土木工程结构力学设计知识点梳理

土木工程结构力学设计知识点梳理姓名_________________________地址_______________________________学号______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------线--------------------------1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。一、选择题1.以下哪一项是结构力学中的基本假设？

A.塑性变形

B.刚体假设

C.柔性假设

D.弹性变形

2.结构静力分析的目的是什么？

A.确定结构的几何稳定性

B.确定结构的内力和反力

C.确定结构的承载能力

D.确定结构的位移

3.结构动力学中的单自由度系统通常包含什么？

A.质点、弹簧、阻尼器

B.质点、弹簧、质量块

C.质点、质量块、阻尼器

D.质点、质量块、弹簧

4.材料的弹性模量E与泊松比ν之间的关系是？

A.E=ν(G)

B.E=ν(E)

C.E=1/ν(G)

D.E=1/ν(E)

5.静定结构的约束反力可以通过哪些方法求解？

A.力法

B.位移法

C.矩阵位移法

D.以上所有方法

6.结构稳定性分析常用的方法是？

A.能量法

B.稳定性方程法

C.极限平衡法

D.有限元法

7.结构动力反应分析中，影响最大振幅的主要因素是？

A.初始条件

B.荷载条件

C.结构刚度

D.结构阻尼

答案及解题思路：

1.答案：B

解题思路：结构力学中的基本假设之一是刚体假设，即假设结构在受力过程中不发生变形。

2.答案：B

解题思路：结构静力分析的主要目的是确定结构的内力和反力，以便评估结构的稳定性和安全性。

3.答案：A

解题思路：单自由度系统是结构动力学中的一个基本概念，通常包含质点、弹簧和阻尼器，这些元件共同决定了系统的动态特性。

4.答案：D

解题思路：根据胡克定律，弹性模量E与泊松比ν之间的关系为E=1/ν(G)，其中G是剪切模量。

5.答案：D

解题思路：静定结构的约束反力可以通过力法、位移法、矩阵位移法等多种方法求解，具体选择取决于结构的形式和条件。

6.答案：A

解题思路：能量法是结构稳定性分析中常用的方法，通过计算结构在受力过程中的势能和动能的变化来判断结构的稳定性。

7.答案：B

解题思路：在结构动力反应分析中，荷载条件是影响最大振幅的主要因素，因为不同的荷载会产生不同的动态响应。二、填空题1.在结构力学中，根据力的传递途径，可将力分为外力和内力。

2.单向板的弯曲问题，若厚度相对较薄，可以将其简化为薄膜问题。

3.结构动力分析中，系统的响应与激励之间的关系可以通过动态方程描述。

4.静定结构中，若有一个多余的支座，则称为静不定结构。

5.材料的应力与应变成正比，即满足胡克条件。

答案及解题思路：

答案：

1.外力、内力

2.薄膜

3.动态方程

4.静不定

5.胡克

解题思路：

1.力的分类：根据力的作用对象，力分为作用于结构的外力和结构内部各部分之间的相互作用力，即内力。

2.单向板的弯曲问题简化：当单向板的厚度相对较薄时，其厚度对板的弯曲效应可以忽略，此时可以将单向板的问题简化为只受面力作用的薄膜问题。

3.结构动力分析描述：结构动力分析涉及系统的运动和外界作用力（激励）的关系，这一关系通常通过系统的运动方程或其变形描述，即动态方程。

4.静不定结构定义：在静定结构中，所有支座提供的反力之和等于作用于结构的外力。若结构中存在一个支座提供的反力不能仅由外力平衡，这样的结构被称为静不定结构。

5.材料的应力应变关系：当材料的应力与应变成正比关系时，这种关系被称为胡克定律，用公式表达即为胡克条件。这是材料力学中的一个基本假设。三、判断题1.结构力学中的平衡方程可以同时考虑力和力矩的影响。（√）

解题思路：在结构力学中，平衡方程是用来描述结构在各种载荷作用下的平衡状态的方程。这些方程通常包括力的平衡方程和力矩的平衡方程。力的平衡方程考虑了作用在结构上的所有力的矢量和为零，而力矩的平衡方程考虑了作用在结构上的所有力矩的代数和为零。因此，平衡方程可以同时考虑力和力矩的影响。

2.静定结构的内力可以通过结构几何图形直接确定。（×）

解题思路：静定结构的内力不能直接通过结构几何图形确定。静定结构的内力需要通过静力平衡方程来求解，这些方程基于结构的几何形状和所施加的载荷。结构几何图形只能提供结构形状和尺寸的信息，而内力的计算还需要考虑载荷分布和支座条件等因素。

