《统计学-基于SPSS》（第 5 版） 课件 第6章 假设检验（SPSS-5）

贾俊平2025/3/19统计学—基于SPSS（第5版）21世纪统计学系列教材课程内容描述统计、推断统计、其他方法使用软件SPSS学分与课时

3学分，1~17周，每周3课时课程简介贾俊平2025/3/196.1假设检验的原理6.2总体均值的检验6.3总体比例的检验6.4总体方差的检验第6章假设检验问题与思考—你相信饮用水瓶子标签上的说法吗思考以下问题产品的外包装上都贴有标签，标签上通常标有该产品的性能说明、成分指标等信息。下面是农夫山泉500ml瓶装饮用天然水外包装标签上给出的“特征性指标”信息你相信标签上特征性指标给出的这些数值吗？如果你相信或者对此没有异议，那么你就不必做任何事情，直接买来饮用就可以了；如果你不相信或者对此持怀疑态度，想要验证标签上的说法是否正确，那么，你可以从某个批次的瓶装水中随机抽取若干瓶来做检验。这里你该如何提出检验的假设呢？如何根据样本信息做出决策呢？做出这一决策有可能犯什么错误呢？决策的结论该如何解释呢？本章的内容将提供一套标准统计检验程序来回答这样的问题钙≥400镁≥50钾≥35钠≥80偏硅酸≥180

6.1

假设检验的原理怎样提出假设——假设与假设检验假设—在参数检验中，是对总体参数的具体数值所作的陈述就一个总体而言，总体参数包括总体均值、比例、方差等分析之前必需陈述假设检验—先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的统计方法有参数检验和非参数检验逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理小概率是在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设怎样提出假设——原假设与备择假设

6.1

假设检验的原理怎样提出假设——双侧检验与单侧检验（假设的形式）双侧检验—备择假设没有特定的方向性，并含有符号“

”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailedtest)单侧检验—备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailedtest)备择假设的方向为“<”，称为左侧检验

备择假设的方向为“>”，称为右侧检验

假设双侧检验单侧检验左侧检验右侧检验原假设H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0备择假设H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m0

6.1

假设检验的原理怎样提出假设——例题分析【例6-1】一种零件的生产标准是直径应为10厘米，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10厘米，则表明生产过程不正常，必须进行调整。陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设

6.1

假设检验的原理怎样提出假设——例题分析【例6-2】农夫山泉饮用水瓶子上的标签钙≥400镁≥50钾≥35钠≥80偏硅酸≥180PH值（250C）7.3

0.5

6.1

假设检验的原理怎样做出决策——两类错误与显著性水平

6.1

假设检验的原理怎样做出决策——用统计量决策

6.1

假设检验的原理怎样做出做出决策——用P值决策

P

6.1

假设检验的原理怎样做出做出决策——P值决策与统计量决策的比较P值原假设的对或错的概率无关它反映的是在某个总体的许多样本中某一类数据出现的经常程度，它是当原假设正确时，得到目前这个样本数据的概率值越小，你拒绝原假设的理由就越充分有了P值，我们并不需要用5%或1%这类传统的显著性水平。P值提供了更多的信息，它让我们可以选择任意水平来评估结果是否具有统计上的显著性，从而可根据我们的需要来决定是否要拒绝原假设传统的显著性水平，如1%、5%、10%等等，已经被人们普遍接受为“拒绝原假设足够证据”的标准，我们大概可以说：10%代表有“一些证据”不利于原假设；5%代表有“适度证据”不利于原假设；1%代表有“很强证据”不利于原假设用P值进行检验比根据统计量检验提供更多的信息统计量检验是我们事先给出的一个显著性水平，以此为标准进行决策，无法知道实际的显著性水平究竟是多少

6.1

假设检验的原理怎样表述决策结果——不拒绝而不是“接受”假设检验的目的主要是收集证据拒绝原假设，而支持你所倾向的备择假设假设检验只提供不利于原假设的证据。因此，当拒绝原假设时，表明样本提供的证据证明它是错误的，当没有拒绝原假设时，我们也没法证明它是正确的，因为假设检验的程序没有提供它正确的证据当不拒绝原假设时，我们也从来不说“接受原假设”，因为没有证明原假设是真的没有足够的证据拒绝原假设并不等于你已经“证明”了原假设是真的，它仅仅意为着目前还没有足够的证据拒绝原假设，只表示手头上这个样本提供的证据还不足以拒绝原假设“不拒绝”的表述方式实际上意味着没有得出明确的结论

6.1

假设检验的原理怎样表述决策结果——“显著”或“不显著”拒绝原假设时，我样本结果是统计上显著的(statisticallySignificant)；不拒绝原假设时，我们称样本结果是统计上不显著的在“显著”和“不显著”之间没有清除的界限，只是在P值越来越小时，我们就有越来越强的证据，检验的结果也就越来越显著但P值很小而拒绝原假设时，并不一定意味着检验的结果就有实际意义因为假设检验中所说的“显著”仅仅是“统计意义上的显著”一个在统计上显著的结论在实际中却不见得就很重要，也不意味着就有实际意义因为值与样本的大小密切相关，样本量越大，检验统计量的P值也就越大，P值就越小，就越有可能拒绝原假设

6.1

假设检验的原理

6.2

总体均值的检验一个总体均值的检验——大样本——例题分析

总体方差已知总体方差未知一个总体均值的检验——大样本——例题分析

81.686.680.085.878.658.368.773.296.674.983.066.668.670.971.771.677.376.192.272.461.775.685.572.574.082.587.073.288.586.994.983.0

6.2

总体均值的检验一个总体均值的检验——小样本——效应量【例6-5】检验建筑用建材的长度是否符合要求。

总体方差已知总体方差未知

6.2

总体均值的检验两个总体均值差的检验——独立大样本——例题分析

总体方差已知总体方差未知

男性职员女性职员

6.2

总体均值的检验两个总体均值差的检验——独立小样本假定条件两个独立的小样本；两个总体都是正态分布两个总体方差已知，或方差未知但相等，或方差未知且不相等检验统计量

总体方差已知总体方差未知但相等

总体方差未且不相等

6.2

总体均值的检验两个总体均值差的检验——独立小样本——例题分析

6.2

总体均值的检验两个总体均值差的检验——配对样本——例题分析假定条件两个总体配对差值构成的总体服从正态分布配对差是由差值总体中随机抽取的数据配对或匹配(重复测量(前/后))检验统计量

6.2

总体均值的检验一个总体比例的检验——例题分析

6.3

总体比例的检验假定条件总体服从二项分布可用正态分布来近似(大样本)检验的z统计量

两个总体比例差的检验——例题分析

6.3

总体比例的检验两个总体比例差的检验——例题分析

6.3

总体比例的检验一个总体方差的检验——例题分析

6.4

总体方差的检验检验一个总体的方差或标准差假设总体近似服从正态分布使用卡方分布检验统计量

两个总体方差比的检验——例题分析假定条件两个总体都服从正态分布，且方差相等两个独立的随机样本检验统计量

6.4

总体方差的检验思维导图推断原理假设检验方法假设检验总体均值一个总体均值大样本小样本正态总体方差已知正态分布正态总体方差未知t分布