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文档简介

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20224-2025学年七年级上册期末冲刺卷(浙教版)

数学

考试范围:七上全册考试时间:100分钟分值:120分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一'选择题(每题3分,共30分)

1.下列的说法中,正确的是()

A.单项式a的系数是0

B.单项式-37rry2z3的系数是一3兀

C./—2x+2,是五次三项式

D.2n12n2与5m3九2是同类项

2.乡村美景如画,游客纷至沓来,消费热潮涌动.这个国庆假期,惠州市惠阳区乡村游“热”力十

足,成为周边游客追寻“诗与远方”的热门目的地.据统计,国庆期间全区接待游客约30.29万人次,

同比增长2%,实现旅游收入约1.17亿元,乡村游展现出蓬勃的发展活力.用科学记数法表示1.17

亿元,可表示为()元;

A.11.7X108B.1.17X108C.11.7x109D.1.17x1O10

3.下列运算正确的是()

A.-5-3=-2B.3ab—ab=2

C.CL—(b-c)=a—bcD.(—1)2+(-1)=1

4.估计回—1的值在()

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

5.下列说法正确的是()

A.绝对值是本身的数是0

B.正有理数和负有理数统称有理数

C.两个无理数的和一定是无理数

D.当a<0时,|a|=-a成立

丫277=_6

6.已知%,y满足方程组一则无论加取何值,x,y恒有关系式()

y—3=m,

A.x+y=3B.x+y=—3C.x+y=9D.x+y=—9

7.如图:点C是线段AB上的中点,点D在线段CB上,若AD=8,DB=%D,则CD的长为

q

()

ACDB

I________________________II____________________I

A.4B.3C.2D.1

8.王涵同学在解关于x的方程;x+3a=4时,误将看作]久”,得到方程的解为久=去那么原

方程的解为()

A.x=2B.%=3C.x=-3D.x=-2

9.如图,两个直角乙40B,NCO。有公共顶点。,下列结论:

①ZAOC=ZB。。;②ZAOD是ZBOC的补角;③若OC平分ZAOB,则。B平分ZC。。;@^AOD

的平分线与NCOB的平分线是同一条射线.其中正确的个数是()

A.4B.3C.2D.1

10.在数学活动课上,兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验.如图所

示,在轻质木杆O处用一根细线悬挂,左端A处挂一重物,右端B处挂钩码,每个钩码质量是

50g.若OA=20cm,OB=40cm,挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡.设重物的质量为xg,根据

C.3X20%=40X50D.3X40%=20X50

二'填空题(每题3分,共18分)

11.如图,某海域有三个小岛4B,0,在小岛。处观测,小岛4在它北偏东60。的方向上,同时观测

到小岛B在它南偏东36。18,的方向上,贝吐力0B=

12.数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数,且点A在点B的右边,A、B的两点间的

距离为12个单位长度,则点A表示的数是.

13.若|a-2|++(c-4)2=0则a-b+c=.

14.设a,b,c都是实数,且满足(2—a)2++b+c+|c+8|=0,a/+4%+°=0,则代数式

久2+2%―2016的值为.

15.如图,一副三角尺的直角顶点。重叠在一起,且OB恰好平分/COD,则/AOD的度数

为°.

16.重庆自来水收费实行阶梯水价,以年度作为计费周期,收费标准如下表所示,某用户该年度交

水费1289.8元,则所用水为方.

超过260方不超过360方部

年度用水量不超过260方部分超过360方部分

收费标准(元/方)3.54.225.9

三'解答题(共8题,共72分)

17.计算:

(1)—11+10—4

(2)—23+|义(1—

(3)(—64+13—TI\+(64

18.解下列方程:

(1)7-3(x+1)=2(4-x)o

%+8

(2)2

4

0.10.1」

(3)02x~03x—1°

19.已知A=4x2+mx+2,B=3x-2y+l-nx2,且A-2B的值与x的取值无关.

(1)求m,n的值.

(2)求式子(3m+n)-(2m-n)的值.

20.先化简,再求值:x2-Sxy-3x2-2(1-2xy-%2),其中为=-*,、=2.

21.若方程2x+l=-3和关于x的方程2=0的解相同,求a的值.

22.甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步,徒步的路程为24千米.甲队步行速度为4千米/

时,乙队步行速度为6千米/时.甲队出发1小时后,乙队才出发,同时乙队派一名联络员跑步在两

队之间来回进行一次联络(不停顿),他跑步的速度为10千米/时.

(1)乙队追上甲队需要多长时间?

(2)联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时,他跑步的总路程是多少?

(3)从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止,何时两队间间隔的路程为1千米?

23.如图,O是直线AB上的一点,乙4。。=120。,乙4OC=9(r,C)E平分乙BOD.

(1)图中互余的角有几对?

(2)图中互补的角有几对?

