北师大版六年级数学上册第六章百分数的应用,知识点单元练习

北师大版六年级数学上册第六章百分数的应用,知识点单元练习北师大版六年级数学上册第六章百分数的应用,知识点+单元练习第七单元百分数的应用(一)百分数的基本概念1(百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。2(百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。例如:25,的意义:表示一个数是另一个数的25,。3(百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“,”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。4(小数与百分数互化的规则:把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5(百分数与分数互化的规则:把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。(二)百分数应用题1、四个公式:?谁是谁的几分之几,?谁是谁的百分之几,前面的数前面的数×100,是字后面的数是字后面的数?谁比谁多百分之几,?谁比谁少百分之几,比字后面的数,前面的数比字前面的数,后面的数×100,×100,比字后面的数比字后面的数2、两个公式:?增加量(减少量),原来的量×增加的百分数(减少的百分数)?现在的量,原来的量?增加量(减少量)求增加百分之几,减少百分之几,公式:增加百分之几=增加的部分?单位11减少百分之几=减少的部分?单位1例如:1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几,解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分?单位1，先确定单位1是水，已经知道是45:增加的部分不知道，可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5?单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米第二步:增加的部分:50—45=5立方厘米第三步:增加百分之几:5?45=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几,解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分?单位1，先确定单位1是水，已经知道是45:增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5?单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米第二步:增加的部分:5立方厘米第三步:增加百分之几:5?45=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几,解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分?单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米;;最后用增加的部分5?单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤:第一步:单位1:水:50—5=45立方厘米第二步:增加的部分:5立方厘米第三步:增加百分之几:5?45=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。2与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。百分数应用题(二)比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生,解题思路:单位1去年已经知道用乘法，增加用(1+25%)算式:80×(1+25%)2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生,解题思路:单位1去年已经知道用乘法，减少用(1-25%)算式:80×(1-25%)3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生,解题思路:单位1去年不知道用除法，增加用(1+25%)算式:100?(1+25%)4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生,解题思路:单位1去年不知道用除法，增加用(1-25%)算式:100?(1-25%)百分数应用题(三)列方程解百分数应用题1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比，这本书一共有多少页,解题思路:单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。根据“第一天比”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去。等量关系式:方法1:解:设这本书一共有X页。由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，3用X可以表示为20%X.依据等量关系式“”可以列方程为:25%X—20%X=20方法2:“第一天比”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为:20?(25%—20%)2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页,等量关系式:由“两天共看了20页”可以知道。方程法:解:设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。方程列为:25%X+20%X=20算术法:由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为:20?(25%+20%)3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页,等量关系式:一本书—方程法:解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。列方程为:X—25%X—20%X=20算术法:20?(1-25%X-20%)4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比，还剩20页，这本书一共有多少页,方程法:解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为(25%X+10)页。列方程为:X—25%X—(25%X+10)=20百分数应用题(四)利息的计算1.本金:存入银行的钱叫做本金。2(利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金×利率×时间3(2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20,的税率纳税。国债的4利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。4(利率:利息与本金的比值叫做利率。5(银行存款税后利息的计算公式:税后利息,利息×(,,20,)6(国债利息的计算公式:利息,本金×利率×时间7(本息:本金与利息的总和叫做本息。8(应纳税额:缴纳的税款叫应纳税额。9(税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。10(应纳税额的计算:应纳税额,各种收入×税率例如:李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元,解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤:第一步:根据“利息,本金×利率×时间”算利息利息:2000×4.14%×5=414元第二步:本金+利息:2000+414=2414元。