浙教版七年级数学上册期末冲刺卷（含答案+解析）

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20224-2025学年七年级上册期末冲刺卷（浙教版）

数学

考试范围：七上全册考试时间：100分钟分值：120分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一'选择题（每题3分，共30分）

1.下列的说法中，正确的是（）

A.单项式a的系数是0

B.单项式-37rry2z3的系数是一3兀

C./—2x+2,是五次三项式

D.2n12n2与5m3九2是同类项

2.乡村美景如画，游客纷至沓来，消费热潮涌动.这个国庆假期，惠州市惠阳区乡村游“热”力十

足，成为周边游客追寻“诗与远方”的热门目的地.据统计，国庆期间全区接待游客约30.29万人次,

同比增长2%,实现旅游收入约1.17亿元,乡村游展现出蓬勃的发展活力.用科学记数法表示1.17

亿元，可表示为（）元；

A.11.7X108B.1.17X108C.11.7x109D.1.17x1O10

3.下列运算正确的是（）

A.-5-3=-2B.3ab—ab=2

C.CL—（b-c）=a—bcD.(—1)2+(-1)=1

4.估计回—1的值在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

5.下列说法正确的是（）

A.绝对值是本身的数是0

B.正有理数和负有理数统称有理数

C.两个无理数的和一定是无理数

D.当a<0时，|a|=-a成立

丫277=_6

6.已知％,y满足方程组一则无论加取何值，x,y恒有关系式（）

y—3=m,

A.x+y=3B.x+y=—3C.x+y=9D.x+y=—9

7.如图：点C是线段AB上的中点，点D在线段CB上，若AD=8,DB=%D,则CD的长为

q

()

ACDB

I________________________II____________________I

A.4B.3C.2D.1

8.王涵同学在解关于x的方程;x+3a=4时，误将看作］久”，得到方程的解为久=去那么原

方程的解为（）

A.x=2B.%=3C.x=-3D.x=-2

9.如图，两个直角乙40B,NCO。有公共顶点。，下列结论：

①ZAOC=ZB。。；②ZAOD是ZBOC的补角；③若OC平分ZAOB,则。B平分ZC。。；@^AOD

的平分线与NCOB的平分线是同一条射线.其中正确的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

10.在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验.如图所

示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是

50g.若OA=20cm,OB=40cm,挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡.设重物的质量为xg,根据

C.3X20%=40X50D.3X40%=20X50

二'填空题（每题3分，共18分）

11.如图，某海域有三个小岛4B,0,在小岛。处观测，小岛4在它北偏东60。的方向上，同时观测

到小岛B在它南偏东36。18,的方向上，贝吐力0B=

12.数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的

距离为12个单位长度，则点A表示的数是.

13.若|a-2|++(c-4)2=0则a-b+c=.

14.设a,b,c都是实数，且满足(2—a)2++b+c+|c+8|=0,a/+4%+°=0,则代数式

久2+2%―2016的值为.

15.如图，一副三角尺的直角顶点。重叠在一起，且OB恰好平分/COD,则/AOD的度数

为°.

16.重庆自来水收费实行阶梯水价，以年度作为计费周期，收费标准如下表所示，某用户该年度交

水费1289.8元，则所用水为方.

超过260方不超过360方部

年度用水量不超过260方部分超过360方部分

分

收费标准(元/方)3.54.225.9

三'解答题(共8题，共72分)

17.计算:

(1)—11+10—4

(2)—23+|义(1—

(3)(—64+13—TI\+(64

18.解下列方程:

(1)7-3(x+1)=2(4-x)o

%+8

(2)2

4

0.10.1」

(3)02x~03x—1°

19.已知A=4x2+mx+2,B=3x-2y+l-nx2,且A-2B的值与x的取值无关.

(1)求m,n的值.

(2)求式子(3m+n)-(2m-n)的值.

20.先化简，再求值：x2-Sxy-3x2-2(1-2xy-%2),其中为=-*,、=2.

21.若方程2x+l=-3和关于x的方程2=0的解相同，求a的值.

22.甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米.甲队步行速度为4千米/

时，乙队步行速度为6千米/时.甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两

队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时.

（1）乙队追上甲队需要多长时间？

（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？

（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？

23.如图，O是直线AB上的一点，乙4。。=120。,乙4OC=9（r,C）E平分乙BOD.

(1)图中互余的角有几对?

(2)图中互补的角有几对?

24.【背景知识】

若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点表

示的数为等。

【问题情境】

如图，数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为8,点P从点A出发，以每秒3个单位长度

的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，

设运动时间为t(s)(t>0)o

AB

-208

AB

-208

备用图

【综合运用】

(1)填空：

①A,B两点间的距离AB=,线段AB的中点表示的数为。

②用含t的代数式表示：t(s)后，点P表示的数为，点Q表示的数为o

(2)求当t为何值时，P,Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数。

(3)求当t为何值时，PQ=

(4)若M为PA的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变

化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长。

答案解析部分

1.B

2.B

解：1.17亿元即117000000元，

117000000=1.17X108,

故选:B.

