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文档简介
第二章有理数的运算2.3有理数的乘方人教版-数学-七年级上册2.3.1乘
方第1课时乘
方
助力教学仅限个人使用,学习目标1.理解有理数乘方的意义.【重点】2.掌握有理数乘方的运算.【难点】3.能利用数学知识解决实际问题,激发学生学习的兴趣,树立解决问题的信心.
助力教学仅限个人使用,新课导入
珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰,这是真的吗?
助力教学仅限个人使用,新知探究知识点
乘方的意义1
探究
某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?
助力教学仅限个人使用,新知探究第一次第二次第三次分裂方式如下所示:
助力教学仅限个人使用,新知探究分析
这个细胞分裂一次可得2个细胞;分裂两次可得2×2个细胞;分裂三次可得2×2×2个细胞;分裂四次可得2×2×2×2个细胞……因为每30分钟分裂一次,所以3小时共分裂了6次,可得2×2×2×2×2×2个细胞.答:经过3小时这种细胞由1个能分裂成2×2×2×2×2×2个.解:一次得:
两次:
三次:
四次:2个;2×2个;2×2×2个;2×2×2×2个;
六次:2×2×2×2×2×2个.
助力教学仅限个人使用,新知探究
问题这两个式子有什么相同点?它们都是相同乘数的乘法.
思考同学们想一想:这样的运算能像平方、立方那样简写吗?
请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:
2×2×2×2×2×2.
助力教学仅限个人使用,新知探究归纳总结例如:2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作
一般地,n个相同的乘数a相乘,记作an,读作“a的n次方(或a的n次幂)”,即a·a·a·
·a=ann个…读作2的6次方(幂).读作2的4次方(幂).
助力教学仅限个人使用,新知探究
求n个相同乘数的积的运算,叫作乘方,乘方的结果叫作幂.
幂指数因数的个数底数因数
一个数可以看作这个数本身的1次方.例如,5就是51.指数1通常省略不写.
助力教学仅限个人使用,新知探究(-4)2与-42
议一议
观察下面两个式子有什么不同?(-4)2表示-4的平方,-42表示4的平方的相反数.(-4)2与-42互为相反数.
助力教学仅限个人使用,新知探究(1)(-5)2的底数是_____,指数是_____,(-5)2表示2个_____相乘,读作_____的2次方,也读作-5的_____.(2)表示
__
个相乘,读作的
__
次方,也读作的
次幂,其中叫做
,6叫做
.温馨提示:幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号!-52-5-5平方666底数指数例1填一填:典型例题
助力教学仅限个人使用,新知探究解:(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.例2
计算:(1)(-4)3;(2)(-2)4;
(3)
.思考:你发现负数的幂的正负有什么规律?
助力教学仅限个人使用,新知探究1.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.2.正数的任何正整数次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出:归纳总结
助力教学仅限个人使用,新知探究例3
用计算器计算(-8)5和(-3)6.解:用带符号键的计算器,有(-)=)(-)(
85结果显示为-32768;结果显示为729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.=)(-)(
36
助力教学仅限个人使用,新知探究知识点
有理数的乘方运算2例4
计算:(1)
(2)-23×(-32)(3)64÷(-2)5
(4)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4(2)-23×(-32)=-8×(-9)=72;(3)64÷(-2)5=64÷(-32)=-2;(4)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98.典型例题
助力教学仅限个人使用,新知探究
思考:通过以上计算,对于乘除和乘方的混合运算,你觉得有怎样的运算顺序?1.先乘方,再乘除,最后加减;2.同级运算,从左到右进行;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.
助力教学仅限个人使用,课堂小结1.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.2.乘方的符号法则:(1)正数的任何次幂都是正数(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂
是正数(3)零的正整数次幂都是零幂指数底数
助力教学仅限个人使用,课堂训练1.
下列各组运算中,结果相等的是(
)A.-32与
-23
B.-23与(-2)3C.-32与(-3)2D.(-3×2)2与
-3×22B2.
如果一个数的
15
次幂是负数,那么这个数的
2
023次幂是_________.(填“正数”“负数”或“0”)负数
助力教学仅限个人使用,课堂训练2.填空:(1)-(-3)2=
;(2)-32=
;(3)(-5)3=
;(4)0.13=
;(5)(-1)9=
;(6)(-1)12=
;(7)(-1)2n=
;(8)(-1)2n+1=
;(9)(-1)n=
.-9-9-1250.001-111-1(当n为奇数时)(当n为偶数时)
助力教学仅限个人使用,课堂训练3.厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.(1)对折3次后,厚度为多少毫米?(2)对折7次后,厚度为多少毫米?(3)用计算器计算对折30次后纸的厚度.解:(1)0.8毫米.(2)12.8毫米.(3)0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4(毫米).
助力教学仅限个人使用,谢谢大家教学的艺术不在于传授本领,而在于善于激励唤醒和鼓舞。
助力教学仅限个人使用,样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,部署教材修订工作,启动一批课程改革项目,推动新修订的义务教育课程有效落
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