披荆斩棘寻觅曲线韵律直线与曲线的奇幻交响课件高三数学圆锥曲线复习建议

披荆斩棘，寻觅曲线韵律：

直线与曲线的奇幻交响目录备考建议变式拓展5年试题综述试题分析试题预测2020-2024年高考数学卷解析几何多维细目表5年试题综述考题题号分值难度考点考向解题方法核心素养

2020新高考95中椭圆、双曲线、圆的标准方程圆锥曲线标准方程的特点定义法数学运算逻辑推理135易直线与抛物线的位置关系抛物线的焦点弦长公式法定义法数学运算逻辑推理2212难直线与椭圆的位置关系、定值问题找定点，判断定值探究推理直接法数学运算逻辑推理2021新课标Ⅰ卷55易椭圆的定义求最值基本不等式数学运算145中抛物线的标准方程抛物线的准线方程待定系数法数学运算

逻辑推理2112中双曲线的标准方程直线与双曲线位置关系双曲线的标准方程求两直线的斜率之和定值定义法探究推理数学运算逻辑推理2022新课标Ⅰ卷115中直线与抛物线的位置关系抛物线的几何性质、相切、线段的长度关系定义法公式法数学运算逻辑推理165难椭圆的几何性质求三角形的周长求三角形的周长定义法、几何法数学运算2112中双曲线的标准方程直线与双曲线位置关系、弦长公式求直线的斜率、双曲线中三角形的面积定值待定系数法直接推理法直观想象数学运算逻辑推理2023新课标Ⅰ卷55易椭圆的离心率

求椭圆长半轴长定义法公式法数学运算165难双曲线的几何性质平面向量、解三角形求双曲线的离心率坐标法、解三角形法数学运算逻辑推理转化划归2212难抛物线方程、求矩形的周长求w的方程、求矩形的周长最值定义法函数思想方法转化划归思想数学运算逻辑推理2024新课标Ⅰ卷116难曲线与方程方程与函数、不等式函数思想方法转化划归思想数学运算逻辑推理125易双曲线的定义、双曲线的离心率求双曲线的离心率定义法数学运算1615中椭圆的离心率、弦长公式与面积求椭圆的离心率、直线方程推理探究数学运算逻辑推理例1考点分析：直线与抛物线的位置关系、弦长公式问题。课标链接：认识直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线的几何特征，建立它们的标准方程直线与圆锥曲线的位置关系，转化为最值问题角为直角，斜率之积转化化归试题分析设而不求柯西不等式构造函数利用单调性求最值等号取不到设直线方程绝对值不等式构造函数等号不能同时取得利用绝对值不等式的性质放缩换元法和构造函数利用函数的单调性求最值三种证法中都蕴含了设而不求、换元法和构造法思想，法1和法2思路容易想到，但计算量太大，法3计算量小，但对思维层次要求较高。例2（2024年新课标I卷16）第1问属于中等偏易题，主要考查常规的计算和推理。第2问属于中等偏难题，主要考查逻辑推理能力、数学运算能力、化归转化能力。试题分析

（2）

起点低，入口宽，方法多，计算量有一点大在一套试题里两次考查离心率问题，属于首次B到AP的距离转化为平行线间的距离

设B点坐标与椭圆联立

利用椭圆的参数方程求解

特殊情况，分类讨论用k表示出B点坐标

联立方程组设而不求应用韦达定理弦长公式

其它方法？联立方程组设而不求表示出三角行的面积

变式拓展变式拓展变式拓展高考真题在复习备考的过程中有很强的引领作用，我们要将高考真题的作用发挥到极致，比如上面的变式4和变式5就是今年高考题的变式。发现2023年高考真题改编自以下竞赛题:(1998年上海市竞赛题)已知抛物线y=x²上有一个正方形的三个顶点A,B,C,求这种正方形面积的最小值.回归教材，拓展延伸追本溯源试题预测本题考查的是双曲线标准方程，存在性，定值问题，用到双曲线的光学性质也是高考的一个考点。1．回归教材，夯实基础注重对教材上的概念、公式、定理等数学知识的深刻理解，理解数学问题的本质。对概念、公式、定理等进行复盘，不留知识盲点，进一步夯实基础，确保基础部分不丢分。2．主干知识重点讲练，突出高考“热点”问题

解析几何：以基本性质、基本运算考查直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线，突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹、定值定点、最值范围等。备考建议3．精选例题、习题，直击要点精选典型问题，精讲精练，讲练结合一切讲练，都要围绕学生展开，讲练太多，学生消化不了，落实不到学生身上。只有重质减量，才能抓好落实。当然减少练习量，不是指不做或少做，而是在精选试题上下功夫。4．扎实复习，重难点突破高考数学题量减少，中低档题目容易入手，拉不开差距，试题的压轴题难度会增加，拿分不易，要拿高分，必须攻克中难题。(1)不回避难点，对一轮复习过程中没有解决的问题进行重点突破，对问题的研究更深入一些，不要放弃解析几何。(2)将难点问题逐一分解成小的问题，再逐一