本题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10联的形式，其中a为整数，确

定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据

此即可作答.

3.C

A、5—3=-8,；.A不正确，不符合题意；

B、：3ab—ab=2ab,.'.B不正确，不符合题意；

C、a—(^b—c')=a—b+c,；.C正确，符合题意；

D>'.'(—I)2+(―1)=—1,.'.D不正确，不符合题意；

故答案为：C.

利用合并同类项的计算方法、有理数的除法及去括号的计算方法逐项分析判断即可.

4.D

5.D

解：A、绝对值是本身的数是正数和0,故此选项错误，不符合题意；

B、正有理数、0、负有理数统称有理数，故此选项错误，不符合题意；

C、两个无理数的和不一定是无理数，如-IT与m它们的和为0,故此选项错误，不符合题意；

D、当a<0时，|a|=-a成立，故此选项正确，符合题意.

故答案为：D.

根据绝对值的意义“一个正数的绝对值等于其本身，0的绝对值等于0,负数的绝对值等于其相反

数”；互为相反数的两个数和为0;正有理数、0、负有理数统称有理数，分别判断即可.

6.B

解：y满足方程组卜+也=-6，

[y—3=m,

・,•将m=y-3代入x+m=-6即可,

x+y-3=-6,BPx+y=-3.

故答案为：B.

要使x,y的某个关系式不受m的值影响，那么这个关系式中不能含有m,利用方程组消除m即可.

7.D

8.B

解：•・•王涵同学在解关于％的方程+3a=义时，误将弓/看作1%”,

得到方程的解为％=

19

W%+3。=2

解得：％=冷一9a

927

••2=丁-9a

a=1

工原方程为4%+3=?

解得：x=3

故选：B.

本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，先按9+3a=?,计算得出X=§-9a,

再将x=々代入方程，得到4=多—9a,计算求出a的值，将a的值，代入原方程，求得方程的解,

即可得到答案.

9.A

解：①LAOB=ZC。。=90。，

."力OC=90°-乙BOC,乙BOD=90°-乙BOC,

:.乙AOC=LBOD,则该说法正确；

②只要是图中的位置，该说法即正确；

@'：AAOB=^COD=90%0c平分"OB,

.,.Z71OC=乙COB=45°,

"BOD=90°-45°=45°,

J.OB^^COD,则该说法正确;

@\'AAOB=乙COD=90。，AAOC=乙BOD,

...乙4OD的平分线与aOB的平分线是同一条射线，则该说法正确;

综上所述，正确的说法有①②③④，共四个，

故答案为：A.

根据直角的定义和等量代换即可判断①；根据补角的定义即可判断②；根据角平分线的性质即可判

断③和④.

10.A

解：根据题意得：20%=40x50x3.

故答案为：A.

根据OA=20cm,OB=40cm,求解即可。

11.83°42'

解：如图所不：

根据题意得：NAOC=60。，ZBOD=36°18,,

ZAOB=180°-ZAOC-ZBOD

=180-600-36°18,

=119o60,-36°181

=83°421,

故答案为:83。42'.

先根据题意可得NAOC=60。，ZBOD=36°18,,再利用角的单位换算及角的运算方法分析求解即可.

12.6

13.3

解：|a-2|>0,VF^3>0,(c-4)2>0,

a-2=0,b-3=0,c-4=0,

a=2,b=3,c=4,

/.a-b+c=2-3+4=3。

故第1空答案为：3.

根据非负数的和为零的性质，可求得a,b,c的值，然后再计算a-b+c的值即可。

14,-2012

解：•*(2—a)2+a2+b+c+|c+8|=0,ax2+bx+c=0,

/.2-a=0,a2+b+c=0,c+8=0,

/.a=2,c=-8,b=4,

/.2x2+4%—8=0,

2x2+4%=8,

%2+2%=4,

则％2+2x-2016=4-2016=-2012

故答案为：-2012

先根据非负性得到2-a=0,a2+b+c=0,c+8=0,进而解出a=2,c=-8,b=4,代入一元二次方程即

可，从而得到2/+4%-8=0,化简得到%2+2%=4,再代回代数式即可求解。

15.135

解：由题意可得乙4OB=乙COD=90°,

・・・OB平分4C。。,

1

・・・乙BOD=专乙COD=45°,

・•・^AOD=4AOB+乙BOD=135°.

故答案为：135.

由题意可得乙40B=乙COD=90°,利用角平分线的定义得到的度数，再通过角的和差求得

ZAOD的度数.

