐标原点的竖直线作为y轴，

在水平方向建立x轴.重垂线(3)描点使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球从斜槽末端飞出，先用眼睛粗略确

定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从斜槽上[3]

⁠位置

由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小钢球恰好与笔尖正碰时，用铅笔在

坐标纸上描出代表小钢球通过位置的点.重复几次实验，在坐标纸上描出一系列代表

小钢球通过位置的点.(4)描绘出平抛运动的轨迹取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用[4]

⁠连接起来，即可得到小

钢球做平抛运动的轨迹.同一平滑曲线5.数据处理(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为l，

则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、

M2、M3、…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y

＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测

量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则

这条曲线是抛物线的一部分.(2)计算平抛物体的初速度

情境2：若原点O不是抛出点①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示.A到B与B到C的时间相

等，设为T.

②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB.

6.注意事项(1)应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近

坐标纸但不接触.(2)小钢球每次必须从斜槽上[5]

⁠滚下，在斜槽上释放小钢球

的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右

下角间分布，从而减小测量误差.(3)坐标原点(小钢球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球

心在坐标纸上的水平投影点.同一位置无初速度命题点1

教材基础实验1.[实验原理＋实验操作/2022浙江1月]在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨

道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴.让小球从斜槽上离水平桌

面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心

的轨迹，如图所示.在轨迹上取一点A，读取其坐标(x0，y0).(1)下列说法正确的是

(单选).A.实验所用斜槽应尽量光滑B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据C

[解析]

斜槽轨道不需要光滑，只需要从同一位置静止释放小球，使其到达斜槽末端的速度相同即可，故选项A错误；由于描点可能出现误差，因此不是把所有的点都用平滑曲线连接起来，选项B错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，这样误差较小，选项C正确.

(2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝

(单选).D

(3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是

⁠

⁠.[解析]

为了保证能画出同一个平抛运动轨迹上的

多个点，必须要在同一位置由静止释放小球，以确保

多次运动的轨迹相同(或“保证小球离开斜槽末端的速

度v0相同，从而保证其运动轨迹相同”).确保多次运

动的轨迹相同2.[数据处理/2021全国乙]某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律.实验时该

同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次

闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像).图

中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其

上每个方格的边长为5cm，该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)

中标出.图(a)

图(b)(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为

m/s，竖直分量大

小为

m/s；

1.0

2.0

完成下列填空.(结果均保留2位有效数字)图(b)(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为

m/s2.

9.7

图(b)命题点2

创新设计实验3.[特殊数据处理]在“探究平抛运动的规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动

的轨迹，某次实验中在坐标纸上描出了a、b、c、d四个点.(取g＝10m/s2)图甲(1)已知图甲中小方格的边长L＝10cm，小球平抛的初速度大小为v0＝

m/s，b

点处小球的速度大小为

m/s.2

2.5

(2)图甲中，小球抛出点的坐标是

(以a点为坐标原点，水

平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向).

(－10cm，－1.25cm)

图甲(3)某同学在探究平抛运动的实验时，用如图乙所示的实验装置完成了探究.先将斜

槽轨道的末端调至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸；将该木板竖直

立于水平地面上(木板表面垂直于轨道平面)，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释

放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向右平移距离Δx，再使小球从斜

槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板向右平移距离

Δx，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.

若测得木板每次移动距离

Δx＝10.00cm，A、B间距离y1＝7.02cm，B、C间距离y2＝17.02cm，则小球初速度

大小v'0＝

m/s.(结果保留3位有效数字)1.00

图乙[解析]在竖直方向上有Δy＝y2－y1＝gT'2，在水平方向上有Δx＝v'0T'，联立解得

v'0＝1.00m/s.4.[实验器材创新/2023北京]用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛

运动的特点.(1)关于实验，下列做法正确的是

(选填选项前的字母).A.选择体积小、质量大的小球B.借助重垂线确定竖直方向C.先抛出小球，再打开频闪仪D.水平抛出小球ABD

[解析]

