浙江金华科贸职业技术学院《概率统计C》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙江金华科贸职业技术学院《概率统计C》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+22、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.23、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.5、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.6、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.37、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.8、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定9、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)10、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为______________。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。4、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。5、设函数，求其定义域为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，，证明：存在，，使得。3、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分

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