变电站综合自动化系统的间隔层装置-保护与测控装置常用算法

保护与测控装置常用算法算法介绍算法的实质是如何在速度和精度之间进行权衡。因此，在选择算法时要从实际需要出发，选择合理的算法，不能一味地去追求单一的高精度或单一的高速度。由于交流采用所得到的信号是信号的瞬时值，这些量是随时间而变化的交变量，人们无法直接识别它的大小和传送方向（指功率），这就需要通过一种算法把信号的有效值计算出来。所谓算法，就是计算机将对这些数字量(采样值)进行分析、计算，从而得到所需的电气量参数，并实现各种保护和监控功能的方法。故障电流周期分量非周期分量基波分量各整次谐波直流分量按指数衰减纯直流衰减直流低频分量非整次高频分量算法介绍算法介绍各种算法的性能比较（对于工频交流电，T＝20ms）以正弦电流波形为例，从图中阴影部分可以看出，任意半个周期绝对值的面积是一个定值，阴影部分的面积可以用积分来表示，公式如下。根据公式可看出，积分值S与积分起始点无关。1.半周积分算法由常数S的公式可知，求出积分常数S即可求出正弦电流的有效值或幅值。1.半周积分算法在微机系统中，积分常数S用梯形法则转换成累加和近似求出。用梯形法近似计算积分面积，即把采样点之间构成的梯形面积进行累加，求出总面积。图中i0是k=0时的采样值，i1是k=1时的采样值，△t为一个采样间隔。1.半周积分算法傅氏变换算法来自傅立叶级数，即一个周期函数可以用傅立叶级数展开为各次谐波的正弦项和余弦项之和。以电流为例，用傅里叶级数展开。2.傅氏变换算法电流的基波分量可表示为如下公式：基波电流还可以用一般表达式表示：（1）（2）（3）将公式（3）中的sin(ω1t+α1)用和角公式展开。2.傅氏变换算法（3）再与基波电流分量公式（2）比较，可得到a1、b1的表达式：a1和b1可以根据傅氏级数的逆变换求得，即2.傅氏变换算法使用梯形法对正弦波进行采样。经过采样后，连续量变为离散量，积分变为求离散和，得到a1、b1的累加和数值。在计算出a1和b1后，再根据a1、b1的表达公式，得出基波的有效值和相角。2.傅氏变换算法保护与测控装置的数字滤波滤波器的分类一、滤波器的含义滤波：从含有噪声的信号中提取有用信号的过程。滤波器（广义）：指一个装置或系统，用于对输入信号进行某种加工处理，以达到取得信号中的有用信息而去掉无用成分的目的。二、数字滤波的分类

滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器。(1)模拟滤波器：是应用无源或有源电路元件组成的一个物理装置或系统。作用：采样前的模拟低通滤波器主要是为了防止频率混叠，其叠止频率一般较高。(2)数字滤波器：直接对输入信号的离散采样值进行滤波计算，形成一组新的采样序列，然后根据新的采样值进行参数计算。数字滤波数字滤波是指将输入的模拟信号经过采样和A/D转换变成数字量后，进行某种数学运算，将输入信号中的一些有用频率分量保存下来，衰减或消除其他分量，使信号变成需要的信号。采样A/D转换数字滤波器的构成方式按数字滤波器的构成方式可把它分成两类：（1）递推式数字滤波器：该种滤波器的输出值不但取决于输入值和过去的输入值，而且还取决于过去的输出值。（2）非递推式数字滤波器：该种滤波器的输出值仅取决于输入值。如差分滤波器、加法滤波器。常用的数字滤波器常用的数字滤波器有差分滤波器、加法滤波器、积分滤波器。å=-=-+……+-+-+=kmmTsnTsxKTsnTsxTsnTsxTsnTsxnTsxnTsy0)()()2()()()(差分滤波器加法滤波器积分滤波器差分滤波器设Ts为采样周期，x(nTs)为t＝nTs时的采样值，x(nTs－KTs)为前K个Ts时刻的采样值，y(nTs)为t=nTs的滤波器输出，则差分滤波器的差分方程为：x(nTs)x(nTs-KTs)差分滤波器由于保护中采样间隔是均匀的，所以可将X(nTs)、y(nTs)直接写成x(n)、y(n)，差分方程可写为：y(n)=x(n)-x(n-k)。采样间隔均匀差分滤波器设正弦波输入信号中含有基波，其频率为f1，含有m次谐波，其频率fm=mf1。波形如图所示。输入信号x(t)可表示为：差分滤波器当KTs刚好等于谐波的周期Tm=1/mf1或是Tm的整数倍（如p倍，p=1,2，……）时，则在t=nTs及t=nTs－KTs两点的采样值中所含该次谐波成分相等。

故两点采样值相减后，恰好将该次谐波滤去，剩下基波分量。此时有KTs=p/mf1。当K已知时，可得滤去的谐波次数为m=p/KTsf1。差分滤波器差分滤波器有如下特点：(1)因任两点采样值中所含的直流成分相同（不考虑衰减），故差分后对应的直流输出为0，因此差分滤波能滤除直流分量。(2)当m=1时，能滤除基波及各次谐波，则在稳态输入时，滤波器的输出为0。利用这一特点在保护中常被用作增量元件。在系统正常或故障进入稳态后，滤波器的输出为0，在故障后的KTs时间内，滤波器有输出，此时输出的是故障后的参数与故障前的负荷参数之差，这就是故障分量。(3)当采用差分滤波器滤除短路电流中的谐波分量时，必须在短路发生后，经过KTs的时间才开始正确反映短路后的电流，在此之前，x(nTs－KTs)反映的是短路前的状态，因此，该滤波器有KTs的延时，K值越大，延时越长。(4)差分滤波器只需做减法，因此算法简单，运算工作量小。加分滤波器设Ts为采样周期，x(nTs)为t＝nTs时的采样值，x(nTs－KTs)为前K个Ts时刻的采样值，y(nTs)为t=nTs的滤波器输出，则加法滤波器的差分方程为：即加法滤波器的输出是当前采样值与若干采样间隔前的采样值之和。加分滤波器由于保护中采样间隔均匀，差分方程可简化为y(n)=x(n)+x(n-k)。y(n)=x(n)+x(n-k)采样间隔均匀加分滤波器设正弦波输入信号中含有基波，其频率为f1，含有m次谐波，其频率fm=mf1。波形如图所示。输入信号x(t)可表示为：加分滤波器在t=nTs和t=nTs-