16.350

17.(1)解：-11+10-4

=-(11+4)+10

=-15+10

=—5；

(2)解:原式=-23x|x(|)2

34

=-8X2X9

—_16

=一丁

(3)解：原式=-4+7T-3+8

=7T+1.

(1)先利用加法的交换律和结合律，将符号相同的加数结合在一起，进而根据有理数的加法法则计

算可得答案；

(2)先将除法转变为乘法，同时计算括号内的减法，进而再计算乘方，最后根据有理数的乘法法则

计算可得答案；

(3)先计算开方及化简绝对值，再计算有理数的加减法运算即可.

18.(1)解：去括号,可得7-3x-3=8-2x,

移项，可得-3x+2x=8-7+3,

合并同类项，可得-x=4,

系数化为1,可得x=-4

(2)解：去分母，可得24-4(2x-l)=3(x+8),

去括号，可得24-8x+4=3x+24,

移项，可得-8x-3x=24-24-4,

合并同类项，可得-llx=-4,

系数化为1,可得久=白

(3)解：将系数化为整数，得1,

合并同类项，得|%=1,

未知数的系数化为1,得x=6

(1)解含有括号的方程，首先根据去括号法则或分配律把括号去掉，然后再移项、合并同类项、系

数化为1,逐步求出方程的解即可.

(2)解含有分数系数的方程时，应首先去分母，然后再去括号、移项、合并同类项、系数化为1,逐

步求出方程的解即可.

(3)解分母上含有小数的方程时，应先根据分数的基本性质，把分数的分子、分母同时乘以10的

倍数，把小数化为整数，再去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,逐步求出方程的解即

可.

19.(1)解：\-A=4x2+mx+2,B=3x-2y+l-nx2,

/.A-2B=4x2+mx+2-2(3x-2y+l-nx2)

=4x2+mx+2-6x+4y-2+2nx2

=(4+2n)x2+(m-6)x+4y,

VA-2B的值与x的取值无关，

/.4+2n=0,m-6=0,

/.n=-2,m=6；

(2)解：(3m+n)-(2m-n)

=3m+n-2m+n

=m+2n,

又•；n=-2,m=6,

原式=6+2x(-2)=2.

(1)根据整式加减法的运算方法，先去括号“括号前是负号，去掉括号和负号，括号内的每一项都

要变号；括号前是正号，去掉括号和正号，括号内的每一项都不变号；括号前的数要与括号内的每

一项都要相乘”，然后把m、n作为字母系数合并同类项化简可得A-2B的值，进而根据“A-2B的值

与x的取值无关”可得关于字母x的项的系数为0,从而得到关于字母m、n的方程组，求解可得

m、n的值；

(2)根据整式加减法的运算方法，先去括号”括号前是负号，去掉括号和负号，括号内的每一项都

要变号；括号前是正号，去掉括号和正号，括号内的每一项都不变号”，再合并同类项化简，最后将

m、n的值代入化简结果计算可得答案.

20.-xy—2)一1

21.解：由2%+1=-3,可得得了=-2.

将x=—2代入2—"=0,可得2—竽=0,

解得Q=4.

a的值为4.

先求得方程2久+1=—3的解，为x=-2,再将x=-2代入方程2—号=0求解即可.

22.解：(1)设乙队追上甲队需要x小时，

根据题意得：6%=4(%+1),

解得：x=2,

答：乙队追上甲队需要2小时.

(2)联络员追上甲需要的时间：4x1-(10-4)=|(小时)，

返回到乙需要的的时间：[4-(6-4)x|]+(10+6)(小时)，

(|+1)X10专(千米).

答：他跑步的总路程是予千米.

(3)要分三种情况讨论：

设t小时两队间间隔的路程为1千米，则

①当甲出发后，乙为出发前，甲乙相距1千米，

t=l

②当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米，

由题思得6(t-1)—4(t-1)=4X1—1,

解得：t=2.5.

③当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米，

由题意得：6(t-1)-4(t-1)=4X1+L

解得：t=3.5.

答：2.5小时或3.5小时或5.75小时两队间间隔的路程为1千米

(1)设乙队追上甲队需要x小时，根据乙队比甲队快的速度x时间=甲队比乙队先走的路程可列出方

程，解出即可得出时间；

(2)先计算出联络员所走的时间,再由路程=速度x时间即可得出联络员走的路程.

(3)要分3种情况讨论：①当甲队出发不到lh,乙队还未出发时，甲队与乙队相距1km；②当甲队

出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米；③当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米；

分别列出方程求解即可.

23.(1)解：VZAOD=120°,

ZBOD=60°.

VOE平分NBOD,

1

乙DOE=乙BOE=5乙BOD=30°

...ZAOE=150°,ZOCD=30°,

ZOCE=60°.

图中互余的角有6对，

分别是：ZCOD和/BOD,ZCOD和