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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广西工程职业学院《工业工程数学方法》
2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-12、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/33、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.164、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)5、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)6、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)7、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.1410、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、计算极限的值为____。4、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。5、计算定积分的值，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求向量场的散度。2、（本题10分）求函数的单调区间。3、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上
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