八级数学下学期期末质量检测青岛版

八年级下学期期末质量检测数学试题注意事项：1.答卷请直接写在答题纸上，在试题上答题无效．务必将答题纸密封线内的项目填写清楚．2.本试题共4页，满分120分.考试时间120分钟．一、选择题(在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入答题纸的相应位置)1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是A．对应角相等 B．对应边相等C．对应角相等，对应边相等 D．对应角相等，对应边成比例2.下列运算错误的是A．×= B．=（第3题图）ACBC．+= D（第3题图）ACB3.如图，在钝角△ABC中，∠A=30°,则tanA的值是A． B． C． D．无法确定4.下列统计量中不能反应数据波动情况的是A．极差 B．偏差C．方差 D．标准差5.如图在△ABC，P为AB上一点，连结CP，以下各条件中不能判定△ACP∽△ABC的是A．∠ACP＝∠BB．∠APC＝∠ACBC．eq\f(AC,AP)＝eq\f(AB,AC)D．eq\f(AC,AB)＝eq\f(CP,BC)6.如图，在△ABC和△AˊBˊCˊ中,AB=AˊBˊ,∠B=∠Bˊ,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△AˊBˊCˊ,则补充的这个条件是A．BC=BˊCˊB．∠A=∠AˊC．AC=AˊCˊD．∠C=∠CˊABABC（第6题图）A’B’’′′′´´´´´´C’（第5题图）7.下列各组二次根式是同类二次根式的一组是A． B． C． D．8.在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；③时，两三角形相似；④∠B=∠E时，两三角形相似其中正确的个数是ADCPB（第9题图）60°ADCPB（第9题图）60°9.如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为A． B． C． D．10.下列代数式中，x能取一切实数的是A． B． C． D．11.在△ABC中，已知∠C=90°，sinB=，则tanA的值是A． B． C． D．12.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，BC=13cm，则△AEG的周长为A．B．13cmC．26cmD．15二、填空题(请将答案直接填写在答题纸的相应位置)13.命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是．14.如图，与中，交于点．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．AAEDBFC（第14题）图）（第15题（第15题）图）15.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为16.在二次根式中字母x的取值范围为．17.已知x=，y=，则x2+2xy+y2的值是．18.一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则x的值为．19.一个五边形各边的长分别是1，2，3，4，5，和它相似的另一个五边形的周长为21，则后一个五边形的最长边的长为．三、解答题（本大题共7个小题，满分63分．请按要求将必要的解答过程呈现在答题纸的相应位置．）20.化简下列各题(1)(2)(3)21.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，、、在同一条直线上，连结．请你找出图2中的全等三角形，并给予证明．（说明：结论中不得含有未标识的字母）22.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1－3－442－22－1－12乙种电子钟4－3－12－21－22－21(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？23．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G．写出图中的所有相似三角形，并选择一对加以证明．24.如图在△ABC中，∠ACB=90ｏ，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE（垂足为D）交BC的延长线于点E，求线段CE的长．AABMFGDEC第23题图CCABDE第25题图25.阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．证明：在△AEB和△AEC中，∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，∴△AEB≌△AEC…第一步∴∠BAE=∠CAE…第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．26.如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据：，，，）北北东CDBEAl60°76°八年级数学(A)参考答案及评分标准选择题（每小题3分，满分36分）DDCBDCBCBABB填空题（每小题3分，满分21分）13．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形14．①③④15．5m16．x17．1218．319．7三、解答题（本题满分63分）20．（本题三个小题，满分15分）（1）……………………5分（2）4eq\r(2)………………10分（3）解：原式．………………12分．………………13分…………15分21．（本题满分7分）解：图2中 ………………1分证明：∵△ABC与均为等腰直角三角形，，………………3分即………………5分………………7分22．（本题满分8分）.解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：乙种电子钟走时误差的平均数是：∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒………………4分（2）∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s22。………………8分（3）我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优………………10分23．（本题满分7分）．解：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM……………3分以下证明△AMF∽△BGM．∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B∴△AMF∽△BGM．……………7分24．（本题满分8分）解：在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=5……1分∵DE是AB的垂直平分线，∴∠BDE=90°………………3分在Rt△ABC和Rt△EBD中∠B=∠B，∠ACB=∠EDB=90°∴△ABC∽△EBD……………6分∴BC:BD=AB:EB即3:2.5=5:BE∴BE=∴CE=………8分25．(本题满分8分)解：不正确，错在第一步…………………1分证明：在△BEC中，∵BE=CE，∴∠EBC=∠ECB…………………3分又∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC.………5分在△AEB和△AEC中,AE=AE.BE=