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文档简介
第6章质量与密度专题突破密度的基础计算1.
我国是一个缺水严重的国家,但是水资源的浪费却十分严重.小明看到一个水龙
头关不紧,一直漏水.他对此进行了测量,测得水龙头出水口横截面积为3
cm2,若
水流出的速度为0.5
m/s,则1
h内从该水龙头流出多少立方米的水,相当于浪费了多
少吨的水.(ρ水=1.0×103
kg/m3)解:1
h内从该水龙头流出水的体积:V=Svt=3×10-4
m2×0.5
m/s×3
600
s=0.54
m3,
12345672.
一间教室的长为10
m、宽为8
m、高为4
m.(1)教室中空气的质量为多少千克?(ρ空气=1.29
kg/m3)解:(1)空气的体积等于教室的容积:V1=10
m×8
m×4
m=320
m3,教室中空气的质量:m=ρ空气V1=1.29
kg/m3×320
m3=412.8
kg,(2)若将教室中的空气都压缩在容积为0.8
m3的钢瓶中,该钢瓶中空气的密
度为多少?
12345673.
人体内血液总质量约为身体质量的8%,质量为52.5
kg的小明参加献血公益活
动,测得他所献200
mL血的质量为210
g.(1)小明血液的密度是多少?
(2)献血前,小明血液的总体积约是多少立方厘米?
12345674.
为了提倡健康生活,某市在各主要出行道路修建了多条自行车骑行道,自行车出
行也变得越来越方便.小明想了解更多有关自行车的知识,他称出一辆自行车的总
质量为27.3
kg,并得知自行车所有钢材质量为23.7
kg,其中橡胶和钢材各占自行
车总体积的一半(ρ钢=7.9×103
kg/m3).求:(1)此自行车所用钢材的体积;
1234567(2)橡胶的密度.
12345675.
夏季外出郊游时小明想利用冰块为食物保鲜,于是他找来了一个容积为450
mL的
空饮料瓶,装水后放进冰箱冷冻室里制冰.(1)将这个瓶子装满水,瓶内水的质量是多少?(ρ水=1.0
g/cm3)
1234567(2)结冰后,为了使瓶子不被胀破,瓶子中至少需要倒出多少克的水?(不考虑
瓶子容积的变化,冰的密度为0.9×103
kg/m3)
12345676.
有个未装满水的瓶子,瓶子里水的质量为180
g,瓶子的容积为3×10-4
m3,有只
乌鸦想要喝瓶中的水,但喝不到.于是乌鸦不断地把质量均为10
g的小石块放入瓶
里,直到放入第30块小石块时刚好喝到水(水面恰好到瓶口),如图所示(已知水
的密度为1
g/cm3).求:(1)瓶子中水的体积;
1234567(2)放入瓶子的小石块的总体积;解:(2)瓶子的容积:V=3×10-4
m3=300
cm3,放入瓶子的小石块的总体积:V石=V-V水=300
cm3-180
cm3=120
cm3.(3)小石块的密度.
12345677.
组成眼镜主要材料的部分技术指标如表:材料树脂镜片玻璃镜片铜合金钛合金透光量92%91%——密度/(g/cm3)1.32.58.04.5性能较耐磨损耐磨损较耐腐蚀耐腐蚀(1)求一块体积为4
cm3的玻璃镜片的质量;
1234567(2)一副铜合金镜架的质量为20
g,且使用(1)中的玻璃镜片,求这副玻璃眼镜
的总质量;解:(2)铜合金镜架的质量为20
g,这副玻璃眼镜的总质量:m总=20
g+10
g=30
g,1234567(3)若以钛合金代替铜合金镜架,树脂镜片代替玻璃镜片,求这副树脂眼镜的总
质量.
1234567测量密度的特殊方法▶
类型1
溢水法测物体的密度1.
小明利用如下器材测量鸡蛋的密度:托盘天平、溢水杯、烧杯、量筒、鸡蛋、足
量的水.实验步骤如下:(1)把鸡蛋放入调节好的天平左盘,在右盘内增减砝码,并调节游码,天平平衡
后,右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示,则鸡蛋的质量为
g.58
1234(2)由于鸡蛋较大,不能用量筒直接测量其体积,因此利用溢水杯来测量,将适
量的水倒入溢水杯中,让水面跟溢水口相平,再将鸡蛋轻轻放入溢水杯中.浸没水
中后,鸡蛋所排开的水全部流入空烧杯中,如图乙所示.(3)将烧杯中的水倒入量筒中,如图丙所示,则溢出水的体积为
mL.
(4)通过计算得出鸡蛋的密度是
kg/m3.(5)在实验过程中,实验误差不可避免,就本实验请写出一个可能造成误差的原
因:
.40
1.45×103
把烧杯中的水倒入量筒中时有残留(合理即可)
1234▶
类型2
沉坠法测物体的密度2.
