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文档简介
2025年嘉兴职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9},则A∩B等于()
(1分)A、{0,1,2,6}B、{3,7,8}C、{1,3}D、{1,3,6,7,8}正确答案选项:参考答案:C解析相交的关系,相同元素为1,32、空间中,垂直于同一直线的两条直线()
(1分)A、平行B、相交C、异面D、以上均有可能正确答案选项:参考答案:D解析两直线的位置关系有三种:平行,相交,异面,判定时常借助于长方体分析,本题中选D3、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D4、从甲地到乙地一天中有3班长途客运车,有2次列车可到达,从乙地到丙地有2班长途客运车,有3次列车可达,从甲地到丙地一天中有直飞航班2班,则从甲到丙地不同的到达方式有()(1分)A、12种B、50种C、27种D、72种正确答案选项:参考答案:C解析甲→乙→丙:(3+2)X(2+3)=25种方式
甲→丙:2种方式
共27种5、若有一扇形的周长为60cm,那么扇形的最大面积为()平方厘米
(1分)A、500B、60C、225D、30正确答案选项:参考答案:C6、已知直线l:y-√3=0,则直线的倾斜角为()
(1分)A、0°B、30°C、45°D、90°正确答案选项:参考答案:A7、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知【图片大小可调】,则c等于().(1分)A、1B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析因为【图片大小可调】,根据余弦定理可知【图片大小可调】,即1+c2-c=3,所以c=2.故选B.8、设平面向量a=(2,1),b=(0,-2),则与a+2b垂直的向量可以是().
(1分)A、(4,-6)B、(4,6)C、(3,-2)D、(3.2)正确答案选项:参考答案:D解析由题意可知a+2b=(2,-3),4×2+(-6)×(-3)=26,4×2+6×(-3)=-10,3×2+(-2)×(-3)=12,3×2+2×(-3)=0.故选D.
9、7人站成一排照相,甲站在正中间,乙、丙与甲相邻且站在甲的两边的排法共有()种.(1分)A、24B、48C、120D、240正确答案选项:参考答案:B解析由题意可知甲的位置确定,而乙、丙的位置有2种排法,再排其他人,共有【图片大小可调】种不同的排法,故不同的排法总数为【图片大小可调】种.10、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()。
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可.[解答]A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误.选C.11、下列结论正确的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、ln3>1C、0.72<0.73D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B12、下列不等关系中,正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为函数【图片大小可调】在R上是减函数,而【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】故选D.13、不成立的等式是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D14、经过点P(-4,3),倾斜角为45°的直线方程是()
(1分)A、x+y+7=0B、x+y-7=0C、x-y-7=0D、x-y+7=0正确答案选项:参考答案:D解析k=tan45°=1,直线方程为y-3=x+4,即x-y+7=0,故选:D15、下列命题中正确的是().(1分)A、{x|x2+2=0}在实数范围内无意义B、{(1,2)}与{(2,1)}表示同一个集合C、{4,5}与{5,4}表示相同的集合D、{4,5}与{5,4}表示不同的集合正确答案选项:参考答案:C解析集合元素具有无序性。16、设实数【图片大小可调】,则a,b,c的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析因为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A.17、知圆O1和圆O2,圆O1的半径长为10厘米,当两圆外切时,两圆的圆心距为25厘米,如果两圆的圆心距为15厘米时,那么此时这两圆的位置关系是()
(1分)A、内含B、内切C、相交D、外离正确答案选项:参考答案:C解析∵圆O1的半径长为10厘米,当两圆外切时,两圆的圆心距为25厘米,∴圆O2的半径为15厘米,∵15-10<15<15+10,∴两圆的位置关系是相交。故选:C18、若2∈{x,x²—x},则x的值是()。(1分)A、x≠0B、-1C、2D、-1或2正确答案选项:参考答案:B解析因为2∈{x,x²-x}
所以x=2或x²-x=2
①若x=2,则x²-x=2,不满足集合元素的互异性,矛盾
②若x²-x=2,则x=2(舍去)或x=-1
若x=-1,此时{x,x²-x}={-1,2},符合题意
综上所述,答案选择:B19、若函数f(x)=x2+4x-12,则在区间[-5,5]的最小值为()
(1分)A、-16B、-7C、-6D、33正确答案选项:参考答案:A20、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C21、某几何体如图所示,则该几何体的体积是()【图片大小可调】
(1分)A、2/3B、1/2C、1/3D、1/6正确答案选项:参考答案:C22、规定:(→2〕表示向右移动2记作+2,那么〔←3〕表示向左移动3记作()
(1分)A、+3B、-3C、-1/3D、+1/3正确答案选项:参考答案:B23、西周时期,丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定节气的仪器,称为圭表,如图所示的是一个根据石家庄的地理位置设计的圭表,其中,立柱AC根部与圭表的冬至线之间的距离(即BC的长)为a,已知,冬至时石家庄的正午日光入射角【图片大小可调】约为28°,则立柱AC高约为()【图片大小可调】
(1分)A、asin28°B、acos28°C、atan28°D、a/tan28°正确答案选项:参考答案:C24、下列各对向量中平行的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A25、不等式2x-5>-x+1的解集为()
(1分)A、(2,+∞)B、(6,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,6)正确答案选项:参考答案:A解析本题考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移项得3x>6,两端除以3得x>2,所以答案是A选项。26、若圆的标准方程(x-1)2+(y-3)2=4,则其半径等于()
(1分)A、1B、2C、4D、3正确答案选项:参考答案:B27、函数【图片大小可调】的最大值为()
(1分)A、4B、3C、5/2D、9/4正确答案选项:参考答案:A28、下列所列举的物体,与圆柱的形状类似的是()