选择体积小、质量大的小球，可以有效减小空气阻力对小球的影

响，减小实验误差，A对；借助重垂线确定竖直方向，能够更准确地建立直角

坐标系来研究平抛运动，B对；小球在空中运动时间很短，为了更有效地拍摄

到小球的运动，需要先打开频闪仪，后抛出小球，C错；小球做平抛运动，需

要水平抛出小球，D对.(2)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上

述运动过程.图2为某次实验的频闪照片.在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球

的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做

运动；根据

⁠

⁠

⁠

⁠

，可判断A球水平方向做匀速直线运动.自由落体B球做自由落体

运动，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上也做自由

落体运动(或初速度为0的匀加速直线运动)；频闪照片中A球在水平方向上的间距相

等，频闪时间相等，即A球在相等时间内水平位移相同，可以判断A球在水平方向做

匀速直线运动(3)某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动

(每秒频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的

个位置.10

(4)某同学实验时忘了标记重垂线方向.为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置

为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系

xOy，并测量出另外两个位置的坐标值(x1，y1)、(x2，y2)，如图3所示.根据平抛运

动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值

为

⁠.

方法点拨实验拓展实验操作实验结论

调整竖直板的位置，使竖直板每

次向右平移相同的距离x，记录

小球在竖直板上的落点A、B、

C，测量A、B、C三点到O的距

离y1、y2、y3实验拓展实验操作实验结论

调整木板的高度，取钢球的落点

a、b、c，且使ab＝bc＝L，分别

记录钢球落在a、b、c点时木板

到桌面的高度h1、h2、h3实验拓展实验操作实验结论

每隔一定时间对同一物体进行一

次照相，并将其位置呈现在同一

张底片上在任一段相同时间内两物体竖直方向

下落的位移是相等的，说明平抛运动

的竖直分运动是自由落体运动；对B

物体，任意两个相邻的点间水平距离

相等，说明水平方向的分运动是匀速

直线运动

1.[实验原理和数据处理/2022海南]某学习小组探究平抛运动的特点.①采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点.用小锤击打弹性金属片后，

A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动.

实验发现两球同时落地.分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实

验，发现两球仍同时落地.根据该实验现象，可以得到的实验结论是

⁠

⁠.平抛运动的竖

直分运动为自由落体运动图甲[解析]

A、B两球总是同时落地，其原因是两球在竖直方向上的运动均为自由落体运动.123②探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中

O为抛出点，a、b、c是轨迹上选取的三个点，O与a、a与b、b与c之间的竖直距离分

别为h、3h、5h，则小球从O到a、a到b、b到c的运动时间

(填“相等”或

“不相等”)；又测得O与a、a与b、b与c之间的水平距离相等，均为x，则可分析得

出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，小球平抛运动的初速度

为

(用h、x和重力加速度g表示).相等

图乙

1232.[数据处理和误差分析/2022福建]某实验小组利用图(a)所示装置验证小球平抛运动

的特点.实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使

木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影

点O，建立xOy坐标系.然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白

纸上留下印迹.上下调节挡板进行多次实验.实验结束后，测量各印迹中心点O1、

O2、O3、…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值.O1O2O3O4O5O6y/cm2.956.529.2713.2016.6119.90x/cm5.958.8110.7412.4914.0515.2835.477.6115.3156.0197.4233.5123(1)根据表中数据，在图(b)给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制y－x2图线.[解析]根据表中数据在图(b)给出的坐标纸上描出O4数据点，并绘制y－x2图

线，如图(c)所示.123(2)由y－x2图线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2呈

(填“线性”

或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线.[解析]由y－x2图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y与水平距离的平

方x2呈线性关系.(3)由y－x2图线求得斜率k，小球做平抛运动的初速度表达式为v0＝

(用斜率

k和重力加速度g表示).

线性

123(4)该实验得到的y－x2图线常不经过原点，可能的原因是

⁠

⁠.[解析]

y－x2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或

偏小，这是小球的水平射出点未与坐标原点O重合，位于O点下方或上方所造成的.小球的水平射出点未与O

点重合1233.[创新实验/2023浙江6月]在“探究平抛运动的特点”实验中①用图1装置进行探究，下列说法正确的是

⁠.A.只能探究平抛运动水平分运动的特点B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点B

[解析]用图1装置可以探究平抛运动竖直方向做自由落体运动的特点，需要改变

小锤击打的力度，多次重复实验，B正确，AC错误.123②用图2装置进行实验，下列说法正确的是

⁠A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下C

[解析]用图2装置进行实验，斜槽轨道M没必要光滑，但末端必须水平，A错误；上下调节挡板N时，不需要等间距移动，B错误；小钢球必须从斜槽M上同一位置静止滚

下，C正确.123③用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时

的点迹.实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击

挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、

4.以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4.

