2023年北京市朝阳区中考数学二模试卷（附答案详解）

绝密★启用前

2023年北京市朝阳区中考数学二模试卷

学校:___________姓名：___________班级：考号：___________

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如帘改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷

上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共B小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A.圆柱

B.圆锥

C.棱柱

D.长方体

2.仲华人民共和国2。22年国民经济和社会发展统计公报》指出，2022年我国全年新能源

汽车产量为7003000辆，比上年增长90.5%.将7003000用科学记数法表示应为（）

A.7.003x106B.7.003x107C.0.7003x106D.0.7003x107

3.如图，AB//CD,BC〃EF.若£1=55。,则乙2的度数为（）

A.45°

B.55。

C.125°

D.145°

4.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）

5.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下歹J结论中正确的是（）

।।q।।।।।

-3-2-10123

A.a+b>0B.ctb>0C.|a|=bD.—a>b

6.方程2=71■的解是（）

X-乙b+X

A.%=-1B.%=5C.x=7D.x=9

7.某射箭选手在同一条件下进行射箭训练，结果如下：

射箭次数〃102050100200350500

射中靶心的次数m7174492178315455

射中靶心的频率?0.700.850.880.920.890.900.91

卜列说法正确的是（）

A.该选手射箭一次，估计射中靶心的概率为U.90

B.该选手射箭80次，射中靶心的频率不超过0.90

C.该选手射箭400次，射中靶心的次数不超过360次

D.该选手射箭1000次，射中靶心的次数一定为910次

8.已知点（%1，%）（无2，为）（无3，%）在反比例函数）/=g（A＜0）的图象上，/VX2V%3,有下面

三个结论：

①若修不＜0,则丫2＞X3?

②若％2叼V°，则力力＜0：

③若%1%3＞。则、2＜丫3・

所有正确结论的序号是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

9.若分式三口的值为0,贝次的值为.

X

10.分解因式：Q——9Qy2=.

11.若关于汇的一元二次方程/—2x—k=o没有实数根，则k的取值范围是.

12.某班级准备定做一批底色相同的7恤衫，征求了全班40名同学的意向，每个人都选择了

一种底色，得到如下数据:

底色灰色黑色白色紫色红色粉色

频数3618472

为了满足大多数人的需求，此次定做的T恤衫的底色为.

13.如图，平行四边形48。。的对角线力C,80相交于点。，E是C0的中点.则40E。与4BCD

的面积的比等于.

15.如图，在AABC中，按以下步骤作图:

①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB,4C于点M,N；

②分别以点M,N为圆心，大于^MN的长为半径作弧，两弧交于点P：

③作射线4P交8C于点D.若48：AC=2：3,△480的面积为2,则△4C0的面积为

16.甲、乙两个商家销售某款电子产品，原价都是100元/件.

甲商家的促销方式为：

购买件数（单位：件）1-56-1011-1516-2020以上

每件价格（单位：元）9590858075

乙商家的促倘方式为:

购买件数（单位：件）1-89-1617-2424以上

每件价格（单位：元）90858075

若A公司在甲商家一次性购买10件该款电子产品，则购买的总费用为元：若B公司分

三次购买该款电子产品共35件，且每次至少购买5件，则购买的总费用最少为元.

三、解答题（本大题共12小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题5.0分）

计算：（3T-4cOS300+\n^+（7T+l）°.

18.（木小题5.0分）

解不等式4。-1）25%-6,并写出所有正整数解.

19.（本小题5.0分）

已知小+b2—3=0,求代数式（a+b）2—2b（a—b）+2a?的值.

20.（本小题5.0分）

如图，在△4BC中，AB=AC,点D,E在8C边上，且=CE.求证：LBAD=Z.CAE.

21.（本小题6.0分）

如图，在四边形4BCD中，AD//BC,AB=BC=AE=^AD.

（1）求证：四边形为菱形；

（2）若tan乙48=*,AC=8,求的长.

BC

A'D

22.（本小题5.0分）

在平面直角坐标系xOy中，函数y=Ax+b（kH0）的图象经过点（1,一1）,（2,0）,与y轴交于点

A.

（1）求该函数的表达式及点力的坐标；

（2）当第＞。时，对于X的每一个值，函数y=mx-2（?n孑0）的值大于函数y=kx+b（k,0）的

值，直接写出m的取值范围.

23.（本小题6.0分）

如图，48为O。的直径，C为。。上一点4E1CE,直线CE与直线相交于点”，4C平分乙E4”.

（1）求证：E”是。。的切线；

（2）4E与。。的交点为F，连接尸。并延长与O。相交于点。，连接CD.若F为求中点.求证：乙。=

乙H.