例如:李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元,(如果利息按20%来上税)解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤:第一步:根据“利息,本金×利率×时间”算利息利息:2000×4.14%×5=414元第二步:算税后利息:414×(1—20%)=331.2元本金+利息:2000+331.2=233.2元。5北师大版六年级数学上册第二单元测试题班级姓名学号一(填空题21、=()%=()?40=()(填小数)5二成=()%七五折=()%2、8是12的()%12是8的()%12比15少()%15比12多()%3、六一期间游乐场门票八折优惠，八折表示现价是原价的()%。儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省()%。4、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额是四月份的()%，四月份销售额比五月份少()%。5、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%，两年后爸爸可得利息()元，一共可取回()元。6、光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税()元和城市维护建设税()元。7、已知大米的出米率是80%，800千克的稻谷可以碾出()千克的大米，如果要碾出1000千克的大米，需要()千克稻谷。8、小王共检查了100件产品，其中有5件不合格，产品的合格率是()。某小学学生到校390人，请假10人。这一天的出勤率是()。9、修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩180米没有修，这天公路共长()米。10、一项工程20天完成，()天可以完成这项工程的25%。11、把下列各数按从小到大的顺序排列起来。1三折33.3%0.34二五成3(),(),(),(),()6二、判断题1、100克的水里放入10克的盐，盐占盐水的10%。()2、李师傅今天生产的101个零件全部合格，合格率是101%。()3、3千克的30%和30千克的3%重量相等。()4、一件衣服打七五折出售就是按原价的75%出售。()5、甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多20%.()6、1千克糖，小红吃了它的50%，还剩下0.5千克。()7、一件原价200元的商品，先提价20%，再八折出售，仍卖200元。()三、选择题1、某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了()。A、90%B、9%C、2、今年油菜产量比去年增产1D、10%91，就是()。5A、今年油菜产量是去年的102%B、去年油菜产量比今年少20%C、今年油菜产量是去年的120%D、今年油菜产量是去年的100.2%3、男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比()A、男工人数多B、女工人数多C、一样多D、无法比较4、一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几,正确的列式是()。A、120?220B、(220-120)?120C、220?120D、(220-120)?2205、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元,(税后利率为5%)正确的列式是()。A、2000×0.12%×(1-5%)B、2000×0.12%×2C、2000×0.12%×2×(1-5%)D、2000+2000×0.12%×2×(1-5%)6、一根2米长的绳子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5米，()次剪下的多。A、第一次B、第二次C、两次一样多D、无法比较7、甲数是乙数的60%，乙数比甲数多()A、40%B、60%C、160%D、8、比28千克多12.5%的是()千克。A、3.5B、24.5C、31.5D、12.5237四、解方程75%X,1513X,66,6460%X，35%X,104.54、看线段图列式并计算五、解决问题。1、某镇去年计划造林9公顷，实际造林12公顷。实际比原计划多百分之几,2、国庆期间，某商店全场8折优惠。一件商品原价是618元，打折后便宜多少钱,3、六(2)班今天出勤45人，病假2人，事假1人，这个班今天的出勤率是多少,4、小康家投保了“家庭财产保险”，保险金额为180000元，保险期限为三年。按年保险费8率0.5%计算，共需缴纳保险费多少元,5、兰兰将500元人名币存入银行(整存整去两年期)，年利率按3.06%计算。两年后，她能买价值为550元的MP4吗,6、芳芳打一份稿件，上午打了这份稿件总字的20%，下午打了这份稿件总字的25%，一共打了1350个字。这份稿件一共有多少个字,7、某修路队修一条路，第一天修了20%，第二天修了15%，还有1300千米没修。这条路长多少千米,8、下表是某小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计:(6分)(1)、参加科技组的人数比参加篮球队的人数多25%，篮球队有多少人,9(2)、你还能提出一个数学问题吗,并解答。9、一台电脑，如果减少定价的10%出售，可盈利215元;如果减少定价的20%出售，就亏本215元。这种电脑的进价是多少元,(4分)10《百分数的应用》单元练习(一)班级_______姓名_______分数_______一、填空:2’×201.():20=12=24?()=()%=二成=()折()2.一个数的30%是3.3。这个数是()，这个数的25%是()。3.六(2)班男生25人，女生20人，男生比女生人数多()%，女生人数比男生少()%，男生人数占全班的()%4.六(1)班今天出席47人，1人病假，2人事假。六(1)班今天的出勤率()%5.一个数是90，减少它的20%后是()。6.某数增加它的30%后是78，这个数是()。83%、八成五按从小到大的顺序排列是()。7.0.8、5/6、8.一根木料用去40%，后还剩下1.5米这根木料长()米。9.甲乙两数比是5:3，乙数比甲数少()%，乙数占两数和的()%10.往30千克盐中加入()千克水，可得到含盐率为30%的盐水。11.某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元。如果按原价卖出可以赚()%二、判断。2’×51.甲数是乙数的125%，那么乙数是甲数的80%。()2.在4后面添上百分号，这个数就缩小100倍。()3.一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩50%米。()4.甲、乙两班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同。()5.在含盐率10%的盐水中，加入10克盐和10克水后，盐水的含盐率仍是10%()三、计算3’×81.能简算的要简算10×10.7,10?62.5%99%×99，99%114×8×1.25×25%(2.解方程1225，)×23，69717111X,120%X=6.54X，0.4X=70.412113X，90%×4=9X,120%=6.512四、应用题6’×2，7’×21.机床厂去年生产机床3200台，今年计划生产3600台，今年计划比去年增产百分之几,2.下面是一张银行定期储蓄存单:请你帮王强算一算，到期后他可从银行中取走本金和利息共多少元,123.甲乙两仓库中的大米质量比是5:2，如果从甲库中取出它的20%放入乙仓库中，这时甲仓库大米比乙仓库还多12吨，求甲乙两仓库原各有大米多少吨,4.玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元，一件可赚25%，另一件赔25%。如果同时出售这两件玩具，算下来是赔还是赚，如赔，赔多少元，如赚，赚多少元,13《百分数的应用》单元练习(二)班级_______姓名_______分数_______1.有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几,2.有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几,3.有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几,4.有一种消毒柜