八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式学案新版新人教版

Page1第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式学习目标1.通过对分式的概念的学习以及用分式表示现实情境中的数量关系,进一步发展符号感,相识事物之间的相对独立与必定联系;2.经验与分数类比学习分式的过程,养成缜密的思维习惯,形成类比思想,体验数学的价值;3.通过类比思索,把握分式有意义的条件,体验解题胜利带来的愉悦感.学习过程一、自主学习1.填空:(1)长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为;

(2)把体积为200cm2的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为.

2.春天来了,万物复苏,一年一度的春游离我们近了.现在就让我们进行一次模拟旅游:(1)我们从学校动身,以5km/h的速度向离学校4km的公园动身,那么经过小时到达目的地;

(2)到了公园后要先买门票,门票价格:成人每人8元,学生每人3元,若我们有m个老师和n个学生,买门票须要元;

(3)公园内有一个大型文物店,内有A,B两种型号的柜台,其中A型规格的柜台有p个,保藏文物m件,平均每个柜台存放了件文物,另有B型规格的柜台q个,保藏文物n件,本店内平均每个柜台存放了件文物.

二、深化探究活动一:分式概念的构建问题1:你会对这些式子分类吗?说说你的分类标准.107,Sa,20033,VS,45,8m+3n问题2:单项式、多项式我们早已熟知,它们都属于整式,剩下的式子我们能给它们命名吗?说一下自己给出名字的理由.问题3:这两类式子有何区分与联系?练习:把整式、分式领回家.下列式子中,哪些是整式,哪些是分式?x2,3x3y4,m3x,1a-5,1活动二:分式有无意义的探寻1.已知x=3,求整式x-3与x2-2x+1的值.2.填表求值x…-2-1012…x……x……问题1:这两个分式在什么状况下有意义;问题2:这两个分式在什么状况下无意义;问题3:同学们能否举出一个分式,不论字母取何值,分式都有意义?3.小试牛刀:对于分式2x(1)当x为何值时,分式有意义?(2)当x为何值时,分式的值为零?4.谁能给予分式x-三、练习巩固完成下列各星级题目:★当时,分式23★当时,分式xx★当时,分式15★★当x,y满意时,分式x+★★当时,分式x+1★★★当时,分式4-|★★★当时,分式3-x2★★★★当时,分式(x★★★★当时,分式x-四、深化提高练习1:请用所给的代数式,尽可能多地构造出分式:a,5,a-2,π.练习2:请构造一个实际问题,使它所列的式子就是5a参考答案一、自主学习1.(1)107,Sa;(2)200332.(1)45;(2)8m+3n;(3)mp,二、深化探究活动一:分式概念的构建问题1:分类一:是否是单项式或多项式的角度单项式:107,20033,多项式:8m+3n,既不是单项式,也不是多项式:Sa,VS,mp分类二:…………问题2:它们应当叫分式,因为它们有分数线,又不是数而是式.问题3:联系:分式的分子、分母都是整式,即分式由整式组成;区分:分式的分母中含字母,而整式不具备.练习:整式:x2,3x3y分式:m3x,1a-5,a5-活动二:分式有无意义的探寻1.0;4.2.x…-2-1012…x…110-1无意义…x…32无意义01…问题1:xx-2在x≠2时有意义;x问题2:xx-2在x=2时无意义;x问题3:x-13.(1)当|x|-2≠0即x≠±2时,分式2x(2)当2x+1=0,即x=-12时,由于|x|-2≠0,可知分式2x4.一件商品售价为x元,进价为y元,这件商品的利润率是多少?三、练习巩固依次为:★x≠0;x≠1;b≠53;★★x≠y;x≠±1;★★★x=4;x为随意实数,不能为零;★★★★x=-1或x=7;x≠-1且x≠7四、深化提高练习1:5a,a-2a,π