高中数学第一章空间几何体1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几

1.2空间几何体三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体三视图1/47你知道皮影戏图像是怎样形成吗？2/47我们把这种现象称为投影.3/471.了解中心投影与平行投影.2.会画出简单空间几何体（柱、锥、台、球及其组合体）三视图.(重点、难点)3.能识别三视图所表示立体图形.(难点)4/47探究点1中心投影与平行投影5/47因为光照射，在不透明物体后面屏幕上能够留下这个物体影子，这种现象叫做投影．其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子屏幕叫做投影面．6/47观察以下投影图,并将它们进行比较.B′7/47我们把光由一点向外散射形成投影，叫做中心投影．中心投影投影线交于一点．中心投影特点：中心投影投影大小与物体和投影面之间距离相关.8/47中心投影立体感强，看起来与人视觉效果一致，最像原来物体．绘画时经常使用，但在立体几何中极少用中心投影原理来画图．中心投影后，直线仍是直线，平行线变成了相交直线．9/47观察以下投影图,并将它们进行比较我们把在一束平行光线照射下形成投影，叫做平行投影.平行投影按照投影方向是否正对着投影面，能够分为斜投影和正投影两种.10/47斜投影：投影线不正对着投影面.正投影：投影线正对着投影面.平行投影11/47S投影方向投影方向三角板在中心投影和不一样方向平行投影下投影效果.

物体上某一点与其投影面上投影点连线是平行，则为平行投影，假如聚于一点，则为中心投影．

中心投影平行投影(正投影）

平行投影(斜投影）12/47正投影能正确地表示物体真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．斜投影在实际中用比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反应物体真实形状，在作图中只是作为一个辅助图样．正投影与斜投影对比【总结提升】13/47小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成投影不可能是(

)【即时训练】A14/47

探究点2空间几何体三视图15/47正侧俯

【解答】回想初中已学过正方体三视图:正视图俯视图侧视图思索：要得出简单几何体形状特点，最少要从几个角度观察？【思索】：你还记得三视图是怎么定义吗?16/47概念从上面看从左面看从正面看正视图侧视图俯视图正视图——光线从几何体前面向后面正投影，得到投影图（从正面看到图）侧视图——光线从几何体左面向右面正投影，得到投影图（从左面看到图）俯视图——光线从几何体上面向下面正投影，得到投影图（从上面看到图）17/47例1.

如图所表示长方体长、宽、高分别为

5cm、4cm、3cm，画出这个长方体三视图。讨论：①这个长方体三视图分别是什么形状？②正视图、侧视图和俯视图长方形长宽高分别为多少厘米？③正视图和侧视图中有没有相同线段？正视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？5cm3cm4cm18/475cm3cm3cm4cm5cm4cm正视图侧视图俯视图正侧高平齐俯侧宽相等正俯长对正5cm3cm4cm总结提升:“长对正”，“高平齐”，“宽相等”.19/47六棱柱正侧俯棱柱三视图正视图俯视图侧视图视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到图形.柱、锥、台、球三视图20/47棱锥三视图正四棱锥正侧俯正视图俯视图侧视图21/47棱台三视图正四棱台侧俯正正视图俯视图侧视图22/47圆台侧俯圆台三视图

正正视图俯视图侧视图23/47A【即时训练】24/47遮挡住线用虚线表示.探究点3简单组合体三视图画出如图所表示物体俯视图.该物体能够看作是由两个圆台组合而成，俯视图有不可见边界轮廓线（用虚线表示）.25/47侧视改一改：某同学画下列图物体三视图，对吗？若有错，请指出并更正.正视图侧视图俯视图对错错俯视正视【易错点拨】26/47例1画出如图所表示物体正视图.正视图【解析】该物体能够看作是从长方体中切掉一部分后，再挖去一个三棱柱得到组合体.27/47(·宜春高二检测)将长方体截去一个四棱锥,得到几何体如图所表示,则该几何体侧视图为(

)题中侧视图观察方向是什么?提醒:侧视图是从几何体左侧观察.【解题关键】【变式练习】D28/47三视图作图步骤正视方向侧视方向俯视方向2.利用长对正、高平齐、宽相等标准画出其三视图.1.位置正视图侧视图俯视图【提升总结】正视图俯视图侧视图29/47从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反应了物体长和高及前后两个面投影．从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在正视图正下方，俯视图反应了物体长和宽及上下两个面投影．三视图表示意义从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在正视图正右方，侧视图反应了物体宽和高及左右两个面投影.30/47例2画出下面几何体三视图.正视图俯视图侧视图31/47画出下面正三棱锥三视图.正三棱锥

侧俯正【变式练习】正视图俯视图侧视图32/47例3画下面几何体三视图.

正视图俯视图侧视图33/47绘制三视图时，要注意：1.正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等，前后对应.2.在三视图中，需要画出全部轮廓线，其中，看见轮廓线画实线，看不见轮廓线画虚线.3.同一物体放置位置不一样，所画三视图可能不一样.4.清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成，并注意它们组成方式，尤其是它们交线位置.34/47画出如图所表示几何体三视图.先明确所给几何体是由哪些简单几何体组成,再逐步画出几何体三视图.【解题关键】【变式练习】35/47【解析】1.此几何体三视图如图1所表示.2.此几何体三视图如图2所表示.36/47【互动探究】若将典例2中图形1改为下面图形,画出其三视图.37/47【解题关键】观察此几何体发觉上边圆柱与下边长方体边缘不接触.【解析】三视图如图所表示:38/47思索：我们由实物图能够画出它三视图，实际生产中，工人要依据三视图加工零件，需要将三视图还原成实物，你能做到吗？探究点4由三视图还原空间几何体39/47四棱锥例4一个几何体三视图以下,你能说出它是什么立体图形吗?正视图俯视图侧视图40/47【变式练习】正视图俯视图侧视图一个几何体三视图以下,你能说出它是什么立体图形吗?41/471.(·沈阳高一检测)如图所表示为一个简单几何体三视图,则其对应实物图是(

)A42/47D43/47C44/474.（·天津高考）将一个长方形沿相邻三个面对角线截去一个棱锥，得到几何体正视图与俯视图如图所表示，则该几何体侧（左）视图为（）B45/475.依据以下三视图，想象对应几何体．三棱柱圆台四棱柱四