24.（本小题6.0分）

某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得

了他们每天在校体育锻炼时间的数据（单位：min）,并对数据进行了整理、描述，部分信息如

下：

a.每天在校体育锻炼时间分布情况:

每天在校体育锻炼时间穴加出）频数（人）百分比

60<x<701414%

70<x<8040m

80<%<903535%

%>90n11%

b.每天在校体育锻炼时间在80<x<90这一组的是：

808181818282838384848484848585858585

8585858687878787878888888989898989

根据以上信息，【可答下列问题：

(1)表中?n=,n=.

(2)若该校共有1000名学生，估计该校每天在校体育锻炼时间不低于80分钟的学生的人数；

(3)该校准备确定一个时间标准p(单位：771E),对每天在校体育锻炼时间不低于p的学生进行

表扬.若要使25%的学生得到表扬，则p的值可以是.

25.(本小题5.0分)

图1是一块铁皮材料的示意图I，线段48长为4dm,曲线是抛物线的一部分，顶点C在＜8的垂

直平分线上，且到AB的距离为4dm.以中点。为原点，建立如图2所示的平面直角坐标系.

(1)求图2中抛物线的表达式(不要求写出自变量的取值范围)；

(2)要从此材料中裁出一个矩形，使得矩形有两个顶点在48上，另外两个顶点在抛物线上，

求满足条件的矩形周长的最大值.

26.(本小题6.0分)

在平面直角坐标系xOy中，点(一1,丫1)在抛物线y=x2-ax上.

(1)求切的值(用含a的式子表示)：

(2)若。＜一1,试说明：＜0；

(3)点(1,月)，(a-2/3)在该抛物线上，若为，%，纥中只有一个为负数，求a的取值范围.

27.(本小题7.0分)

在A/IBC中，AC=BC,乙4cB=90。，点。在BC边上(不与点B,。重合)，将线段力。毙点力顺

时针旋转90度，得到线段/E,连接OE.

(1)根据题意补全图形，并证明：^EAC=^ADC：

(2)过点C作力B的平行线，交DE于点、F,用等式表示线段£广与。尸之间的数量关系，并证明.

A

28.(本小题7.0分)

在平面直角坐标系%Oy中，对于图形M给出如下定义：将M上的一点(a,b)变换为点(a-b,a+

b),M上所有的点按上述变换后得到的点组成的图形记为N,称N为M的变换图形.

(1)①点(3,0)的变换点的坐标为；

②直线y=x+1的变换图形上任意一点的横坐标为；

(2)求直线y=2x+1的变换图形与y轴公共点的坐标；

(3)已知。。的半径为1,若O。的变换图形与直线y=kx+2k(kH0)有公共点，直接写出忆的

取值范围.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥.

故选：B.

由圆锥的展开图特点得出即可.

本题考查了展开图折叠成几何体，掌握圆锥的展开图特点是关键.

2.【答案】A

【解析】解：将7003000用科学记数法表示应为：7.003x106.

故选：4

科学记数法的表水形式为ax10”的形式，其中lW|a|<10,九为整数.确定九的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，八的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值之10时，

〃是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为QX10〃的形式，其中lW|a|<10,n

为整数，表示时关键要正确确定Q的值以及"的值.

3.【答案】C

【解析】解：设CO与EF交于点G.

,:AB//CD,BC//EF,

zl=zC=^EGD=55°,

•••z2=180°-LEGD=180°-55°=125°.

故选：C.

利用平行线的性质即可得出答案.

本题考查平行线的性质，比较简单，是最基本的知识点，一定要牢牢掌握，灵活运用.

4.【答案】D

【解析】解：选项A图形有3条对称轴，选项8图形有4条对称轴，选项C图形有5条对称轴，选

项。图形有6条对称轴，

所以对称轴最多的是选项D

故选：0.

根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这

个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可

重合.

5.【答案】4

【解析】解：根据图示，可得：一2<6<3,

—2<a<-1,2<b<3»

a+b>0,

••・选项A符合题意：

va<0,b>0,

•••ab<0,

.•・选项B不符合题意；

-2<a<-1,

•••1<|a|<2»

又2<b<3,

|a|<b,

.•・选项C不符合题意；

,•*—2<a<—1,

1<—a<2,

又2<b<3,

-a<b,

••・选项。不符合题意.

故选:A.

根据图示，可得：-2VQV-1,2<b<3,据此逐项判断即可.

此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴正方向朝右时，右

边的数总比左边的数大，要熟练掌握.

