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文档简介
2025年北京科技职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、若【图片大小可调】,则()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A2、三角函数sin45°,cos16°,cos43°之间的大小关系是()
(1分)A、cos43°>cos16°>sin45°B、cos16°>cos43°>sin45°C、cos16°>sin45°>cos43°D、cos43°>sin45°>cos16°正确答案选项:参考答案:B解析∵sin45°=cos45°,又16°<43°<45°,余弦值随着角的增大而减小,∴cos16°>cos43°>sin45°。故选:B3、在函数f(x)=2x-5图像上的点是().(1分)A、(3,-2)B、(2,-3)C、(1,-5)D、(0,-5)正确答案选项:参考答案:D解析f(0)=2×0-5=-5.故选D.4、如果α是锐角,【图片大小可调】,那么cosα的值是()
(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A5、已知tanα=-1/2,则sin²α+2sinαcosα-3cos²α的值是(
)
(1分)A、-7/5B、-9/5C、3D、-3正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】
6、若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=a^x与g(x)=b^x的图像()
(1分)A、关于直线y=x对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、关于原点对称正确答案选项:参考答案:C7、用圆的半径r来表示圆的周长C,其式子为C=2πr.则其中的常量为()
(1分)A、rB、πC、2D、2π正确答案选项:参考答案:D解析∵C=2πr,π是圆周率,∴2π是常量,C与r是变量.r是自变量,c是因变量。故选D8、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D9、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】10、已知如图,图中最大的正方形的面积是()【图片大小可调】
(1分)A、a2B、a2+b2C、a2+2ab+b2D、a2+ab+b2正确答案选项:参考答案:C11、轴截面为等边三角形的圆锥,它的侧面积与全面积之比为()。(1分)A、1:2B、2:3C、【图片大小可调】D、3:4正确答案选项:参考答案:B12、若函数f(x)同时满足下列三个性质:①最小正周期为π;②图像关于直线【图片大小可调】对称;③在区间【图片大小可调】上是增函数.则f(x)的解析式可以是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析利用排除法,由性质①排除选项B,由性质②排除选项C,由性质③排除选项D.故选A.13、不等式丨x-1丨<2的解集是()
(1分)A、x<3B、x>-1C、x<-1或x>3D、-1正确答案选项:参考答案:D解析因为|x-1|<2,所以-2<x-1<2,解得:-1<x<3.所以,不等式|x-1|<2的解集是(-1,3),故选D.14、设【图片大小可调】,则m的值是()
(1分)A、9/2B、9C、18D、27正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】15、【图片大小可调】的值为()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】16、下列结论正确的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、ln3>1C、0.72<0.73D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B17、已知α为第三象限角,若sinα=-3/5,则cosα=()
(1分)A、-4/5B、4/5C、-3/4D、3/4正确答案选项:参考答案:A18、已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A解析因为函数的定义域为R,则由f(x)为偶函数易得f(-1)=f(1),充分性成立;当f(-1)=f(1)时,不能得到对任意x∈R有f(-x)=f(x)成立,所以不能得到函数f(x)为偶函数,必要性不成立.综上所述,“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要条件.故选A.19、下列命题中不正确的是()
(1分)A、正数的偶次方根是两个互为相反数的数B、负数的偶次方根是两个互为相反数的数C、正数的奇次方根是一个正数D、负数的奇次方根是一个负数正确答案选项:参考答案:B20、如果指数函数y=(a-1)x是减函数,则a的取值范围是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D21、在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn=()
(1分)A、2n+1-2B、3nC、2nD、3n-1正确答案选项:参考答案:C22、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C23、已知∠A为△ABC的内角,cosA=4/5,则sinA=()
(1分)A、3/5B、-3/5C、3/4D、-3/4正确答案选项:参考答案:A24、某人参加一次考试,4道题中解对3道则为及格,已知他的解题正确率为0.4,则他能及格的概率约是()(1分)A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】【图片大小可调】25、已知集合A={1,3,5,7},集合b={2,3,4,5},那么A∩B=()
(1分)A、{2,3,4}B、{3,4}C、{3,5}D、{2,3,5}正确答案选项:参考答案:C26、如图所示,直线l1:ax-y+b=0与直线l2:bx+y-a=0(ab≠0)在同一坐标系中只可能是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】27、在△ABC中,下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正确答案选项:参考答案:C解析由正弦定理得【图片大小可调】,所以asinB=bsinA.无法得到关于cosA与cosB的关系式.所以仅有选项C正确.故选C.28、已知虚数Z=4-2i,则在复平面内位于()
(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项:参考答案:D解析Z=4-2i,在复平面对应点的坐标为(4,-2),故位于第四象限。29、已知抛物线的焦点坐标是(0,-3),则抛物线的标准方程是()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析依题意可知焦点在y轴,设抛物线方程为x2=2py
∵焦点坐标是F(0,-3),【图片大小可调】
故抛物线方程为x2=-12y.
