高考数学精准复习专项大招8和比与项比公式含答案或解析

大招8和比与项比公式大招总结结论1:若两个等差数列和的前项和分别为和,则.证明:.结论2:若两个等差数列和的前项和分别为和,则.证明:设,,同理,典型例题例1.两个等差数列的前项和之比为,则它们的第7项之比为()A.B.C.D.解:设两个等差数列分别为,它们的前项和分别为,则.故选B.例2.设分别是等差数列的前项和,若,则)A.B.C.D.解:方法1:由题意得,分别是等差数列的前项和,所以不妨设,所以,则,故选D.方法2:根据结论.例3.若两个等差数列,的前项和分别为和,且,则)A.B.C.D.解:方法1:依题意,可设,又当时,有,,故选C.方法,根据结论,故选C.例4.设数列的前项和为,且是等差数列,若,则)A.B.C.D.解:因为等差数列的前项和,也为等差数列,数列为等差数列,,又,故选C.例5.设等差数列的前项和分别为,若对任意自然数都有,则的值为___________解由等差数列的性质和求和公式可得:.故答案为.自我检测1.设等差数列的前项和分别为,若对任意自然数都有,则的值为()A.B.C.D.解:等差数列的前项和分别为,对任意自然数都有.故选A.2.两个等差数列,它们前项和之比为,则两个数列的第9项之比是(）A.B.C.D.解:设两个等差数列分别为,它们前项和分别为、,则由题意,.故选C.3.数列为等差数列,前项和分别为,若,则)A.B.C.D.因为为等差数列,且,所以,故选A.4.已知等差数列的前项和分别为,若对于任意的自然数,都有,则A.3B.6C.D.数列均为等差数列,,故选B.5.已知数列均为等差数列,其前项和分别为,且,若对任意的恒成立,则实数的最大值为()A.B.0C.D.2因为数列均为等差数列,且,所以单调递减,当时,,若对任意的恒成立,则,即的最大值.故选C.6.已知等差数列的前项和为,等差数列的前项和为,若,则)A.B.C.D.等差数列的前项和为,等差数列的前项和为,故选D.7.已知等差数列和的前项和分别为和,若,则使得为整数的正整数共有（）个A.3B.4C.5D.6等差数列和的前项和分别为和,若,即,故,故当时,为整数故选D.8.已知等差数列的前项和分别为和,且,则)A.B.C.D.方法1:因为等差数列和的前项和分别为和,且,所以可设.所以,所以.故选A.方法,故选A.9.设等差数列的前项和分别为,若,则使的的个数为()A.3B.4C.5D.6等差数列和的前项和分别为,且,则,则10.等差数列和的前项和分别为与,若对一切自然数,都有,则等于因为等差数列和的前项和分别为与,且都有,所以 11.设是等差数列的前项和,若,则由等差数列的性质:,故,故答案为:1.12.等差数列的前项和分别为,若,则方法1:由,得数列是等差数列,.故答案为.方法2:根据结论.13.设等差数列的前项和分别为,若对任意自然数都有,则方法1:由等差数列的性质可得:.对任意自然数都有,由等差数列的性质,不妨设,可得:,..故答案为.方法2:根据结论.14.设等差数列的前项和分别为,若对任意自然数都由,则的值为等差数列的前项和分别为,对任意自然数都由, 成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjshuxue加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过成套的课件成套的教案成套的试题成套的