6.【答案】D

【解析】解：义=告，

x—25+x

方程两边都乘2)(5+%),得5+%=25-2),

解得：x=9,

检验：当x=9时，(x-2)(5+x)H0,

所以x=9是分式方程的解，

故选：0.

方程两边都乘(工一2)(5+%)得出5+x=2(x—2),求出方程的解，再进行检验即可.

本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键.

7.【答案】A

【解析】解：根据频率的稳定性，估计这名某射箭选手射击一次时击中靶心的概率约是0.90,

故A选项符合题意，B,C,。选项不符合题意.

故选：A.

利用频率估计概率求解即可.

本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，

并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个

固定的近似值就是这个事件的概率.

8.【答案】B

【解析】解：•••反比例函数y=?(k<0),

••・函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随着x的增大而增大，

•••%i<x2<的，

①若<0，则工1<0<工2<%3，

*,•>0,0>y2>丫29

月<乃<y】，故①错误；

②若V°，则<X2<0<X3,

二%>0，丫2>0，V0，

•••月丫3<。，故②正确；

③若打工3>°，则工1<X2<%3<。或0</V%2Vx3，

，丫2〈乃，故③正确.

故选：B.

依据反比例函数y=g(kV0),可得函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随着刀的增大而

增大,进而得到力,乃，乃的大小关系.

本题主要考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函

数的性质解答.

9.【答案】3

［解析］解：v%-3=0且xH0,

•••x=3.

故答案为：3.

根据分式的值为零的条件：分子等于0且分母不等于0即可得出答案.

本题考查了分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子等『0且分母不等于0是解题的

关键.

10.【答案】a(x+3y)(x-3y)

【解析】解：原式二a(x2-9y2)=a(%+3y)(x-3y).

故答案是:cz(x+3y)(x-3y).

首先提公因式a,然后利用平方差公式分解即可.

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意

分解要彻底.

11.【答案】k<-l

【解析】解：•.・一元二次方程/一2%—k=0没有实数根，

•••△=（一2尸-4x1x（一/c）=4+4k<0,

•••k的取值范围是k<-1；

故答案为：k<-l.

根据关于工的一元二次方程炉-2%-k=0没有实数根，得出△=4+4k<0,再进行计算即可.

2

本题考查了一元二次方程+bx+c=0（a^0）的根的判别式△=b-4ac：当4>0,方程有两

个不相等的实数根；当△=（），方程有两个相等的实数根；当△<（），方程没有实数根.

12.【答案】白色

【解析】解：在六种底色的7恤衫中，白色出现的频数最多，

所以为了满足大多数人的需求，此次定做的丁恤衫的底色为白色.

故答案为：白色.

根据题意找出频数增大的丁恤衫的底色即可.

本题考查了频数分布表，掌握频数的意义是解答本题的关键.

13.【答案】1:4

【解析】

【分析】

此题考查平行四边形的性质、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质等知识，根据三角形

中位线定理证明0E//3C是解题的关键.

由平行四边形48co的对角线4C,80相交于点。，可得。是6D中点，已知条件中有是。。的中点，

则0E是△D8C的中位线，所以0E〃8C,OE=^BC,则aDE。〜ZkOCB,根据相似三角形面积的

比等于相似比的平方可以求出仆DE。与ABCD的面积的比.

【解答】

解：•.仞边形48CD是平行四力形，旦对角线AC、B0交于点。，

・•.。是BD的中点，

••・E是CD的中点，

AOE//BC,0E=知，

OF1

:・ADEOfDCB,芸=3

BeL

••・舞=（歌=（扔/

：•△8co的面积的比等于1:4,

故答案为1：4.

14.【答案】50

【解析】解：如图，连接8c.

•••A8是直径，

AZ.ACB=90°.

vZ.CAB=40°,

:.Z.B=90。一"<8=50°,

:.Z-ADC==50°,

故答案为：50.

连接BC.利用三角形内角和定理求出乙B,即可解决问题.

本题考查圆周角定理，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常

考题型.

15.【答案】3

【解析】解：由作法得4。平分NB4C,则点D到力B、4c的距离相等，

所以△4CD的面积：△48。的面积=4C：AB=3：2,

所以△4B0的面积=|x2=3.

故答案为：3.

利用基本作图得到力。平分乙8力C,再根据角平分线的性质得点。到48、AC的距离相等，于是利用

三角形面积公式得到△4。。的面积：△48。的面积=4C：AB=3：2,从而可计算出△ABD的面

积.

本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于己知角；作己

知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.也考查了角平分线的性

质.

16.【答案】9002775

【解析】解：90x10=900（元），

90X5+90X5+75x（35-5-5）

=450+450+1875

=2775（元）.

