南京医科大学《随机过程理论教学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京医科大学《随机过程理论教学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在2、求函数的定义域。（）A.B.C.D.3、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.4、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy5、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.38、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、若，则等于（）A.B.C.D.10、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、定积分。2、已知函数，则函数的定义域为____。3、设函数，则该函数的导数为______________。4、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。5、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：函数在[a,b]上单调递增。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：存在，使得。3、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，且，。证明：在内至少存在两个不同的点，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、

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