华师 九年级 下册 数学 第27章《切线的性质与判定》复习课 课件

第27章圆27．2与圆有关的位置关系

3.切线

第1课时切线的性质与判定1BDA答案呈现温馨提示：点击进入讲评234563C789101112DA1314151．[2024雄安期中]已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上的一点A(点E，F在点A的两旁)，下列条件：①OA＝5；②OE＝OF；③OA⊥EF；④O到直线EF的距离是5.其中能判定直线EF与⊙O相切的有(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个返回【点方法】切线的判定方法有三种：①利用切线的定义，即与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；③经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．返回【答案】B2．[2024山西]如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，与AC相切于点A，连结OD.若∠AOD＝80°，则∠C的度数为(

)A．30°B．40°C．45°D．50°D返回返回A4.如图，AB是⊙O的直径，要使得直线AT是⊙O的切线，需要添加的一个条件是_________________________．(写一个条件即可)∠TAC＝∠B(答案不唯一)返回【点拨】∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∴∠B＋∠BAC＝90°.当∠TAC＝∠B时，∠TAC＋∠BAC＝90°，即∠OAT＝90°.∵OA是⊙O的半径，∴直线AT是⊙O的切线．故答案为∠TAC＝∠B(答案不唯一)．返回返回5．[2024北京海淀区模拟]如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC于点D，AE是⊙O的切线，AE交OC的延长线于点E.若∠AOC＝60°，BC＝3，则线段AE的长为________．3返回(1)求证：CD是⊙O的切线；返回(2)若OA＝3，BD＝2，求△OCD的面积．【点拨】连结OE，OE的反向延长线交AB于点F，连结OA，OB，BD，如图，返回【答案】C【点拨】如图，取MN的中点F，过点F作FE⊥OB于点E，以MN为直径作⊙F，返回【答案】D返回【答案】A10.如图①是我国明末《崇祯历书》之《割圆勾股八线表》中所绘的割圆八线图．如图②，根据割圆八线图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，AC和BE都是⊙O的切线，点A和点B是切点，BE交OC于点E，OC交⊙O于点D，AD＝CD.若OA＝3，则CE的长为________．【点拨】∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA.∵CD＝AD，∴∠C＝∠CAD.∵AC是⊙O的切线，点A是切点，∴∠OAC＝90°，即∠CAD＋∠DAO＝∠CAD＋∠CAD＋∠C＝3∠CAD＝90°.∴∠CAD＝30°＝∠C.返回11．如图，⊙M的圆心为M(4，0)，半径为2，P是直线y＝x＋4上的一个动点，过点P作⊙M的切线，切点为Q，则PQ的最小值为________．【点拨】如图，连结MP，MQ，设直线y＝x＋4与x轴的交点为A，点A的坐标为(－4，0)，与y轴的交点为B，点B的坐标为(0，4)，返回12．[2024无锡一模]如图，直线l与半径为2的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PB⊥l，垂足为B，连结PA.设PA＝x，PB＝y，则(x－2y)的最大值是________．【点拨】如图所示，连结AO并延长，交⊙O于点C，连结PC，∵直线l与半径为2的⊙O相切于点A，∴∠OAB＝90°.∵PB⊥l，∴∠ABP＝90°.∴∠CAP＋∠BAP＝90°＝∠BAP＋∠BPA.∴∠PAC＝∠BPA.返回13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得到△DEF，DF与BC交于点H，则Rt△ABC与△DEF重叠(阴影)部分的面积为________．返回14．[2024广元]如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，⊙O经过A，C两点，交AB于点D，CO的延长线交AB于点F，DE∥CF交BC于点E.(1)求证：DE为⊙O的切线；【证明】如图，连结OD，∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴△ACB为等腰直角三角形．∴∠CAB＝45°.∴∠COD＝2∠CAB＝90°.∵DE∥CF，∴∠COD＋∠EDO＝180°.∴∠EDO＝90°，即OD⊥DE.∵OD为⊙O的半径，∴DE为⊙O的切线．(2)若AC＝4，tan∠CFD＝2，求⊙O的半径．返回15.如图，桌面上有一半径为r的小球向右滚动，前面有一块与桌面垂直的竖直挡板AC和一块与桌面成30°角的斜挡板AB，两块挡板相交于点A，且有一端都紧靠桌面，如果AC＝2.(1)当r＝1.2时，试说明球必先撞击竖直挡板AC；【解】如图，设当小球到O′位置时，与AC