信号的滤波处理

PAGE2中北大学课程设计说明书学生姓名：王静学号：08050141X07学院：信息商务学院专业：电子信息科学与技术题目：信息处理实践课程设计：信号的滤波处理指导教师：王伟职称:讲师2011年6月22日中北大学课程设计任务书10/11学年第二学期学院：信息商务学院专业：电子信息科学与技术学生姓名：王静学号：08050141X07课程设计题目：信息处理实践课程设计：信号滤波处理起迄日期：2011年6月13日～2011年6月25日课程设计地点：专业实验室指导教师：王伟系主任：程耀瑜下达任务书日期:2011年6月13日目录1、引言………32、均值滤波处理信号的原理………………53、均匀滤波除去叠加在低频信号上的噪声……………64、滤波器的设计及分析……75、设计分析…………………116、总结………127、心得体会…………………128、参考文献…………………121、引言1.1课题背景及意义语音信号处理是一门比较实用的电子工程专业课程，语音是人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段。通过语言相互传递信息是人类最重要的基本功能之一。语言是人类特有的功能，它是创造和记载几千年人类文明史的根本手段，没有语言就没有今天的人类文明。语音是语言的声学表现，是声音和意义的结合体，是相互传递信息的最重要的手段，是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息的形式。语言和语音也是人类进行思维的一种依托，他与人的智力活动密切相关，也与文化和社会的进步紧密相连，具有最大的信息容量和最高的智能水平。语音信号处理是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门学科，它是一门新兴的学科，同时又是综合性的多科学领域和涉及面积广的交叉学科。它是许多信息领域应用的技术核心之一，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的一个。同时也是目前极为活跃的热门的研究领域，其研究及一系列前沿科研课题，且处于迅速发展之中，其研究成果具有重要的学术及应用价值。1.2国内外研究现状20世纪60年代中期形成的一系列数字信号的理论和算法，如数字滤波器、快速傅立叶变换（FFT）等是语音信号处理的理论和技术基础。随着信息科学技术的飞速发展，语音信号处理在最近20多年中取得了重大发展：进入70年代之后，提出了语音信号的信息压缩和特征提取的线性预测技术（LPC），已成为语音信号处理最前有利的工具，广泛用于语音信号处理的分析合成及各个应用领域；以及用于输入语音与参考样本之间时间匹配的动态规划方法。80年代一种新的的基于聚类分析的高效数据压缩技术——矢量量化应用于语音信号处理中，而隐式马尔可夫模型（HMM）描述语音信号过程的产生是80年代语音信号处理技术的重大进展，目前HMM已构成了现代语音识别研究的重要基石。近年来人工神经网络的研究取得迅速发展，语音信号处理的各项课题是促使其发展的重要动力之一，同时它的许多成果也体现在有关语音信号处理的各项应用之中，尤其语音识别是神经网络的一个重要应用领域。1.3课题研究目的通过本次课程设计，巩固所学的语音信号处理的理论知识，使自己掌握语音信号处理的基本概念、基本理论和基本方法，培养自身掌握语音信号采集过程及语音信号传输的特点，同时培养自身分析和解决问题的能力。1.4软件介绍MATLAB的名称源自于MatrixLaboratory，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和强大的数据可视功能集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算控制系统信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用MATLAB产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB的功能进行扩充，从而在不断深化认识的同时，不断完善MATLAB产品自身的竞争能力。MATLAB主要面对科学计算，可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析矩阵计算科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。均值滤波处理信号的原理2.1均值滤波均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标象素为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板，即去掉目标象素本身）。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为领域平均法。