数列4课件高三数学一轮复习

数列高考背景下的数列爆冷压轴考情分析真题分析总结规律04高考预测312备考建议总结规律04高考预测及复习建议4说题流程2024年高考数学全国I卷全面贯彻党的二十大报告精神，落实高考内容改革的要求，严格依据高中课程标准，深化基础性和综合性，聚焦学科核心素养，加强关键能力考查，促进学生提升科学素养，引导全面发展，助推高中育人方式改革.高考评价体系指明方向高考评价体系——核四层四翼考情分析必备知识关键能力学科素养核心能力立德树人服务选才引导教学基础性综合性创新性应用性考情分析近5年高考中数列考查统计表年份题号考查知识考查能力考查素养分值202419数列的新定义、数列与概率的综合问题探究能力、理解能力、创新能力数学抽象、数学运算、逻辑推理17202317、20、21等差数列的性质，等比数列的通项、前n项和公式，数列与概率探究能力、解决问题的能力、创新能力数学抽象、数学建模、数学运算、数据分析21202217等差数列的定义、通项公式，前n项和与第n项的关系，累加法、裂项相消法理解能力、解决问题的能力逻辑推理、数学建模、数学运算10202116、17数列的通项公式、递推公式、错位相减理解能力、解决问题的能力数学抽象、数学建模、直观想象15202014、18等差数列的通项、求和，等比数列的通项、分组求和，理解能力、解决问题的能力、创新能力数学抽象、逻辑推理、数学运算17考情分析（1）由表中可以看出，2020-2022年数列多作为基础题出现，重视基础知识、基本技能和相关数学思想方法的考查，对计算能力要求较高。（2）2023年和2024年的数列题目呈现了两个明显特征情景新、难度大，着重考查了数列在生活中的应用和数列与概率的综合；从核心素养来看指向了数学核心素养的考查，尤其数学运算、逻辑推理、数学建模等核心素养。（3）从近五年考查方向来看：考查内容分布均衡，主要考查研究基础知识、基本内容所用到思想方法，主要以数列的定义和性质考查为主、并需要具备一定灵活抽象解决问题的能力。考情分析真题分析总结规律04高考预测312备考策略总结规律04高考预测及复习建议4说题流程真题分析分析：（1）证明6项等差数列去掉2项仍为等差数列，剩余4项必连续，然后根据定义直接得出所有的正确的（i,j）(2)由于从数列中取出1,2,...,4m+2和2,13后，剩余的4m的个数可以分为以下两个部分，共m组，使得每组成等差数列命题立意：以等差数列为知识背景，创新设问方式，设置数学新定义，搭建思维平台，引导学生积极思考，在思考过程中领悟数学方法，自主选择路径和策略分析并解决问题，试题充分体现“多想少算”的设计理念，引导我们教学充分重视对思维能力、探究能力和解决问题能力的培养试题难度：难2024年新高考I卷【考查点】：数列的新定义、数列与概率的综合问题.【核心素养】：数学抽象、逻辑推理、数学运算真题分析新亮点：第19题给出新定义“可分数列”，要求考生有较强的逻辑推理能力与应用意识，该试题有很强的北京卷的风格，在后期的复习备考中值得关注

回归课本选择性选修二P16页、例4真题分析技巧点拨：新定义问题要把理解概念作为第一要务，弄清楚何为可分数列，先尝试列举做出第1问，再结合定义，研究可分数列的性质。在概率的求解过程中，主要考查的古典概型，要利用可分数列的性质，找到剩余项的关系。试题难度：难2024年新高考I卷

定义真题分析亮点：以抽象的等差数列为材料考查充要条件的证明和等差数列的判定。解决问题的方法：是利用等差数列的定义进行推理论证。能力素养：着重考查逻辑推理能力。

真题分析

考查知识的总结能力必须达到一定的层面方法3：秒识：等差数列形式妙解：

真题分析

回归课本命题立意：以等差数列为载体，考查等差数列的定义、前n项和公式，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养试题难度：易选择性选修二P25页、7真题分析2023年新高考I卷2023年新高考II卷本题作为高考试卷的倒数第3题，是一道中档题，从难易程度看，它起到“热身”和“升温”的作用.基本量通项公式根据等差数列的通项公式建立方程求解即可方程求解真题分析2023年新高考I卷变形方法一求和公式方程求解运算量大基本量真题分析分类讨论待定系数法基本量性质方法二易忽视一般到特殊的思想方法特值法思考感悟：注重基本量，公式是基础，运算是核心真题分析方法三思考感悟：数列大题避开固定套路，回归数列本质．理解数列的“定义”是解题的出发点，这需要学生加强数学阅读，具备一定的“理解能力”；进而通过列举或图象将其直观化，找寻规律，用最原始、最简单的办法突破问题．观察法从分式分子分母的结构和结果入手，观察系数直接得出结果为n的一次式的两种情形a=d或a=0，缺点是解答不够严谨，可能观察不到所有情形。真题分析