小明有一块形状不规则的蜡块,他想利用天平、量筒、细线、水和小铁块来测量
这块蜡块的密度.1234(1)小明首先用天平测量蜡块的质量,他将蜡块放在天平的左盘,当他往右盘中
加入一个质量最小的砝码时,指针静止后的位置如图甲所示,接下来他应
(选填“调节平衡螺母”或“移动游码”),直至天平平衡,当天平平衡时,
盘中砝码的数量和游码的位置如图乙所示,则蜡块的质量为
g.(2)小明测量蜡块的体积过程如图丙所示.①在量筒中倒入适量的水,记下水的体积V1.②用细线将小铁块系在蜡块下方,使小铁块先浸没在水中,记下此时水面示数V2=
cm3.③再使蜡块和小铁块一起浸没在水中,记下此时水面示数V3=
cm3;根据上
述过程可知,蜡块的体积V=
cm3,蜡块的密度ρ=
g/cm3.移动游
码18.2
60
80
20
0.91
1234(3)若小明先测量蜡块的体积,并且将蜡块从水中取出后没有擦干就接着测量蜡
块的质量,则最后测得的蜡块的密度会偏
(选填“大”或“小”).大1234▶
类型3
等效替代法测物体的密度3.
某学校物理社团兴趣小组利用天平、烧杯和水来测量一金属块的密度,进行了如
下操作,实验过程如图1:(1)先用天平测出金属块的质量为m1.(2)在烧杯中加入适量水将金属块浸没,在液面到达的位置作标记,测出总质量
为m2.(3)将金属块从水中取出,向烧杯中加水到
处,测出此时水和烧杯总质
量为m3,则金属块的密度表达式ρ=
.若考虑取出的金属块带有
水,则这一因素会导致测得的密度
(选填“偏大”“偏小”或“无影
响”).标记
无影响1234(4)整理器材时,小组同学发现天平的左侧托盘由于破损缺失了一角,则所测的
密度值
(选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”).(5)小明用上述密度为ρ的金属块和天平测量出了盐水的密度,设计了如下方案,
实验过程如图2:①先用天平测出金属块的质量m1;②将金属块浸没在加有适量盐水的烧杯中,在液面到达的位置作标记,用天平测出总质量为m4;仍然准确③将金属块从盐水中取出,向烧杯中加盐水到标记处,再用天平测出此时盐水和烧
杯的总质量为m5;④则盐水的密度表达式ρ盐水=
.(用已知量和所测物理量的字
母表示)
1234▶
类型4
易溶于水的物体密度的测量4.
某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物的密度,测量的部分方
法和结果如图所示.1234(1)该实验原理是
.(2)用调节好的天平测量适量小颗粒的质量,小颗粒放在天平左盘内,增减右盘
的砝码,调节
使横梁重新平衡,此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图
甲所示,则称量的颗粒的质量是
g.(3)因颗粒易溶于水,小组同学采用图乙所示的方法测量体积,所称量的颗粒的
体积是
cm3.(4)该物质的密度是
kg/m3.(5)在C步操作中,若摇动不够充分,铁砂未充满颗粒的空隙,则测出的密度值和
实际密度相比偏
(选填“大”或“小”).(6)在C步操作中,若因铁砂较少,全部倒进并反复摇动后,没有完全覆盖颗粒,
则测出的值和实际密度相比偏
(选填“大”或“小”).
游码168
70
2.4×103
小小1234密度相关的综合计算▶
类型1
等量问题1.
建筑工地需要45
m3的沙子,为了估算沙子的密度,小明用一只空桶装满沙子
(沙子与桶口面水平),测得桶中的沙子质量为52
kg,再用这只桶装满水,测得桶
中水的质量为20
kg,已知ρ水=1.0×103
kg/m3,求:(1)桶的容积;
(2)沙子的密度;
12345(3)若用一辆载重4
t的卡车将沙子运送到工地,至少要运多少车.
123452.
冰箱中有一个装满冰的容器,从冰箱中取出该容器,测得该容器和冰的总质量为
640
g.一段时间后,冰全部熔化成水.不考虑其他因素的影响,已知该容器的质量为
100
g,水的密度ρ水=1.0×103
kg/m3,冰的密度ρ冰=0.9×103
kg/m3.(1)求该容器的容积;
12345(2)冰全部熔化后,需向容器中加入多少质量的水,才能将此容器重新装满?
12345(3)向装满水的此容器中缓慢放入质量为120
g的某种金属块,待水不再溢出,擦
干容器外壁的水后,测得容器的总质量为805
g,该金属块的密度是多少?
12345▶
类型2
图像问题3.
小明往一合金球空心部分注入某种液体,测得注入液体与合金球的总质量m和液
体体积V的关系如图所示,当液体与合金球的总质量为90
g时,液体恰好将合金球的
空心部分注满.求:(1)该空心合金球的质量;解:(1)由图可知,当合金球空心部分注入液体的体积为
零时,空心合金球的质量m0=40
g.12345(2)该液体的密度;
12345(3)该合金球空心部分的体积.
12345▶
类型3
混合物质问题4.
医用酒精是由无水酒精和水组成的,如图是小英在药店买的一瓶浓度为
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