答：若4公司在甲商家一次性购买10件该款电子产品，则购买的总费用为900元；若8公司分三次

购买该款电子产品共35件，且每次至少购买5件，则购买的总费用最少为2775元.

故答案为：900；2775.

根据甲商家的促销方式列出算:式计算可.求力公司购买的点、器用：

根据两个商家的促销方式，可得8公司在乙商家2次购买该款电子产品各5件，1次购买该款电子产

品25件的总费用最少，依此列出算式计算可求8公司购买的总费用.

本题考查了销售问题的实际应用，关键是找到购买件数与价格之间的对应关系.

17.【答案】解：原式=2—4x?+2「+l

=2-20+2/^+1

=3.

【解析】根据负整数指数基运算、特殊角的三角函数值运算、算术平方根运算及零指数数累运算

分别求解后，由二次根式加减运算求解即可得到答案.

本题考查实数混合运算，涉及负整数指数常运算、特殊角的三角函数值运算、算术平方根运算、

零指数数累运算及二次根式加减运算等知识，熟练掌握实数混合运算各个相关法则是解决问题的

关键.

18.【答案】解：4（x-l）>5x-6,

去括号得：4x—4>5x—6>

移项得：4x-Sx>-64-4,

合并同类项得：一乂2—2,

系数化成1得：x<2.

正整数解为：1、2.

【解析】去括号、移项、合并同类项、系数化成1，即可得出答案.

本题考查了不等式的性质和解•元■次不等式，主要考查学生能否正确解•元•次不等式,注意：

不等式的两边都除以同一个负数，不等式的符号方向要改变.

19.【答案】解:(a+b)2-2b(a-b)+2a2

=a2+2ab+b2-lab+2bl+2a2

=3a2+3b2,

va2+Z?2—3=0,

:.a2+b2=3,

则原式=3(Q2+b2)=3x3=9.

【解析】根据完全平方公式、单项式乘多项式的运算法则、合并同类项法则把原式化简，整体代

入计算，得到答案.

本题考查的是整式的化简求值，熟记单项式乘多项式的运算法则、完全平方公式是解题的关键.

20.【答案】证明：-AB=AC,

:.乙B—Z.C»

在△48。和△力CE中，

AB=AC

Z.B—Z.C,

BD=CE

.•・△4BDWA4CE(SAS),

:.Z.BAD=Z.CAE.

【解析】由“SAS”可证△AB。三△4CE,根据全等三角形的性质即可得到结论.

本题考杳了全等三角形的判定和性质，等腰三:角形的性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的

关键.

21.【答案】(1)证明：-AD//BC,AB=BC=AE=^AD.

AAE//BC,AE=BC,

••・西边形4BCE是平行四边形，

-AB=BC,

.•・四边形MCE为菱形；

(2)解：•••四边形48CE为菱形，

力£=CE=^AD,

:.L.ACD=90°,

•••BC//AD,

:.Z.CAD=Z.ACB,

.・.ta^CAD崂/

vAC=8,

•••CD=6.

【解析】(1)根据平行四边形的判定和性质定理和菱形的判定和性质定理即可得到结论；

(2)根据菱形的性质和解直角三角形即可得到结论.

本题考查了菱形的性质和判定，解直角三角形，熟练掌握菱形的判定和性质定理是解题的关键.

22.【答案】解：(1)把(1,一1),(2,0)分别代入丫=依+8得，1，

解得忆2，

••・一次函数的解析式为y=%-2,

当x=0时，y=%-2=-2-

•••4点坐标为(0,-2)：

(2)•.•函数y=mx-2与y=x-2图象交于(0,2),

当%>0时，对于％的每一个值，函数y=mx-2的值大于函数y=x-2(/cH0)的值时需要？n>1.

【解析】(1)先利用待定系数法求出函数解析式为y=x-2,然后计算自变量为。时对应的函数值

得到A点坐标；

(2)当函数y=mx-2与y轴的交点在点4(含A点)上方时，当％>0时，对于％的每一个值，函数y=

mx-2的值大于函数y=x-2(k*0)的值时〃>1.

本题考查了待定系数法求一次函数解析式：掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解决问

题的关键.也考查了一次函数的性质.

23.【答案】证明：（1）连接0C,如图,

Z.EAC=Z.HAC.

•••0A=0C,

•••Z-HAC=乙OCA,

:.Z.OCA=Z.EAC,

:.OC//AE.

vAE1CE^

二0C1EH.

•••oc为。。的半径,

•••EH是。。的切线:

(2)•.•尸为I?中点，

AF=FC，

:.OF1AC,

ZD+Z.ACD=90°.