故选:A先设出抛物线的方程,根据焦点坐标求得p,则抛物线方程可得.30、P、Q是直线l上的两个不同的点,且OP=5,⊙O的半径为5,下列叙述正确的是()
(1分)A、点P在⊙O外B、点Q在⊙O外C、直线l与⊙O一定相切D、若OQ=5,则直线l与⊙O相交正确答案选项:参考答案:D解析∵OP=5,⊙O的半径为5,∴点P在⊙O上,故A错误;∵P是直线l上的点,∴直线l与⊙O相切或相交;∴若相切,则OQ>5,且点Q在⊙O外;若相交,则点Q可能在⊙O上,⊙O外,⊙O内;故B,C错误.∴若OQ=5,则直线l与⊙O相交;故D正确.故选:D31、非零向量a=b的充要条件是()(1分)A、|a|=|b|B、|a|=|b|且a//bC、a//bD、|a|=|b|且a与b同向正确答案选项:参考答案:D32、若a>b>0,m>0,则必有()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】33、已知【图片大小可调】,【图片大小可调】,且【图片大小可调】,则向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为()
(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正确答案选项:参考答案:A34、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,b=2,c=1,那么角a的值是()
(1分)A、90度B、60度C、45度D、30度正确答案选项:参考答案:B35、知圆O1和圆O2,圆O1的半径长为10厘米,当两圆外切时,两圆的圆心距为25厘米,如果两圆的圆心距为15厘米时,那么此时这两圆的位置关系是()
(1分)A、内含B、内切C、相交D、外离正确答案选项:参考答案:C解析∵圆O1的半径长为10厘米,当两圆外切时,两圆的圆心距为25厘米,∴圆O2的半径为15厘米,∵15-10<15<15+10,∴两圆的位置关系是相交。故选:C36、一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形,则它的原面积是()
(1分)A、8B、16C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C37、已知Sn,数列{an}的前n项和,Sn=n2+n,则a5为().(1分)A、10B、20C、30D、40正确答案选项:参考答案:A解析由题意可知【图片大小可调】故选A.38、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,AC=4,BC=3,那么【图片大小可调】的余弦值是()
(1分)A、3/5B、4/5C、3/4D、4/3正确答案选项:参考答案:A39、如图,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,则n≠()【图片大小可调】
(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项:参考答案:A40、—个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面()。(1分)A、至多有一个是直角三角形B、至多有两个是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正确答案选项:参考答案:C41、若【图片大小可调】,则cos2α=()
(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正确答案选项:参考答案:C42、已知圆C的标准方程为(x-2)2+(y+3)2=4,则其圆心坐标和半径分别为()
(1分)A、(-2,3),2B、(-2,3),4C、(2,-3),4D、(2,-3),2正确答案选项:参考答案:D43、已知【图片大小可调】,则【图片大小可调】等于(),(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】故选A.44、一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是20米。小虫从清晨开始从井底往上爬。()能爬到井口。
(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正确答案选项:参考答案:B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18(天),每天爬一米到18天的时候就可以直接爬上去不用下滑了,18天才对45、已知两圆的半径分别是5cm和4cm,圆心距为7cm,那么这两圆的位置关系是()
(1分)A、相交B、内切C、外切D、外离正确答案选项:参考答案:A解析圆心距小于两圆半径和,所以相交。46、下列四个命题中,正确的有()。
(1)各侧面都是全等的等腰三角形的三棱锥必是正三棱锥
(2)三条侧棱都相等的棱锥是正三棱锥
(3)底面是正三角形的棱锥是正三棱锥
(4)顶点在底面上的投影既是三角形的内心又是外心的棱锥是正三棱锥(1分)A、0个B、1个C、2个D、3个正确答案选项:参考答案:B47、【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D48、函数【图片大小可调】的递减区间是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A49、已知F1,F2为椭圆【图片大小可调】的两个焦点,过F2的直线与椭圆相交于M,N两点,则△MNF1的周长是().
(1分)A、16B、10C、8D、6正确答案选项:参考答案:A解析△MNF1的周长=|MF2|+|MF1|+|NF2|+|NF1|=2a+2a=4a.由题意可知,a2=16,解得a=4,所以△MNF1的周长为4a=4×4=16.50、已知∆ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,它所在平面a外有一点P距离三个顶点都是14,那么点P到平面a的距离为()。(1分)A、7B、11C、9D、13正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】【图片大小可调】二、判断题(共10题)1、已知等差数列的前四项依次为10,7,4,1,则该数列的第10项是-14.()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析由题意可知d=-3,a1=1
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