(1分)A、兵乓球B、字典C、易拉罐D、削好的铅笔尖头正确答案选项:参考答案:C解析物体的形状类似于圆柱的是:易拉罐。故选:C29、设,则()。A、B、C、D、正确答案选项:参考答案:C解析f(x)=1/(x+1);f(-2)=1/(-2+1)=-130、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,若【图片大小可调】,则sinC=()
(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D31、用1、2、3这三个数字组成的两位数(各位上的数不允许重复),一共有()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A32、下列函数中是正比例函数的是()
(1分)A、y=x/3B、y=-2x+1C、y=2x2D、y=-3/x正确答案选项:参考答案:A解析A,y为x的正比例函数,所以A选项符合题意;B,y是x的一次次函数,但y不是x的正比例函数,所以B选项不符合题意;C,x的指数不是1,因此y不是x的正比例函数,所以C选项不符合题意;D,x的指数为-1,因此y不是x的正比例函数,所以D选项不符合题意。故选:A。33、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、(-∞,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(0,9)正确答案选项:参考答案:B解析函数【图片大小可调】的定义域须满足【图片大小可调】,且x>0,所以【图片大小可调】故选B.34、数列【图片大小可调】中的最大项是()
(1分)A、107
B、108C、【图片大小可调】D、109正确答案选项:参考答案:B解析因为【图片大小可调】【图片大小可调】所以当n=7时,an最大,最大项为a7=108,故选B。
35、如图,AB=AC,AD=AE,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数等于()【图片大小可调】
(1分)A、120°B、70°C、60°D、50°正确答案选项:参考答案:B解析∵AB=AC,AD=AE,∠B=50°,∠AEC=120°,∴∠AED=∠ADE=60°,∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°,∴∠DAC=60°+10°=70°。故选:B36、4名学生和3名教师站成一排照相,任何2名教师不相邻的排法数为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析首先4名学生先站成一排,共有【图片大小可调】种站法,然后3名教师插到5个空里,有【图片大小可调】种站法,所以总共有【图片大小可调】种站法.37、若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3,则与之相邻的三个外角的度数之比为()
(1分)A、1∶2∶3B、3∶2∶1C、3∶4∶5D、5∶4∶3正确答案选项:参考答案:D解析∵三角形的三个内角度数之比为1:2:3,∴可设三个内角的度数分别为x,2x,3x。∴3x+2x+x=180°,解得x=30°,2x=60°,3x=90°。∴与30°对应的外角为180°-30°=150°,与60°对应的外角为180°-60°=120°,与90°对应的外角为180°-90°=90°三个外角的度数之比为5∶4∶338、在等差数列{an}中,已知a4+a9=16,则a5+a8=()
(1分)A、12B、14C、16D、18正确答案选项:参考答案:C39、不等式x-2<7的解集为().(1分)A、{x|x≤9}B、{x|x≥9}C、{x|x<9}D、{x|x>9)正确答案选项:参考答案:C解析本题考查不等式的解法及用描述法表示解集.40、函数f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、πD、2π正确答案选项:参考答案:A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【图片大小可调】41、下列函数不是一次函数的是()
(1分)A、y=8xB、y=-8x-1C、y=-0.5x+1D、y=(x+1)/2正确答案选项:参考答案:B42、若的圆O半径是4,点A在圆O内,则OA的长可能是()
(1分)A、2B、4C、6D、8正确答案选项:参考答案:A解析圆O的半径为4,点A在圆O内,∴OA<4;∵2<4;∴2符合;故选:A43、下列四个命题中,正确的有()。
(1)各侧面都是全等的等腰三角形的三棱锥必是正三棱锥
(2)三条侧棱都相等的棱锥是正三棱锥
(3)底面是正三角形的棱锥是正三棱锥
(4)顶点在底面上的投影既是三角形的内心又是外心的棱锥是正三棱锥(1分)A、0个B、1个C、2个D、3个正确答案选项:参考答案:B44、经过点M(-1,0)作圆C:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,切点分别为A,B,则【图片大小可调】=()
(1分)A、12/5B、-12/5C、4/5D、-4/5正确答案选项:参考答案:A45、命题甲:x=-2是命题乙:x2=4的()
(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A46、函数【图片大小可调】的定义域为()
(1分)A、(-∞,3]B、(1,3]C、(1,+∞)D、(-∞,1)∪[3,+∞)正确答案选项:参考答案:B47、方程x2=x的解是()
(1分)A、x1=3,x2=-3B、x1=1,x2=0C、x1=1,x2=-1D、x1=3,x2=-1正确答案选项:参考答案:B解析排除法:根据题意可知,一个数的平方都是非负数,所以X不能是负数,所以选择B;直接法:x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=148、一个三位数字的密码锁,每位上的数字都可在0到9这十个数字中任选,某人忘记了密码的最后一个数字,那么此人开锁时,在对好前两位数字后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C49、已知向量【图片大小可调】,若【图片大小可调】,则x=()
(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正确答案选项:参考答案:A50、函数【图片大小可调】的最小正周期是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、2D、1正确答案选项:参考答案:C二、判断题(共10题)1、任一事件A,其概率为P(A),则有0≤P(A)≤1.()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析随机事件的概率大于0小于1;必然事件的概率等于1,不可能事件的概率等于0。所以任意事件的概率都要满足0≤P(A)≤1。2、-1与-4的等比中项是【图片大小可调】。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析数列问题中的特殊性质,如果在等比数列a项和b项中,插入一个数G使a、G、b成等比数列,那么G叫做a、b的等比中项。如果G是a与b的等比中项,则有G/a=b/G。3、奇函数的图像关
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