2024年重庆市大渡口区中考数学一诊模拟试卷

2024年重庆市大渡口区中考数学一诊模拟试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代

号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案

所对应的方框涂黑.

2.如图，A是某公园的进口，B,C,是三个不同的出口，小明从人处进入公园，那么在

B,C,。三个出口中恰好从8出口出来的概率为（）

A.AB.Ac.AD.2

4323

3.已知C是线段A3的黄金分割点（AOBC）,贝AB=（）

A.（A/5-1）：2B.（V5+1）：2C.（3-V5）：2D.（3W5）：2

4.如图，AD//BE//CF,若DE=7,DF=2\,AB=6,则AC的长度是（）

5.下列命题是真命题的是（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直的四边形是正方形

6.如图，正方形网格图中的△ABC与△4'B'C是位似关系图，则位似中心是()

A.点、RB.点PC.点。D.点。

7.关干x的一元二次方程(机-1)Q+2x+l=0有两个不相等的实数根,则相的取值范围是

()

A.m>2B.rn<2C.\<m<2D.m<2且〃?

8.如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍.若设小圆

形场地的半径为X，〃，那么列方程正确的是()

O

A.2nx=〃(x+5)B.x=2(x+5)

2

C.2TLV2=TC(X+5)2D./=2(x+5)

9.如图，在正方形A8C。中，AB=3,延长8C至E,但CE=2,连接AE,b平分NOCE

交AE丁点F,连接DF,则DF的K为()

AD

一

BCE

A.V5B.C.争/10D.其

5

10.如图，矩形4OBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动

点F在边上(不与B、C重合)，过点尸的反比例函数丁=区的图象与边AC交于点E,

X

直线ET分别与y轴和X轴相交于点。和G,若。E・EG=空，则&的值为()

二、填空题：(本大题8个小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填在答题

卡中对应的横线h.

11.将一元二次方程2"6=』+x・1化成一般形式为.

12.已知包上建=1,b+d+f=3,那么a+c+e的值是.

bdf6

13.已知函数了二乂/-5是反比例函数，则机的值为.

14.甲袋中装有1个白球、1个黄球，乙袋中装有2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无

其他差别，在看不到球的情况下，从两个袋子中各随机摸出一个球，摸出的两个球的颜

色都是白色的概率是.

15.如果两个相似三角形的面积之比为4：9,这两个三角形的周长的和是100(7〃，那么较

小的三角形的周长为cm.

16.正比例函数y\=k\x的图象与反比例函数”=0■的图象相交于4、B两点，其中点4(2,

x

〃)，且〃>0,当y1时，x的取值范围是.

17.如图，在平面直角坐标系中，矩形A5OC的边03,OC分别在人轴、)，轴的正半轴上，

点A的坐标为(8,6),点P在矩形A8OC的内部，点E在4。边上，且满足△0比”△

CBO,当△APC是等腰三角形时，点尸的坐标为.

c

OBX

18.如图，在正方形A4CD中，AB=4^/2,对角线AC,4Q相交于点0.点七是对角线AC

上一点，连接BE,过点E作分别交CD,BD于点、F,G,连接BF,交AC于

点H,将△EFH沿E尸翻折，点”的对应点"'恰好落在8。上，得到△£「“’.若点尸

为CO的中点，则△EG”’的周长是.

A

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小

题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书

写在答题卡中对应的位置上.

19.选择适当的方法解下列方程：

（1）（x-3）2=4；

（2）x2-5x+l=0.

20.如图，在。A8CO中，石为C7）边上一点，连接BE,F为BE上一点,且BF=CE,EF

=CD.连接AC、AF.CF.

（1）用尺规完成以下基本作图：作NAR7的角平分线交AC于点G；（保留作图痕迹，

不写作法，不下结论）

（2）求证：FG.LAC.

请将下列证明过程补充完整：

证明：•・•四边形ABCQ是平行四边形，

：.AB//CD,AB=CD.

'：AB=CD,EF=CD,

A®.

•:AB"CD,

・••②.

又•・•③.

:、△ABF94FEC(SAS).

・••④.

•••/6平分乙4尸。,

：.FG1AC.

21.2022年虎年新春，中国女足3：2逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军；2022年国

庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，一扫男足、男篮颓势，展现了中国

体育的风采!为了培养青少年人才储备，某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设足球、

篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随

机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）.根据以卜统计图提

供的信息，请解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有名；补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是；

（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列

表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率.

22.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统

计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216

个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.

（1）求该品牌头盔销售量的月增长率：

（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为

6（X）个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达

到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元;个？

23.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DE/测量树的高度AB,他调整自己的位置,

设法使斜边。尸持水平,并且边DE与点8在同一直线上，已知纸板的两条边。尸=05〃，

EF=0.3w,测得边。川离地面的高度AC=15",CD=IOw,求树高A8.

B

A

24.如图，在RtZ\A8C中，N84C=90°,A4=6,AC=8,点。是3c的中点，动点M从

点8出发，沿着折线月f。-A（含端点）运动，速度为每秒1个单位长度，到达4点停

止运动，点E/分别是射线AB,AC上的动点，AE的长度等于点M走的路程，S.AEF

=6,设点M的运动时间为I,点M到AB的距离MH为y\,AF的长度为

（1）求户，殍关于/的函数关系式并写出自变量的取值范围；

（2）在直角坐标系中画出V，）2的图象，并写出函数V的一条性质；

（3）根据图形直接估计当时/的取俏范围：.（结果保留1位

小数，误差不超过0.2)

25.如图1,已知反比例函数y=Ka#0)的图象与一次函数y=x-1的图象相交于A(2,

x

a)，B两点.

(1)求反比例函数的表达式及A,8两点的坐标;

(2)M是x轴上一点，N是y轴上一点，若以A,B,M,N为顶点的四边形是以4