24.【背景知识】

若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点表

示的数为等。

【问题情境】

如图,数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为8,点P从点A出发,以每秒3个单位长度

的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,

设运动时间为t(s)(t>0)o

AB

-208

AB

-208

备用图

【综合运用】

(1)填空:

①A,B两点间的距离AB=,线段AB的中点表示的数为。

②用含t的代数式表示:t(s)后,点P表示的数为,点Q表示的数为o

(2)求当t为何值时,P,Q两点相遇,并写出相遇点所表示的数。

(3)求当t为何值时,PQ=

(4)若M为PA的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变

化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长。

答案解析部分

1.B

2.B

解:1.17亿元即117000000元,

117000000=1.17X108,

故选:B.

本题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10联的形式,其中a为整数,确

定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,据

此即可作答.

3.C

A、5—3=-8,;.A不正确,不符合题意;

B、:3ab—ab=2ab,.'.B不正确,不符合题意;

C、a—(^b—c')=a—b+c,;.C正确,符合题意;

D>'.'(—I)2+(―1)=—1,.'.D不正确,不符合题意;

故答案为:C.

利用合并同类项的计算方法、有理数的除法及去括号的计算方法逐项分析判断即可.

4.D

5.D

解:A、绝对值是本身的数是正数和0,故此选项错误,不符合题意;

B、正有理数、0、负有理数统称有理数,故此选项错误,不符合题意;

C、两个无理数的和不一定是无理数,如-IT与m它们的和为0,故此选项错误,不符合题意;

D、当a<0时,|a|=-a成立,故此选项正确,符合题意.

故答案为:D.

根据绝对值的意义“一个正数的绝对值等于其本身,0的绝对值等于0,负数的绝对值等于其相反

数”;互为相反数的两个数和为0;正有理数、0、负有理数统称有理数,分别判断即可.

6.B

解:y满足方程组卜+也=-6,

[y—3=m,

・,•将m=y-3代入x+m=-6即可,

x+y-3=-6,BPx+y=-3.

故答案为:B.

要使x,y的某个关系式不受m的值影响,那么这个关系式中不能含有m,利用方程组消除m即可.

7.D

8.B

解:•・•王涵同学在解关于%的方程+3a=义时,误将弓/看作1%”,

得到方程的解为%=

19

W%+3。=2

解得:%=冷一9a

927

••2=丁-9a

a=1

工原方程为4%+3=?

解得:x=3

故选:B.

本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用,先按9+3a=?,计算得出X=§-9a,

再将x=々代入方程,得到4=多—9a,计算求出a的值,将a的值,代入原方程,求得方程的解,

即可得到答案.

9.A

解:①LAOB=ZC。。=90。,

."力OC=90°-乙BOC,乙BOD=90°-乙BOC,

:.乙AOC=LBOD,则该说法正确;

②只要是图中的位置,该说法即正确;

@':AAOB=^COD=90%0c平分"OB,

.,.Z71OC=乙COB=45°,

"BOD=90°-45°=45°,

J.OB^^COD,则该说法正确;

@\'AAOB=乙COD=90。,AAOC=乙BOD,

...乙4OD的平分线与aOB的平分线是同一条射线,则该说法正确;

综上所述,正确的说法有①②③④,共四个,

故答案为:A.

根据直角的定义和等量代换即可判断①;根据补角的定义即可判断②;根据角平分线的性质即可判

断③和④.

10.A

解:根据题意得:20%=40x50x3.

故答案为:A.

根据OA=20cm,OB=40cm,求解即可。

11.83°42'

解:如图所不:

根据题意得:NAOC=60。,ZBOD=36°18,,

ZAOB=180°-ZAOC-ZBOD

=180-600-36°18,

=119o60,-36°181

=83°421,

故答案为:83。42'.

先根据题意可得NAOC=60。,ZBOD=36°18,,再利用角的单位换算及角的运算方法分析求解即可.

12.6

13.3

解:|a-2|>0,VF^3>0,(c-4)2>0,

a-2=0,b-3=0,c-4=0,

a=2,b=3,c=4,

/.a-b+c=2-3+4=3。

故第1空答案为:3.

根据非负数的和为零的性质,可求得a,b,c的值,然后再计算a-b+c的值即可。

14,-2012

解:•*(2—a)2+a2+b+c+|c+8|=0,ax2+bx+c=0,

/.2-a=0,a2+b+c=0,c+8=0,

/.a=2,c=-8,b=4,

/.2x2+4%—8=0,

2x2+4%=8,

%2+2%=4,

则%2+2x-2016=4-2016=-2012

故答案为:-2012

先根据非负性得到2-a=0,a2+b+c=0,c+8=0,进而解出a=2,c=-8,b=4,代入一元二次方程即

可,从而得到2/+4%-8=0,化简得到%2+2%=4,再代回代数式即可求解。

15.135

解:由题意可得乙4OB=乙COD=90°,

・・・OB平分4C。。,

1

・・・乙BOD=专乙COD=45°,

・•・^AOD=4AOB+乙BOD=135°.

故答案为:135.

由题意可得乙40B=乙COD=90°,利用角平分线的定义得到的度数,再通过角的和差求得

ZAOD的度数.

