浙教版数学七年级下册 第四章　因式分解　习题（基础）（含答案）

浙教版七下第四章习题一、单选题1、下列因式分解正确的是()A.B.C.D.2、在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式.如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是()A. B.C. D.3、下列等式从左到右属于因式分解的是()A. B.C. D.4、给出下列各式:①;②;③;④.其中能在有理数范围内分解因式的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、多项式的公因式是()A.x B. C.y D.xy6、计算的值是()A.-2 B. C. D.27、在多项式中，各项的公因式是()A. B. C. D.8、化简：的结果是()A. B.C.D.9、把多项式提取公因式后，余下的部分是()A. B.2m C.2 D.10、下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是()A. B. C. D.11、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是()A. B.C. D.二、填空题12、分解因式：____________.13、因式分解：___________.14、因式分解:____________.15、因式分解：_____.16、分解因式：________.17、因式分解：____________.18、若正方形的面积是(，)，则该正方形的边长为______________.19、若把二次三项式分解因式，得到的结果是，则a的值是_________.20、在括号内填上适当的因式：（1）_______=(____________)；（2）(__________)(________).三、解答题21、连一连： 下列从左到右的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）.

23、写出下列多项式各项的公因式：（1）；（2）；（3）；（4）.24、因式分解：（计算题专练）（1）（2）.（3）.（5）；（6）；

（7）.（8）；（9）.（10）；（11）.（12）；（13）.(14)(15)(16)；(17).（18）；（19）.（20）；（21）.（22）.(25)；(24).(25)；(26).（27）；（28）；（29）；（30）.（31）25、利用因式分解计算：

（1）；（2）

（3）.利用因式分解计算：

（1）；（2）.

27、若多项式可分解因式为，试求a，b的值.28、已知多项式分解因式的结果为，求的值.29、将分解因式，并求当，时此式子的值.30、两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，请将原多项式分解因式.31、阅读下列文字与例题.将一个多项式分组后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法是分组分解法.例如：①；②.试用上述方法分解因式：（1）；（2）.32、阅读下列材料：

材料1：将一个形如的二次三项式因式分解时，如果能满足且，则可以把因式分解成.

（1）；

（2）.

材料2：分解因式：.

解：将“”看成一个整体，令，则原式，

再将“A”还原，得原式.

上述解题过程用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）根据材料1把分解因式；

（2）结合材料1和材料2，解决下列问题：

①分解因式：；

②分解因式：.参考答案1-5DBCBA6-10BDDDD11、C6、.12、13、14、答案：15、答案：16、答案：17、答案：解析：原式.18、答案：解析：因为，所以正方形的边长为.19、答案：3，.20、答案：（1）4，2；（2），21、答案：22、答案：(1)因式分解是针对多项式来说的,故(1)不是因式分解;

(2)等号右边不是整式积的形式,不是因式分解;

(3)是因式分解;

(4)等号右边不是整式积的形式,不是因式分解;

(5)等号右边不是整式积的形式,不是因式分解.

故(1)(2)(4)(5)不是因式分解,(3)是因式分解.23、（1）（2）；（3）；（4）.24、（1）（2）.（3）（4）(5)原式.

(6)原式.

(7)原式.（8）.（9）.（10）（11）（12）（13）(14)(15)(16)(17)（18）（19）（20）（21）（22）(23)原式；(24)原式.(25)；(26).（27）.（28）.（29).（30）（31）25、答案：（1）原式

（2）原式（3）原式

26、（1）.

（2）.27、答案：解：由题意，得.而，所以.比较两边系数，得.解析：计算的结果中，x的一次项系数为a，常数项为b.28、答案：解：由题意得.，..29、答案：.

当时，原式.30、答案：设原多项式为（其中a，b，c均为常数，且）.一位同学因看错了一次项系数而分解成，，，，另一位同学因看错了常数项而分解成，，，原多项式为，将它分解因式，得.解析：因为含字母x的二次三项式的一般形式为（其中a，b，c均为常数，且），所以可设原多项式为.看错了一次项系数即将b值看错，而a与c的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