线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度个g（x，y），即个g（x，y）=1/m∑f（x，y）m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。2.2滤波器数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。数字滤波器有低通、高通、带通和全通等类型。它可以是时不变的或时不变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及FIR滤波器。3、均匀滤波除去叠加在低频信号上的噪声3.1噪声的来源一幅图像可能会受到各种噪声的干扰，而数字图像的实质就是光电信息，因此图像噪声主要可能来源于以下几个方面：光电传感器噪声、大气层电磁暴、闪电等引起的强脉冲干扰、相片颗粒噪声和信道传输误差引起的噪声等。噪声的存在恶化图像质量，使图像模糊，更严重的甚至是图像的特征完全被淹没，以至于给图像识别和分析带来了困难。目前比较经典的去噪声的方法都或多或少给图像带来模糊，因此，探求一种既能去除噪声又不至于使图像模糊的方法，一直是图像增强处理中的难题，至今尚在不断地探索。3.2噪声的分类所谓噪声，就是妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收的图像信息进行理解或分析的各种因素。一般噪声是不可预测的随机信号，它只能用概率统计的方法去认识。依据噪声产生的原因，我们可将经常影响图像质量的噪声源分为三类：阻性元器件内部产生的高斯噪声，这类噪声是由于元器件中的电子随机热运动而造成的，很早就被人们成功的建模并研究，一般常用零均值高斯白噪声作为其模型。3.3光电转换过程中的泊松噪声这类噪声是由光的统计本质和图像传感器中光电转换过程引起的。在弱光情况下，影响更为严重，常用具有泊松密度分布的随机变量作为这类噪声的模型。3.4感光过程中产生的颗粒噪声在显微镜下检查可发现，照片上光滑细致的影调在微观上其实呈现一个随机的颗粒性质。此外颗粒本身大小的不同以及每一颗粒暴光所需光子数目的不同，都会引入随机性。这些因素的外观表现称为颗粒性。对于多数应用，颗粒噪声可用高斯过程(白噪声)作为有效模型。根据噪声和信号的关系可以将其分为两种形式：(1)加性噪声：有的噪声与图像信号g(x,y)无关，在这种情况下，含噪图像f(x,y)可表示为：f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)信道噪声及扫描图像时产生的噪声都属于加性噪声。(2)乘性噪声：有的噪声与图像信号有关，这可以分为两种情况：一种是某像素点的噪声只与该像素点的图像信号有关，另一种是某像素点的噪声与该点及其邻域的图像信号有关。如果噪声和信号成正比，则含噪图像f(x,y)可以表示为：f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)g(x,y)另外，还可以根据噪声服从的分布对其进行分类，这时可以分为高斯噪声、泊松噪声和颗粒噪声等。泊松分布噪声一般出现在照度非常小及用高倍电子线路放大的情况下，泊松噪声可以认为是椒盐噪声。其他的情况通常为加性高斯噪声。颗粒噪声可以认为是一种白噪声过程，在密度域中是高斯分布加性噪声，而在强度域中为乘性噪声4、滤波器的设计及分析4.1数字滤波器的设计原理数字滤波是语音信号分析中的重要组成部分之一，与模拟滤波相比，它具有精度和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性强、便于大规模集成和可实现多维滤波等有点。在信号的过滤、检测和参数的估计等方面，经典数字滤波器是使用最广泛的一种线性系统数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，是信号按预定的形式变化。数字滤波器的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形（或频谱）进行加工处理，或者说利用数字方法按预定的要求对信号进行变换。数字滤波器有多种多类，根据数字滤波器冲级响应的时域特征，可讲数字滤波器分为两种，即无限长冲击响应（IIR）滤波器和有限长冲击响应（FIR）滤波器。从性能上来说，IIR滤波器传输函数的极点可位于单位圆内的任何地方，因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存储单元少，所以经济而效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选择性越好，则相位非线性越严重。相反，FIR滤波器却可以得到严格的线性香味，然而由于FIR滤波器传输函数的极点固定在原点，所以只能用较高的阶数达到高的选择性；对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器所要求的阶数可以比IIR滤波器高5~10倍，结果，成本较高，信号延时也较大；如果按相同的选择性和相同的线性要求来说，则IIR滤波器就必须加全通网络进行相位矫正，同样增加滤波器的阶数和复杂性。