真题分析

累乘法

(2021·新高考I卷)(10分)17.已知数列

满足

(1)记

写出

，并求数列

的通项公式;解（1）由得

所以

是首项为2,公差为3的等差数列,所以

注意：归纳法不得全分两次代入递推公式得相邻偶数项关系公式法真题分析亮点：数列的递推关系式是分段的形式，求新数列的通项公式.解题方法：根据递推关系式通过列举法寻找、归纳规律，给出证明。核心素养：逻辑推理能力和数学抽象能力，数学运算能力。2023年新高考1卷求通项公式概率+数列真题分析考查数列与统计、概率的综合应用数列+不等式导数+数列+不等式真题分析考查数列与导数、不等式综合应用回归课本P56第10题思考感悟：1.以数学史上的“冰雹猜想”为背景，让学生探索创新情景，通过数据分析，建立数学模型，构造分段函数；解题时采取逆向思维，建立树形图.2.综合应用题着重能力立意，兼顾知识立意，要求学生通过寻找规律，实现由具体到抽象、特殊到一般、现象到本质的过程.3.复习时要求我们考查学生抽象出数学模型以及解决问题的能力，培养学生数学抽象、数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养.数列+新情境真题分析综合应用考情分析真题分析总结规律04高考预测312备考建议总结规律04高考预测及复习建议4说题流程2025年高考数列，一小一大或者一大，难度中或难，小题5分，解答题13分或15分。数列题会兼顾考查综合性、应用性和创新性，定义新数列、数阵数表等新情景问题和数列应用问题要引起重视（1）一个小题，一般为单选题或填空题。小题与数学文化相结合，背景比较新颖。（2）一个解答题，第一问集中基本量的运算，数列递推关系的转化、数列通项公式的求解。第二问命题的“焦点”仍会锁定在数列求和问题上观察能力和分析总结能力，以及计算能力，应变能力，非标准数列的识别、数学思维能力、解题能力。注重展现数学的科学价值和人文价值，考查数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。高考预测题型与分值知识点预测考察能力预测高考预测数列中的新定义、新情景、新思维问题压轴小题新情景新思维高考预测

2、(2020课标Ⅱ理,4,5分)北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层.上层中心有一块

圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块.下一层的

第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同,且下层比中层多7

29块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)

()A.3699块

B.3474块

C.3402块

D.3339块3、（2024北京14题，5分）汉代刘歆设计的“铜嘉量”是五量合一的标准量器，其中

升量器、

斗量器、

斛量器的形状均可视为圆柱，若升

、斗、

斛量器的容积成公比为10的等比数列，底面直径依次为65mm,325mm,325mm,且斛量器的高为230mm,则斗量器的高为

mm,升量器的高为

mm(不计量器的厚度)新定义

数列求通项、求和问题解答题高考预测

数列求通项、求和问题2023.全国甲卷.理（10分）高考预测分奇偶组求和考情分析真题分析总结规律04高考预测312备考建议04高考预测及复习建议4说题流程考向预测应对策略创新性试题将成为高考命题的趋势和常态

应对新颖性题型要根据数学题“万变不离其宗”的特点，围绕其基础知识、基本技能、基本方法这个本质.加强教材学习，培养关键能力贴近生活，关注具有鲜明时代特色的数学应用题时政热点、垃圾分类、分期付款、住房贷款，等等.不要嫌麻烦，不回避应用题教学跳出题海战术，回归教育本真通性通法的深入理解和综合应用从2023年和2024年数学命题已然打破常规，改变了相对固化的传统试题模式，死记硬背和机械刷题要退出历史的舞台.备考建议考向预测与应对策略

鉴于高考卷出题往往在反套路、反机械刷题上下足了功夫，突出强调对基础知识的深入理解、融会贯通、灵活运用，注重考查学科知识的综合应用能力，对计算速度的要求很高。我的复习建议如下：一、稳抓基础1、低起点严要求，训练学生懂要真会，会要做对。提高运算能力，规范解题步骤，力争满分。2、钻研教材，回归教材，建构知识网络，牢固掌握基本知识，明确思想方法。措施：要求学生形成思维导图，重视方法梳理，整合所学内容。备

考

建

议

备

考

建