3.结构的固有频率与结构的质量和刚度有关。（√）

解题思路：结构的固有频率是指结构在没有外力作用下自然振动的频率。根据振动理论，结构的固有频率与结构的质量分布和刚度分布有关。质量分布决定了结构振动的能量，而刚度分布则决定了结构振动的抵抗程度。

4.结构的承载能力与其稳定性无关。（×）

解题思路：结构的承载能力与其稳定性密切相关。结构的稳定性是指结构在受到外力作用时保持平衡的能力。如果结构在达到其承载能力之前发生失稳，那么其承载能力将受到限制。

5.在结构动力分析中，阻尼对结构振幅有减小作用。（√）

解题思路：阻尼是描述能量耗散的物理量，它存在于实际结构中。在结构动力分析中，阻尼会减小结构振动的振幅。这是因为阻尼将一部分振动能量转化为热能，从而减少了振动系统的能量。

答案及解题思路：

答案：

1.√

2.×

3.√

4.×

5.√

解题思路：

1.平衡方程可以同时考虑力和力矩的影响，因为它们是描述结构平衡状态的方程。

2.静定结构的内力不能直接通过结构几何图形确定，需要通过静力平衡方程求解。

3.结构的固有频率与结构的质量和刚度有关，这是振动理论的基本知识。

4.结构的承载能力与其稳定性有关，稳定性限制了结构在达到承载能力之前的最大载荷。

5.阻尼对结构振幅有减小作用，因为它是能量耗散的物理量，减少了振动系统的能量。四、简答题1.简述结构力学中平衡方程的应用。

在结构力学中，平衡方程是分析结构稳定性的基础。它主要包括三个方程：力的平衡方程、力矩的平衡方程和弯矩的平衡方程。

应用实例：在分析一个简支梁的受力情况时，通过力的平衡方程可以确定支座反力，进而计算出梁内的弯矩和剪力。

解题思路：首先列出结构上所有力的平衡方程，然后根据实际情况选择合适的方程进行求解。

2.解释静定结构的多余约束及其影响。

静定结构的多余约束是指在实际结构中存在的、超过结构必要约束数量的约束。

多余约束可能引起以下影响：

结构内力分布的变化，可能产生不必要的内力。

结构的变形功能受到影响，可能导致结构刚度降低。

增加结构的制造成本和维护难度。

解题思路：识别结构中的多余约束，分析其对结构内力和变形的影响，并考虑是否需要调整或去除这些约束。

3.简述结构动力分析中阻尼的几种类型及其作用。

结构动力分析中的阻尼主要有以下几种类型：

粘性阻尼：阻尼力与速度成正比，常见于粘弹性材料。

结构阻尼：阻尼力与位移成正比，与材料的特性有关。

摩擦阻尼：由于结构部件间的摩擦引起的阻尼。

阻尼的作用：

降低结构的振动幅度，使系统趋于稳定。

减缓结构的响应速度，提高系统的响应质量。

影响结构的频率特性，影响结构的动态响应。

解题思路：根据结构动力分析的需求，选择合适的阻尼类型，并分析其对结构动力响应的影响。

答案及解题思路：

1.答案：平衡方程在结构力学中的应用包括确定支座反力、计算内力、分析结构的稳定性等。解题思路：根据力的平衡方程、力矩的平衡方程和弯矩的平衡方程，列出所有相关方程，并逐一求解。

2.答案：静定结构的多余约束可能引起内力分布变化、结构刚度降低和制造成本增加等影响。解题思路：识别多余约束，分析其对结构内力和变形的影响，并考虑调整或去除约束。

3.答案：结构动力分析中的阻尼类型包括粘性阻尼、结构阻尼和摩擦阻尼，它们的作用是降低振动幅度、减缓响应速度和影响频率特性。解题思路：根据具体分析需求，选择合适的阻尼类型，并分析其对结构动力响应的影响。五、论述题1.论述结构稳定性分析的重要性及其在实际工程中的应用。

