8.7培优提升 机车的两种启动方式（学生版）2024-2025学年高一物理同步培优讲义（人教版2019必修第二册）

第8.7节培优提升机车的两种启动方式学习目标理解机车启动的两种方式，会利用P＝Fv分析相关问题。提升1以恒定功率启动一汽车在水平路面上以恒定功率P从静止开始做加速直线运动，运动过程中受到的阻力大小恒为F阻：(1)汽车功率指的是合力做功的功率(总功率)还是牵引力做功的功率？(2)汽车在启动过程中速度v、加速度a怎么变化？汽车的最大速度是多大？(3)试定性画出此过程中的v－t、P－t、F－t图像。例1在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力大小恒定，且为车重力的0.1倍(g取10m/s2)。汽车以额定功率从静止启动，则：(1)汽车的加速度如何变化？(2)当汽车的加速度为2m/s2时的速度为多大？(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小是多少？训练1(多选)某辆汽车从平直公路上的某处由静止开始加速向前行驶，行驶过程中阻力不变，保持额定功率不变，汽车所能达到的最大速度为v。已知汽车和救援物资的总质量为m，发动机的额定功率为P，则下列说法正确的是()A.汽车所受的阻力大小为eq\f(P,v)B.汽车做匀加速直线运动C.汽车在达到最大速度之前的加速度一直在减小D.汽车速度为eq\f(v,3)时，汽车的加速度大小为eq\f(P,mv)训练2一辆车满载时的质量是2t，车轮与水平地面接触的总面积为0.4m2，行驶过程中所受阻力为其总重力的，以恒定的速度在水平路面匀速直线行驶时的输出功率为70kW，求：（g取10N/kg）(1)该车满载时静止在水平地面，对地面的压强；(2)该车在水平路面匀速直线行驶时的速度。提升2以恒定加速度(牵引力)启动若一汽车在水平路面上以恒定加速度开始启动，额定功率为P额，运动过程中受到的阻力大小恒为F阻。(1)汽车匀加速运动过程中，牵引力如何变化？汽车的实际功率如何变化？(2)当汽车的实际功率达到额定功率P额时，汽车的速度是多大？此时汽车的速度是否为最大速度？之后功率将如何变化？(3)分析整个运动过程并画出整个过程中汽车运动的v－t、P－t、F－t图像。(4)求出整个过程中汽车的最大速度。例2在水平路面上运动的汽车的额定功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上所受到的阻力大小恒为5×103N。求：(1)汽车所能达到的最大速度的大小；(2)若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持的时间。1.两个理论依据(1)机车功率P＝Fv(F为机车的牵引力而不是合力)。(2)牛顿第二定律F－F阻＝ma。2.几个物理量的求法(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vmax＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。(2)匀加速启动持续时间的求法。牵引力F＝ma＋F阻，匀加速的最后速度vm′＝eq\f(P额,ma＋F阻)，时间t＝eq\f(vm′,a)。(3)瞬时加速度的求法。根据F＝eq\f(P,v)求出牵引力，则加速度a＝eq\f(F－F阻,m)。训练1一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到的阻力大小恒为车重的eq\f(1,10)，g取10m/s2，则()A.汽车在前5s内受到的阻力大小为200NB.前5s内的牵引力大小为6×103NC.汽车的额定功率为40kWD.汽车的最大速度为20m/s训练2一质量的儿童电动汽车在水平地面上由静止开始做直线运动，一段时间内的速度随时间变化的关系图像如图所示，内为直线，3s末功率达到额定功率，10s末电动汽车的速度达到最大值，14s末关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动。整个过程中电动汽车受到的阻力大小恒为60N，下列说法正确的是（）A．内，牵引力的大小为900NB．电动汽车的额定功率为180WC．电动汽车的最大速度为D．整个过程中，电动汽车所受阻力做的功为3750J随堂对点自测1.(以恒定功率启动)(人教版教材P99T4改编)质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的输出功率P始终不变，且行驶过程中受到的阻力f大小一定，汽车能够达到的最大速度值为v1。那么关于汽车的运动情况，正确的说法是()A.汽车始终做匀加速直线运动B.牵引力随速度增大而增大C.汽车的合力为3f时，汽车的速度为eq\f(v1,4)D.汽车的牵引力为2f时，汽车的加速度为eq\f(2P,mv1)2.(以恒定加速度启动)质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2m/s2启动，所受阻力大小恒为1.0×103N，汽车启动后第1s末(未达到额定功率)发动机的瞬时功率是()A.2kW B.22kWC.1.1kW D.20kW3.(机车启动的图像问题)一赛车在平直赛道上以恒定功率200kW加速，受到的阻力不变，加速度a和速度v的倒数的关系如图所示。则赛车()A.做匀加速直线运动B.质量为200kgC.所受阻力大小为2000ND.v′＝50m/s时牵引力大小为2000N4.（多选）成昆复线建成通车后，攀枝花到成都的通行时间最快已缩短至5小时以内。假设动车启动后沿平直轨道行驶，发动机功率恒定，行车过程中受到的阻力恒为f。已知动车质量为m，最高行驶速度为vm，下列说法中正确的是（）A．动车启动过程中所受合外力不变B．动车发动机功率为C．从启动到最大速度过程中，动车平均速度为D．从启动到最大速度过程中，合外力对动车做功为5．某型号“双引擎”节能环保汽车的工作原理：当行驶速度时仅靠电动机输出动力：当行驶速度时，汽车自动切换引擎，仅靠汽油机输出动力。该汽车在平直的公路上由静止启动，其牵引力F随时间t变化关系如图。已知该汽车质量为1500kg，行驶时所受阻力恒为1250N。汽车在时刻自动切换引擎后，保持牵引力功率恒定。求：(1)汽车切换引擎后的牵引力功率P；(2)汽车由启动到切换引擎所用的时间。对点题组练题组一以恒定功率启动1.水平路面上的汽车以恒定功率P做加速直线运动，所受阻力恒定，经过时间t，汽车的速度刚好达到最大，在t时间内()A.汽车做匀加速直线运动B.汽车的加速度越来越大C.汽车的加速度越来越小D.汽车克服阻力做的功等于Pt2.质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定。当汽车速度为v时，汽车做匀速运动；当汽车速度为eq\f(v,4)时，汽车的瞬时加速度大小为()A.eq\f(P,mv) B.eq\f(2P,mv)C.eq\f(3P,mv) D.eq\f(4P,mv)3.