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大招5张角定理大招总结张角定理在中,是上的一点,连结.那么.证明:由面积公式:同除,得到逆定理:如果,那么三点共线.定理的推论：在定理的条件下,且,即平分,则有典型例题例1.如图,在同一个平面内,向量,的模分别为与的夹角为,且与的夹角为.若,则（）A.1 B.2 C.3 D.4解：方法1:如图所示,建立直角坐标系.与的夹角为,且,得到:,解得:,,所以:,利用,解得:故:故选:.方法2:连接交于，例2.已知在中,,角的平分线,则)A. B. C. D.解：方法1:在三角形中,是钝角),,,易知,在中.故选:.方法平分,则有,直接得到答案例3.在中,内角的对边分别为,满足为的角平分线,且,则_____解:记,(负值舍),在中,,,由角平分线定理可知,在中,或,经检验符合题设.故答案为:6.方法2:,例4.(2019春·湖北期中)在中,角所对的边分别为的平分线交于点,且,则的最小值为_____解：方法1:,,即则当且仅当且即时取等号故答案为:方法平分,则有，自我检测1.如图,在中,的角平分线交于,设,且.(1)求值;(2)若,求的周长.2.(2019春·南昌期中)如图,在中,已知点在边上,，求的长.成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjshuxue加入

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