设计数字滤波器的的任务就是寻求一个因果稳定的线行使不变系统，并使系统函数H（z）具有指定的频率特性。IIR滤波器和FIR滤波器的设计方法完全不同。IIR滤波器设计方法有间接法和直接法，间接法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。其设计步骤是：先设计过渡模拟滤波器得到系统函数H（s），然后将H（s）按某种方法转换成数字滤波器的系统函数H(z)。FIR滤波器比鞥采用间接法，常用的方法有窗函数法、频率采样发和切比雪夫等波纹逼近法。对于线性相位滤波器，经常采用FIR滤波器。对于数字高通、带通滤波器的设计，通用方法为双线性变换法。可以借助于模拟滤波器的频率转换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器，再经过双线性变换将其转换策划那个所需的数字滤波器。以下函数为MATLAB中提供的相关函数，可以用于IIR和FIR滤波器的实现：（1）卷积函数conv调用格式：c=conv（a，b）功能描述：计算两向量a和b的卷积，可以直接用于对有限长信号采用FIR滤波器和滤波。（2）函数filter调用格式：y=filter（b，a，x）功能描述：该格式采用数字滤波器对数据进行滤波，既可以用于IIR滤波器，也可以用于FIR滤波器。其中向量b和a分别表示系统函数的分子、分母多项式的洗漱，如a=1，此时表示FIR滤波器，否则就是IIR滤波器。该函数是利用所给出的向量b和a，对x中的数据进行滤波，结果放入向量y。（3）函数fftfilt调用格式：y=fftfilt（b，x）功能描述：改格式是利用基于FFT的重叠相加法对数据进行滤波，这种频域滤波技术只对FIR滤波器有效。该函数是通过向量b描述的滤波器x数据进行滤波。4.2数字滤波器的设计步骤不论是IIR滤波器还是FIR滤波器的设计都包括三个步骤：按照实际任务的要求，确定滤波器的性能指标。用一个因果、稳定的离散线性时不变系统的系统函数去逼近这一性能指标。根据不同的要求可以用IIR系统函数，也可以用FIR系统函数去逼近。利用有限精度算法实现系统函数，包括结构选择、字长选择等。4.3有关滤波器的技术指标：（1）低通滤波器的性能指标：fp=1000Hz，fc=1200Hz，As=100db,Ap=1dB（2）高通滤波器的性能指标：fp=3500Hz，fc=4000Hz，As=100dB，Ap=1dB；（3）带通滤波器的性能指标：fp1=1200Hz，fp2=3000hZ，fc1=1000Hz，fc2=3200Hz，As=100dB，Ap=1dB4.4具体设计均值滤波可以有效地去除叠加在低频信号上的噪声。现有一个被噪声污染的信号x(n)=s(n)+d(n)，式中为原始信号，d(n)为均匀分布的噪声。现将x(n)输入到M点的滑动平均滤波器去滤除噪声，提取原始信号s(n)。已知滑动平均滤波器的数学模型为：当M=5的时候：clear;clc;M=1;%M=input('输入M的值');%n=[0:50];yn=2.*n.*(0.9).^n;noise=rand(size(yn));figure;subplot(3,1,1);stem(n,yn);title('原始信号')yn=yn+noise;subplot(3,1,2);stem(n,yn);title('加入噪声信号');b=1/M.*ones(1,M);a=zeros(1,M);a(1)=1;ynf=filter(b,a,yn);subplot(3,1,3);stem(n,ynf);title('滤波后的信号');当M=15的时候：当M=50的时候：5、设计分析：当M分别为5，15，50时，经对比可知，当取10的时候，滤波的效果是最好的，如果是其他的的两个值时，滤波就不是很好，但当M较小时，M处理噪声的效果很差，容易出现毛刺。当M较大时，M处理噪声的效果很好，处理后波形很光滑，但是M太大会使信号严重失真，情况严重的话，还会出现平顶的情况。6、总结经过这么多天的上机实验，终于把数字信号处理的课程设计完成了，心终于放了下来。通过这么多天的学习，让我了解了许许多多以前不懂的知识。可以值得肯定的是，我对MATLAB的了解又提升了一大步，本次设计中用到了设计低通、带通滤波器的函数，更加熟练应用了以前就学过的实现FFT的函数，由于设计和数字信号处理有着密切的关系，我不仅学习了MATLAB的应用，还重新学习了数字信号处理的课本，感觉获益非浅，只有在实践中才能真正掌握一门学科知识，MATLAB只是工具，而灵魂却是数字信号处理，只有理解了它的真髓，我们的设计才能设计的更好，才能用各种方法实现相同的设计。当然在学习的过程中我们不可能不面对一些困难和失败，这些都不是很重要，只要不停的努力，多问同学和老师，问