:.乙D+乙AFD=90°.

,:OF=0A,

Z-AFD=Z.EAH,

，ZD+Z.EAH=90°.

vAE1CE,

•••Z.EAH+4H=90°,

:.乙D=Z-H.

【解析】(1)连接。C,利用角平分线的定义，同圆的半径相等，等腰三角形的性质，平行线的判

定与性质得到OC〃/IE,OCLEC,再利用圆的切线的判定定理解答即可得出结论；

(2)利用垂径定理得到。F1/C,利用直角三角形的性质，等腰三角形的性质，同角的余角相等的

性质解答即可得出结论.

本题主要考查了圆的有关性质，角平分线的定义，平行线的判定与性质，圆的切线的判定定理，

垂径定理，圆周角定理，直角三角形的性质，连接经过切点的半径是解决此类问题常添加的辅助

线.

24.【答案】40%1186

【解析】解：(1)调查人数为：14・14%=100(人)，6=40+100x100%=40%,n=100X

11%=11,

故答案为：40%,11：

(2)1000x(35%+11%)=460(名)，

答：该校1000名学生中每天在校体育锻炼时间不低于80分钟的学生大约有N60名；

(3)所调查的人数中，体育锻炼时间大于90分钟的有11人，在80WxV90的有35人，

根据所列举的数据可知，p=86,

故答案为：86.

(1)根据频率=等进行计算即可1

(2)求出样本中，体育锻炼时间不低于80分钟的学生的人数所占的百分比，进而总体中体育锻炼时

间不低于80分钟的学生的人数所占的百分比，再由频率二警进行计算即可；

(3)求出体育锻炼时间在前25%的学生人数，再根据所列举出的数据进行判断即可.

本题考查频数分布表，掌握频率二警是正确解答的前提.

思数

25.【答案】解：(1)依题意得抛物线经过点(-2,0),(2,0),(0,4),

设抛物线的表达式为y=a{x+2)(%-2),

再将(0,4)代入y=Q(X+2)(%—2)中，得：a=-1,

.•・抛物线的表达式为：y=-(x+2)(x-2),

即：y=-x2+4,

设矩形为MNPQ,其中点M,N在AB上，点P,Q在抛物线上,

根据对称性可知：矩形MNPQ关于y轴对称，

即点M,N关干y轴对称，点P,Q关干y轴对称，

设。M=3则ON=3四边形MNPQ的周长为“，

二MN=2£,点Q的横坐标为3

二点Q的纵坐标为：-t2+4,

AMQ=NP=一/+4,

:.W=2(MN+MQ)=2(2t-t2+4),

即：W=-2(t-I)2+10,

当t=l时，W为最大，最大值为10.

矩形周氏的最大值为10dm.

【解析】(1)根据抛物线经过点(一2,0),(2,0),(0,4)可求出表达式;

(2)设矩形为MNPQ,其中点M,N在48上，点P,Q在抛物线上，根据对称性可知：矩形MNPQ关

于y轴对称，设0M=3则ON=t,四边形MNPQ的周长为P,据此可得MQ=NP=-t2+4,然

后可得出P关丁，的二次函数关系式，最后求出这个二次函数的最大值即可.

此题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的最大值、对称性等，解答此题的关

键是熟练掌握利用待定系数法求二次函数解析式的方法与技巧，难点是理解符合条件的矩形关于y

轴对称.

26.【答案】解：(1)••,点(一1,%)在抛物线y=x2-ax上,

把(一Ly】)代入y=xz-ax中得•：

=(-1)2+a=a+1；

(2)由(1)得力=a+1,

a<-1,

a+1<0,

7i<0；

(3)•••点(1,乃)，(a-2/3)在该抛物线上，

2

•••y2=1-a,y2=(a—2)-a(a—2)=4—2a：

当av-l时，y,<0<y2<y3,符合题意；

当。=一1.时，yj=0<y2<73»不符合题意；

当—IVQVO时，0<乃<：72<?3，不符合题意：

当Q=0时，0<%=力<丫3，不符合题意；

当0<Q<1时，力>0,y2>0>丫3>0，不符合题意；

当a=1时，%>0,丫2=0，乃>0，不符合题意；

当lva<2时，y]>0,<0，丫3>0，符合题意；

当Q=2时，yi>0,y2V0，为=。，符合题意；

当a>2时，力>0,yz<0,ys<0,不符合题意；

综上所述，QV-1或1<a<2.

【解析】(1)直接把(-1,%)代入抛物线解析式中求解即可；

(2)先求出a+1V0,再由乃=Q+1,即可得到月V0；

(3)先求出y?=1—a，丫2=4-2a