(2023·湖北卷)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为()A.eq\f(P1v1＋P2v2,P1＋P2) B.eq\f(P1v2＋P2v1,P1＋P2)C.eq\f(（P1＋P2）v1v2,P1v1＋P2v2) D.eq\f(（P1＋P2）v1v2,P1v2＋P2v1)4.质量为m的汽车，它的发动机的额定功率为P，沿一倾角为α的坡路向上行进，设坡路足够长，摩擦阻力是汽车重力的k倍。重力加速度为g，汽车在上坡过程中最大速度为()A.eq\f(P,mgsinα) B.eq\f(Pcosα,mg)C.eq\f(P,mg（k＋sinα）) D.eq\f(P,mgk)5.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系()题组二以恒定加速度(牵引力)启动6.(多选)(2024·安徽合肥高一月考)某小型电动车的最大输出功率为12kW，电动车的质量为1000kg，在水平路面上行驶所受阻力恒定，阻力大小f＝1000N。若电动车在平直公路上以2m/s2的加速度由静止匀加速启动，最终达到最大速度。对电动车的这种启动方式，下列说法正确的是()A.电动车的最大牵引力为2000NB.电动车的最大速度为12m/sC.电动车匀加速运动的时间为6sD.电动车匀加速运动的时间为2s7.(多选)(2024·石家庄一中高一检测)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力先保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值vm。若轿车所受的阻力F阻为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况，下列选项正确的是()8.(2023·山东卷，8)质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力。如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为s1时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落，物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为s2。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为()A.eq\r(\f(2F2（F－f）（s2－s1）s1,（M＋m）s2－Ms1))B.eq\r(\f(2F2（F－f）（s2－s1）s1,（M＋m）s2－ms1))C.eq\r(\f(2F2（F－f）（s2－s1）s2,（M＋m）s2－Ms1))D.eq\r(\f(2F2（F－f）（s2－s1）s2,（M＋m）s2－ms1))综合提升练9.一起重机通过钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，重物上升的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力。则整个过程中，下列说法正确的是()A.钢绳的最大拉力为eq\f(P,v2)B.钢绳的最大拉力为mgC.重物匀加速运动的末速度为eq\f(P,mg)D.重物匀加速运动的加速度为eq\f(P,mv1)－g10.(多选)(2024·福建莆田一中高一期末)2022年6月17日，我国完全自主设计建造的航空母舰“福建舰”顺利下水。根据设计，“福建舰”发动机的最大输出功率为P，最大航行速度为vm，其航行时所受的阻力随速度增大而增大。对“福建舰”下列说法中正确的是()A.若匀加速启动，则在匀加速阶段，牵引力逐渐增大B.若以恒定功率启动，则做匀加速直线运动C.若以vm匀速航行，则所受的阻力为eq\f(P,vm)D.若以eq\f(vm,2)匀速航行，则输出功率为eq\f(P,2)11.如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量为m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02m/s的匀速直线运动。g＝10m/s2，不计额外功。求：(1)起重机允许的最大输出功率；(2)重物做匀加速直线运动所经历的时间和起重机在第2s末的输出功率。12.某实验兴趣小组对新能源车的加速性能进行探究。他们根据自制的电动模型车模拟汽车在水平面上的启动状态，并且通过传感器，绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数和牵引力之间的关系图像，如图所示。已知模型车的质量，行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间持续，获得最大速度为，则模型车匀加速运动的时间为，模型车运动的总位移为。13．2024年10月23日，国务院新闻办举行新闻发布会，前三季度新能源汽车产销同比分别增长31.7%和32.5%。某新能源汽车在一次试驾过程中行驶在平直公路上，一开始保持恒定功率P以速度匀速行驶，时刻试驾员加大油门，将汽车的功率瞬间增大到2P。时刻，试驾员又将汽车的功率立即减小到P继续行驶。假设新能源车所受阻力恒定，则该过程中新能源车的速度v、加速度a随时间t变化的关系可能正确的是（）A． B．C． D．培优加强练14.如图甲、乙所示分别是某学生骑车爬坡以及沿水平路面运动的情形。假如他骑车时的最大功率P＝1200W，车和学生的总质量m＝75kg，斜坡倾角θ＝20°，爬坡以及沿水平路面运动过程中所受摩擦等阻力均恒为f＝60N，g＝10m/s2，sin20°＝0.34，求：(1)该学生骑车上坡的最大速度的大小vm1；(2)该学生在水平路面上汽车的最大速度的大小vm2。15.如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，模拟升国旗过程。运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出图像。假设某次实验得到的图像如图乙所示，其中第一个时间段内线段AB与v轴平行，第二个时间段内线段BC的延长线过原点，第三个时间段内拉力F和速度v均与C点的坐标对应，大小均保持不变，因此图像上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过，速度增加到，此后物体做匀速运动。取重力加速度，滑轮质量、摩擦和其他阻力均可忽略不计。(1)在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变。a．请指出保持不