高等数学下册（第2版）课件：微分方程的解法及应用习题课_第1页
高等数学下册（第2版）课件：微分方程的解法及应用习题课_第2页
高等数学下册（第2版）课件：微分方程的解法及应用习题课_第3页
高等数学下册（第2版）课件：微分方程的解法及应用习题课_第4页
高等数学下册（第2版）课件：微分方程的解法及应用习题课_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

微分方程的解法习题课一、一阶微分方程求解三、解微分方程应用问题及应用

二、二阶微分方程的解法一、一阶微分方程求解1.一阶标准类型方程求解关键:辨别方程类型,掌握求解步骤2.一阶非标准类型方程求解变量代换法——

代换某组合式可分离变量方程线性方程

例1.求下列方程的通解提示:(1)故为分离变量方程:通解

调换自变量与因变量的地位,用线性方程通解公式求解.化为

例2.求下列方程提示:令u=xy,得(分离变量方程)原方程化为

的通解例3.设F(x)＝f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(－∞,+∞)内满足以下条件:(1)求F(x)所满足的一阶微分方程;(03考研)(2)求出F(x)的表达式.解:(1)所以F(x)满足的一阶线性非齐次微分方程:

(2)由一阶线性微分方程解的公式得于是

二、二阶常系数线性微分方程的解法

二阶常系数线性微分方程的解法齐次非齐次代数法例4.且满足方程提示:

则问题化为解初值问题:最后求得

三、微分方程的应用

1.建立数学模型—列微分方程问题建立微分方程(共性)利用物理规律利用几何关系确定定解条件(个性)初始条件边界条件可能还要衔接条件2.解微分方程问题3.分析解所包含的实际意义

例5.设河边点O的正对岸为点A,河宽一鸭子从点A游向点O,OA=h,两岸为平行直线,且鸭子游动方向始终朝着点O,提示:如图所示建立坐标系.设时刻t鸭子位于点P(x,y),设鸭子(在求鸭子游动的轨迹方程.水流速度大小为a,则则鸭子游速b为

静水中)的游速大小为

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论