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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页南京医科大学《随机过程理论教学》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、函数的极大值点是()A.B.C.D.不存在2、求函数的定义域。()A.B.C.D.3、设函数,则函数的单调递增区间是多少?()A.和B.和C.和D.4、已知函数z=ln(x²+y²),求全微分dz()A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy;B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy;C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy;D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy5、已知函数,求函数的最小正周期是多少?()A.B.C.D.6、求函数的定义域是多少?()A.B.C.D.7、设函数,求该函数在上的最大值是多少?()A.1B.C.2D.38、设,则y'等于()A.B.C.D.9、若,则等于()A.B.C.D.10、求定积分的值。()A.0B.1C.D.2二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、定积分。2、已知函数,则函数的定义域为____。3、设函数,则该函数的导数为______________。4、已知函数,求该函数在点处的切线方程,结果为_________。5、若函数在区间[0,2]上有最小值2,则实数的值为____。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上可导,且。证明:函数在[a,b]上单调递增。2、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,,。证明:存在,使得。3、(本题10分)已知函数在区间[a,b]上连续,且,。证明:在内至少存在两个不同的点,使得。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、
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