测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为

⁠.D

123

123123451.[2024江苏泰州中学校考]在“研究平抛运动”实验中：(1)为描出钢球做平抛运动的轨迹，要将钢球在轨道上合适位置由静止释放，每次

释放钢球的位置应

(选填“相同”或“不同”).[解析]

为描出钢球做平抛运动的轨迹，要将钢球在轨道上合适位置由静止释

放，每次释放钢球的位置应相同.相同(2)图甲是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方

法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的

⁠.A.球心B.球的上端C.球的下端

图甲[解析]

题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标

原点也应选球的最高点，即球的上端，故选B.B

12345(3)图乙是利用实验装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作

错误的是

⁠.图乙A.释放小球时初速度不为0B.释放小球的初始位置不同C.斜槽末端切线不水平C

[解析]

由题图乙可知，小球出现斜抛，可判断实验操作错误的是斜槽末端切线

不水平，故选C.12345(4)图丙是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是

⁠.

图丙[解析]

要形成稳定的细水柱显示平抛运动轨迹，细管两端的压力差要恒定，应

如B图所示安装，故选B.B

12345(5)图丁为钢球运动轨迹上的三个点，图中背景方格的边长均为5cm，取g＝10

m/s2，可得钢球做平抛运动的初速度v0＝

m/s.(结果保留2位有效数字)

图丁1.5

123452.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状

态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上

记录了物体在几个闪光时刻的位置.某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动的

规律.他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍

摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点.根据平抛运动

规律分析下列问题(g取10m/s2).(1)图乙中，频闪仪器A所拍摄的频闪照片为

[选填“(a)”或“(b)”].[解析]

小球做平抛运动时，水平方向做匀速

直线运动，竖直方向做自由落体运动，故频闪仪

器A所拍摄的频闪照片为(b).(b)

12345(2)测得图乙(a)中OP距离为45cm，(b)中OP距离为30cm，则小球做平抛运动的初

速度大小应为

m/s，小球在P点速度大小应为

m/s.

1

123453.[2023广东汕头二模]小晗同学利用图甲所示装置研究平抛运动的规律.实验时该同

学使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，并将拍摄到的图片进行叠加处

理在一张照片中，图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨

迹所在平面平行，其上每个方格的边长为10cm.图甲(1)下列说法正确的是

⁠.A.实验所用斜槽应尽量光滑B.斜槽末端必须保持水平C.实验所用斜槽不需要尽量光滑[解析]实验所用斜槽不需要尽量光滑，A错误，C正确；斜槽末端必须保持水

平，使小球做平抛运动，B正确.BC

12345(2)图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对

应的小球在斜槽上释放的位置

(选填“较低”或“较高”).图乙[解析]由题图乙可知两次小球做平抛运动下落相同高度时，图线①水平位移更

大，故图线①所对应的小球初速度较大，在斜槽上由静止释放的位置较高.较高12345(3)某次拍摄后得到的照片如图丙所示，小球做平抛运动的初速度大小v0

＝

m/s(结果保留2位有效数字，重力加速度g＝10m/s2).图丙2.8

【敲黑板】频闪相机两次曝光的时间间隔相等，又竖直方向的分运动为自由落体运

动，因此在竖直方向上相邻相等时间间隔内的位移差为定值，即Δy＝gT2.

12345(4)该小组利用实验数据绘制“y－x2”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断

小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为g

＝

(用斜率k和初速度v0表示).

12345

4.[变考点：求抛出点的坐标]物理探究小组用图甲所示装置研究小钢球的平抛运动.

回答下列问题：(1)下列实验条件必须满足的是

⁠.A.斜槽轨道光滑B.保证小钢球每次从斜槽轨道上同一位置无初速度释放C.必须调节斜槽轨道末端水平D.每次调节水平挡板的高度相同BC

图甲12345[解析]

实验研究小钢球的平抛运动，初速度必须沿水平方向，所以斜槽轨道末

端必须调节水平，故C正确；实验时每次小钢球飞出时的初速度必须相同，所以应

保证小钢球每次从斜槽轨道上同一位置无初速度释放，B正确；斜槽轨道光滑与否

和挡板MN每次调节高度相同与否，对实验没有影响，故A、D错误.12345