数学人教版2024版七年级初一上册6.3.1角的概念教学教案教学设计02

第页第六章几何图形初步6.3.1角的概念【课标要求】理解角的概念,认识度,分,秒等角的度量单位,能进行简单的单位换算.【教学目标】1.深入理解角的定义及其相关概念，熟练掌握角的多种表示方法。2.清晰认识角的单位体系，能够熟练进行度、分、秒之间的换算操作。3.通过在图片、实例中细心寻找角，着力培养学生的观察力、探究精神、抽象思维能力和概括能力，同时提升他们将实际问题转化为数学问题的能力。【教学重难点】重点:理解角的两种定义,掌握角的表示方法,认识角的单位.难点:掌握角的表示方法及度、分、秒的换算.【教学策略】1.从学生熟知的实物入手，引导学生逐步明确角的初步概念。给予学生充分的时间和空间进行主动探索，鼓励学生自主表述观点、自我总结结论、独立思考问题、亲自观察现象。2.在学习角的表示方法、角的单位及其换算的过程中，我们采用教师讲授、学生自学、独立尝试、小组内交流讨论以及集体点评等多种方式，旨在促使学生自主发现问题并解决问题。【教学过程】(一)情境导入观察下面的实物,你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象?(二)新知初探探究一角的定义观察与思考观察以上角的图案,你能归纳出角的特点吗?尝试去描述一下角是由什么组成的图形?[归纳总结]角的有关概念静态定义:有公共端点的两条射线组成的图形,叫作角.动态定义:角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.想一想如图所示,射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,形成什么角?继续旋转,当OB和OA重合时,又形成什么角?答:当OB和OA成一条直线时,形成平角;当OB和OA重合时,形成周角.练习下列关于角的说法:①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.其中正确的有(A)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个任务一意图说明通过学生的观察、对比、分析和讨论,发现角的共同特征,并在此基础上归纳角的定义,以此来培养学生的观察能力和运用数学语言表述的能力.探究二角的表示方法问题1有哪些方式可以表示如图所示的角?1.用一个大写字母表示:∠O.

2.用三个大写字母表示:∠AOB或∠BOA.

3.用一个小写希腊字母或数字表示:∠α或∠1.

问题2如图所示中有哪些角?如何表示?还能用∠O表示∠AOB吗?图中的角有∠AOC(或∠1),∠BOC(或∠α),∠AOB,不能(选填“能”或“不能”)用∠O表示∠AOB.

任务二意图说明通过学生自学课本,独立尝试,组内交流讨论,归纳出角的三种表示方法,教师适时指导,纠正存在的问题.探究三角的度量怎么知道这个角的大小?角的度量工具:量角器.我们常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°;把1度的角60等分,每一份叫作1分的角,记作1';把1分的角60等分,每一份叫作1秒的角,记作1″.1周角=360°,1平角=180°;1°=60',1'=60″.

任务三意图说明通过让学生用量角器度量角,掌握角的度量方法,观察量角器度量角的大小表示方法,利用度、分、秒之间的换算关系进行计算,让学生体会度、分、秒之间的换算方法.探究四方位角1.如图所示,正东:射线OA;正南:射线OB;正西:射线OC;正北:射线OD;西北方向:射线OE;西南方向:射线OF;东北方向:射线OH;东南方向:射线OG.2.如图所示,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时,在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方向的方法,画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.题图解图解:如图所示.任务四意图说明通过问题的解决理解方位角和表示方位的射线,在学生完成题中的问题后归纳出方位角的表示方法.注意讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边,而表示物体运动的方向的射线是角的另一边.(三)当堂达标具体内容见同步课件(四)课堂小