16.350

17.(1)解:-11+10-4

=-(11+4)+10

=-15+10

=—5;

(2)解:原式=-23x|x(|)2

34

=-8X2X9

—_16

=一丁

(3)解:原式=-4+7T-3+8

=7T+1.

(1)先利用加法的交换律和结合律,将符号相同的加数结合在一起,进而根据有理数的加法法则计

算可得答案;

(2)先将除法转变为乘法,同时计算括号内的减法,进而再计算乘方,最后根据有理数的乘法法则

计算可得答案;

(3)先计算开方及化简绝对值,再计算有理数的加减法运算即可.

18.(1)解:去括号,可得7-3x-3=8-2x,

移项,可得-3x+2x=8-7+3,

合并同类项,可得-x=4,

系数化为1,可得x=-4

(2)解:去分母,可得24-4(2x-l)=3(x+8),

去括号,可得24-8x+4=3x+24,

移项,可得-8x-3x=24-24-4,

合并同类项,可得-llx=-4,

系数化为1,可得久=白

(3)解:将系数化为整数,得1,

合并同类项,得|%=1,

未知数的系数化为1,得x=6

(1)解含有括号的方程,首先根据去括号法则或分配律把括号去掉,然后再移项、合并同类项、系

数化为1,逐步求出方程的解即可.

(2)解含有分数系数的方程时,应首先去分母,然后再去括号、移项、合并同类项、系数化为1,逐

步求出方程的解即可.

(3)解分母上含有小数的方程时,应先根据分数的基本性质,把分数的分子、分母同时乘以10的

倍数,把小数化为整数,再去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,逐步求出方程的解即

可.

19.(1)解:\-A=4x2+mx+2,B=3x-2y+l-nx2,

/.A-2B=4x2+mx+2-2(3x-2y+l-nx2)

=4x2+mx+2-6x+4y-2+2nx2

=(4+2n)x2+(m-6)x+4y,

VA-2B的值与x的取值无关,

/.4+2n=0,m-6=0,

/.n=-2,m=6;

(2)解:(3m+n)-(2m-n)

=3m+n-2m+n

=m+2n,

又•;n=-2,m=6,

原式=6+2x(-2)=2.

(1)根据整式加减法的运算方法,先去括号“括号前是负号,去掉括号和负号,括号内的每一项都

要变号;括号前是正号,去掉括号和正号,括号内的每一项都不变号;括号前的数要与括号内的每

一项都要相乘”,然后把m、n作为字母系数合并同类项化简可得A-2B的值,进而根据“A-2B的值

与x的取值无关”可得关于字母x的项的系数为0,从而得到关于字母m、n的方程组,求解可得

m、n的值;

(2)根据整式加减法的运算方法,先去括号”括号前是负号,去掉括号和负号,括号内的每一项都

要变号;括号前是正号,去掉括号和正号,括号内的每一项都不变号”,再合并同类项化简,最后将

m、n的值代入化简结果计算可得答案.

20.-xy—2)一1

21.解:由2%+1=-3,可得得了=-2.

将x=—2代入2—"=0,可得2—竽=0,

解得Q=4.

a的值为4.

先求得方程2久+1=—3的解,为x=-2,再将x=-2代入方程2—号=0求解即可.

22.解:(1)设乙队追上甲队需要x小时,

根据题意得:6%=4(%+1),

解得:x=2,

答:乙队追上甲队需要2小时.

(2)联络员追上甲需要的时间:4x1-(10-4)=|(小时),

返回到乙需要的的时间:[4-(6-4)x|]+(10+6)(小时),

(|+1)X10专(千米).

答:他跑步的总路程是予千米.

(3)要分三种情况讨论:

设t小时两队间间隔的路程为1千米,则

①当甲出发后,乙为出发前,甲乙相距1千米,

t=l

②当甲队出发1小时后,相遇前与乙队相距1千米,

由题思得6(t-1)—4(t-1)=4X1—1,

解得:t=2.5.

③当甲队出发1小时后,相遇后与乙队相距1千米,

由题意得:6(t-1)-4(t-1)=4X1+L

解得:t=3.5.

答:2.5小时或3.5小时或5.75小时两队间间隔的路程为1千米

(1)设乙队追上甲队需要x小时,根据乙队比甲队快的速度x时间=甲队比乙队先走的路程可列出方

程,解出即可得出时间;

(2)先计算出联络员所走的时间,再由路程=速度x时间即可得出联络员走的路程.

(3)要分3种情况讨论:①当甲队出发不到lh,乙队还未出发时,甲队与乙队相距1km;②当甲队

出发1小时后,相遇前与乙队相距1千米;③当甲队出发1小时后,相遇后与乙队相距1千米;

分别列出方程求解即可.

23.(1)解:VZAOD=120°,

ZBOD=60°.

VOE平分NBOD,

1

乙DOE=乙BOE=5乙BOD=30°

...ZAOE=150°,ZOCD=30°,

ZOCE=60°.

图中互余的角有6对,

分别是:ZCOD和/BOD,ZCOD和

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