2018届高三数学每天一练半小时(81)程序框图(含答案)

训练目标能正确运用三种结构的程序框图进行算法运算，会简单应用基本算法语句．训练题型(1)推算输出结果；(2)在判断框补充所缺条件；(3)以框图为运算工具解决其他知识方面的问题．解题策略(1)准确确定初始值；(2)弄清如何赋值及赋值后的结果；(3)判断程序运算的次数；(4)确定输出结果.一、选择题1．(2016·全国乙卷)执行下面的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足()A．y＝2x B．y＝3xC．y＝4x D．y＝5x2．(2016·北京)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．8 B．9C．27 D．363．(2016·北京)执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为()A．1 B．2C．3 D．44．执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出S值的取值范围为()A．[－6，－2] B．[－5，－1]C．[－4,5] D．[－3,6]5．(2015·重庆)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()A．s≤eq\f(3,4)？ B．s≤eq\f(5,6)？C．s≤eq\f(11,12)？ D．s≤eq\f(25,24)？6．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则x的可能值的个数为()A．1 B．2C．3 D．47．执行如图所示的程序框图，若输出s的值为16，则输入n(n∈N)的最小值为()A．11 B．10C．9 D．88．(2016·张掖一诊)已知图象不间断的函数f(x)是区间[a，b]上的单调函数，且在区间(a，b)上存在零点．如图所示是用二分法求方程f(x)＝0近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：①f(a)f(m)<0？②f(a)f(m)>0？③f(b)f(m)<0？④f(b)f(m)>0？其中能够正确求出近似解的是()A．①④ B．②③C．①③ D．②④二、填空题9．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2017项，则判断框内的条件是________．(填序号)n≤2015? ②n≤2016?③n<2014? ④n<2016?10．(2017·郑州质检)执行如图所示的程序框图，输出的S的值是________．11．(2015·山东)执行如图所示的程序框图，输出的T的值为________.12．当输入的实数x∈[2,30]时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是________．

答案精析1．C[执行题中的程序框图，知第一次执行循环体：x＝0＋eq\f(1－1,2)＝0，y＝1×1＝1，x2＋y2<36；第二次执行循环体：n＝1＋1＝2，x＝0＋eq\f(2－1,2)＝eq\f(1,2)，y＝2×1＝2，x2＋y2<36；第三次执行循环体：n＝2＋1＝3，x＝eq\f(1,2)＋eq\f(3－1,2)＝eq\f(3,2)，y＝3×2＝6，x2＋y2>36，满足x2＋y2≥36，故退出循环，输出x＝eq\f(3,2)，y＝6，满足y＝4x，故选C.]2．B[k＝0，s＝0，满足k≤2；s＝0，k＝1，满足k≤2；s＝1，k＝2，满足k≤2；s＝1＋23＝9，k＝3，不满足k≤2，输出s＝9.]3．B[k＝0，b＝a＝1，第一次循环：a＝eq\f(－1,1＋1)＝－eq\f(1,2)≠1，k＝0＋1＝1；第二次循环：a＝eq\f(－1,1－\f(1,2))＝－2≠1，k＝1＋1＝2；第三次循环：a＝eq\f(－1,1－2)＝1，满足a＝b，退出循环，输出k＝2.]4．D[由程序框图知，当0≤t≤2时，输出S＝t－3，此时S∈[－3，－1]；当－2≤t<0时，执行t＝2t2＋1后1<t≤9，执行1<t≤9时，输出S＝t－3，此时S∈(－2,6]．因此输出S值的取值范围为[－3,6]．]5．C[根据程序框图表示的算法求解．由s＝0，k＝0满足条件，则k＝2，s＝eq\f(1,2)，满足条件；k＝4，s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)，满足条件；k＝6，s＝eq\f(3,4)＋eq\f(1,6)＝eq\f(11,12)，满足条件；k＝8，s＝eq\f(11,12)＋eq\f(1,8)＝eq\f(25,24)，不满足条件，输出k＝8，所以应填“s≤eq\f(11,12)？”．]6．C[分析程序中各变量、各语句的作用，再根据程序框图所示的顺序，可知该程序的作用是计算并输出的分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2，,2x－3，2<x≤5，,\f(1,x)，x>5))的值．又∵输入的x值与输出的y值相等，当x≤2时，x＝x2，解得x＝0或x＝1；当2<x≤5时，x＝2x－3，解得x＝3；当x>5时，x＝eq\f(1,x)，解得x＝±1(舍去)．故满足条件的x的值共有3个，故选C.]7．D[由程序框图知，第一次循环s＝1×2＝2，i＝2＋2＝4，k＝1＋1＝2；第二次循环s＝eq\f(1,2)×2×4＝4，i＝4＋2＝6，k＝2＋1＝3；第三次循环s＝eq\f(1,3)×4×6＝8，i＝6＋2＝8，k＝3＋1＝4；第四次循环s＝eq\f(1,4)×8×8＝16，i＝8＋2＝10，k＝4＋1＝5，退出循环，此时i＝10.所以，判断框中，8≤n<10，输入n(n∈N)的最小值为8，故选D.]8．A[因为函数f(x)在区间[a，b]上单调，且函数f(x)在区间(a，b)上存在零点，所以f(a)f(b)<0，所以当f(a)f(m)<0或f(b)f(m)>0，符合程序框图的流程，故选A.]9．②解析第1次循环，s＝1＋1＝2，n＝1＋1＝2，第2次循环，s＝2＋2＝4，n＝2＋1＝3，…，第2016次循环，n＝2017.所以结合选项可知判断框内的条件应为“n≤2016？”．10．－1－eq\f(\r(2),2)解析由程序框图可知，n＝1，S＝0，S＝coseq\f(π,4)，n＝2；S＝coseq\f(π,4)＋coseq\f(2π,4)，n＝3；…；S＝coseq\f(π,4)＋coseq\f(2π,4)＋coseq\f(3π,4)＋…＋coseq\f(2014π,4)＝251(coseq\f(π,4)＋coseq\f(2π,4)＋…＋coseq\f(8π,4))＋coseq\f(π,4)＋coseq\f(2π,4)＋…＋coseq\f(6π,4)＝251×0＋eq\f(\r(2),2)＋0＋(－eq\f(\r(2),2))＋(－1)＋(－eq\f(\r(2),2))＋0＝－1－eq\f(\r(2),2)，n＝2015，此时结束循环，输出S＝－1－eq\f(\r(2),2).11.eq\f(11,6)解析当n＝1时，T＝1＋eq\i\in(0,1,)x1dx＝1＋eq\f(1,2)x2|eq\o\al(1,0)＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)；当n＝2时，T＝eq\f(3,2)＋eq\i\in(0,1,)x2dx＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,3)x3|eq\o\al(1,0)＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(11,6)；当n＝3时，结束循环，输出T＝eq\f(11,6