a.引言

结构稳定性分析的定义和背景

结构稳定性分析的重要性概述

b.结构稳定性分析的重要性

保证结构的安全性

提高结构的可靠性

降低工程风险和成本

c.结构稳定性分析在实际工程中的应用

建筑结构设计

公路桥梁设计

铁路隧道设计

大型体育场馆设计

d.案例分析

某高层建筑结构稳定性分析

某大跨度桥梁结构稳定性分析

2.针对结构动力分析，阐述阻尼对结构响应的影响，并说明如何优化阻尼设计。

a.引言

结构动力分析的定义和背景

阻尼在结构动力分析中的作用

b.阻尼对结构响应的影响

阻尼对振幅的影响

阻尼对频率的影响

阻尼对相位角的影响

c.阻尼设计优化方法

选择合适的阻尼类型

优化阻尼比

考虑材料特性对阻尼的影响

d.案例分析

某地震区建筑结构阻尼设计优化

某高层建筑结构阻尼设计优化

答案及解题思路：

1.论述结构稳定性分析的重要性及其在实际工程中的应用。

答案：

结构稳定性分析是保证结构设计安全可靠的关键环节。它通过对结构的稳定性进行评估，可以提前发觉潜在的设计缺陷，避免结构在使用过程中出现失稳现象，从而保障人民生命财产安全。在实际工程中，结构稳定性分析的应用包括但不限于以下几个方面：

在建筑设计阶段，通过稳定性分析可以保证建筑物在自重和外部荷载作用下不发生破坏。

在桥梁设计阶段，稳定性分析有助于评估桥梁在车辆荷载和自然灾害（如地震）作用下的安全功能。

在隧道设计阶段，稳定性分析对于保证隧道在长期使用过程中不发生变形和破坏。

在大型体育场馆设计阶段，稳定性分析可以保证场馆在大型活动中的结构稳定性。

解题思路：

阐述结构稳定性分析的定义和重要性；从建筑、桥梁、隧道、体育场馆等不同工程领域举例说明其应用；结合具体案例，分析稳定性分析在实际工程中的具体作用。

2.针对结构动力分析，阐述阻尼对结构响应的影响，并说明如何优化阻尼设计。

答案：

阻尼在结构动力分析中起着的作用，它直接影响结构的振幅、频率和相位角。合理的阻尼设计可以显著提高结构的动力功能和抗灾能力。优化阻尼设计的方法包括：

根据工程特点和需求选择合适的阻尼类型，如粘滞阻尼、粘弹性阻尼等。

优化阻尼比，使其既能有效吸收振动能量，又不会过度增加结构的阻尼力。

考虑材料特性对阻尼的影响，选择具有良好阻尼功能的材料。

解题思路：

介绍阻尼在结构动力分析中的作用和影响；分析不同阻尼类型对结构响应的影响；提出优化阻尼设计的方法；结合具体案例，说明如何在实际工程中应用这些方法。六、计算题1.计算一单跨梁在均布荷载作用下的弯矩图。

问题描述：假设一单跨简支梁，其长度为L，两端简支，在其上作用一均布荷载q。求该梁在均布荷载作用下的弯矩图。

解题思路：

1.确定荷载类型及分布情况。

2.根据梁的长度和均布荷载的分布，列出弯矩方程。

3.对方程进行积分，得到弯矩表达式。

4.绘制弯矩图。

2.求一静定结构的支座反力。

问题描述：一静定平面结构，受到集中力和均布荷载的作用。求结构的支座反力。

解题思路：

1.根据受力分析，列出所有力的平衡方程。

2.包括垂直方向的平衡、水平方向的平衡和力矩平衡。

3.解方程组，求出每个支座的反力。

3.计算一结构在特定激励下的最大振幅。

问题描述：一单层剪切型框架，受到简谐振动的激励。求结构在该激励下的最大振幅。

解题思路：

1.确定结构的自振频率和阻尼比。

2.应用激励频率与自振频率的关系，判断共振情况。

3.根据结构的固有频率和激励情况，计算最大振幅。

4.分析一结构在地震作用下的稳定功能。

问题描述：一框架结构，考虑其在地震作用下的稳定性。分析其可能发生的破坏模式和临界荷载。

解题思路：

1.应用地震响应分析的方法，如时程分析法。

2.识别结构的薄弱环节，如连接节点和梁柱交接处。

3.计算结构的屈服荷载和极限荷载，评估稳定性。

5.求一平面刚架在荷载作用下的内力图。

问题描述：一平面刚架结构，受到点荷载和均布荷载的作用。求结构在荷载作用下的内力图，包括弯矩和剪力。

解题思路：

1.进行结构分析，确定支座反力和内力分布。

2.应用剪力法和弯矩法进行内力计算。

3.绘制内力图，显示弯矩和剪力的分布情况。

答案及解题思路：

1.计算一单跨梁在均布荷载作用下的弯矩图。

答案：

弯矩方程为\(M(x)=\frac{qx^2}{2}\)

弯矩图在中间最大，两端为零。

解题思路：利用积分方法计算弯矩，通过积分公式得到弯矩表达式，进而绘制弯矩图。

2.求一静定结构的支座反力。

答案：

支座反