四川省德阳市绵竹市2025年中考数学二模试题（附答案）

中考数学二模试题

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列为负数的是（）

A.-2|B.y/jC.0D.-5

2.数据483600万用科学记数法可表示为『的形式，则。的值是（）

A.0.4836B.4.836C.48.36D.483.6

3.不等式--I，？的解集在数轴上表示正确的是（）

11

A.---------------1------------►B.----------1---------A---------1------>

012012

11

C.-----------------J।------►D--------，।------►

0--------12--------------------------------0--------12

4.解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化|等•将一元一次方程

筌-1=（去分母，得（）

A.3（A*I）-6-2xB.3（.V♦I）-1=2x

C.3x+l-l，D.2(x+l)-6=3x

5.如图表示两种材料的电阻Rdh与温度/（Ii的关系，下列说法错误的是（）

A.当r“时，两种材料的电阻大小相同

B.两种材料的电阻都是随着温度的增大而减小

C.当温度低于）.时，半导体热敏电阻的电阻值在41以上

D.当钳热电阻的电阻值超过〃。时，温度在“L以上

6.学校摄影兴趣小组在上摄影课，小王发现摄影三脚架如图1所示，该支架三个脚长度相同且与地面夹

角相同.如图2,过点J向地面8c作垂线，垂足为C.若三脚架的一个脚的长为2米，/8二70匚，

则相机距地面的高度/C为（）

A.2/即70。米B.2、打70。米C.2（小70r米D.七六米

sinKT

7.如图，在「中，—X。-」（有-70.根据图中的尺规作图痕迹,下列说法中错误的是

（）

A.BE=ECB.DE=；BD

C.//M0=40。D./E0/=3（尸

8.“四大古典名著”是中国文学史中的经典作品，是宝贵的世界文化遗产.小沈同学收集到中国古代四大

名著卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上，洗匀后，从中随机抽取一张（不放

回），再从中随机抽取另一张，则抽到的两张卡片恰好是“水浒传”和“西游记”的概率是（）

备；三场磐翼下1

A.'B.211

C.D.

3346

9.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,得到的图形是（）

1'111[3/力

上折右折右下方折沿虚线剪开

A・回"OCCD.<|

10.如上右图，线段46,4C分别为。”的弦，48-12.平分.7MC,若/力」60°,则

弦的长为（）

-----S.B

D

C

A.XV'3B.应1C.20、QD.9叵

33

11.如图，A,4BC中，.1w,10，点D是边川上一动点（不与点A,B重合），

过点D作/）£|.40交8c于点E,点P在边」（,上，连接尸力.PF,若.4。v,&/>/»的面积为y,则

下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）

12.抛物线V-axbx-c（u^O）与x轴的一个交点为」（-3，。|,与「轴交于点「，点/）是抛物线的顶

点，对称轴为直线t--I,其部分图象如图所示，则以下4个结论：।，八。0；2£（怎，v），尸（*「：）

是抛物线「/'I（。I上的两个点，若X<L,且I2,贝Ijr；.“在X轴上有一动点

「，当PC-PI）的值最小时，则点尸的坐标为‘-二”|；1若关于X的方程m：i-2），，4|u/0）

\7J

无实数根，则人的取值范围是4其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二'认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要

填写的内容，尽量完整地填，写答案

13.4的算术平方根是.

14.一个多边形的内角和是720,，则这个多边形的边数是.

15.如右图，正方形中所有的小三角形都全等，一只蚂蚁在正方形内部随机爬行，则它停在阴影部分的概

16.用半径为30,圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是.

17.如图，在平面直角坐标系中，「.1加.与A」*（"的相似比为1：2,点」是位似中心，已知点」（LO）,

.（结果用含a,b的式子表不）

18.如图，。。是以原点为圆心，、行为半径的圆，点〃是直线.1-L6上的一点，过点〃作O。的一

条切线尸。，。为切点，则、「，的最小值为

三、解答题（本大题共7个小题，共90分）

19.（1）计算：（n十口7-心”60°

（2）先化简，再求值：’，其中、」.

.t-3x+3>v-93

20.如图，在矩形46c。中，48=6,BC=4,过对角线AD的中点O的直线分别交边48,CD边于点E,

F.

（1）求证：四边形DE89是平行四边形；

（2）当。£=3E时，求四边形。的面积.

21.垫球是排球队常规训练的重要项目之一，测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分,

如下数据是甲、乙、丙三名校排球队员每人10次垫球测试的成绩.

收集整理数据：

运动员甲测试成绩统计图运动员乙测试成绩统计图

三人成绩的平均数分别为：分，\=7分，「一分.

三人成绩的方差分别为：V；OXI,V0.4.V=O.X.

（1）写出运动员甲、乙、丙三人测试成绩的众数、中位数；

（2）利用数据决策：若在三名队员中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的同学参加排球比赛，你认为

选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明.

22.为了解某新能源汽车的充电速度，某数学兴趣小组经研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池

电量.%（单位：与充电时间M单位：力）的函数图象是折线「|伙；用普通充电器时，汽车电池电量

单位：’“I与充电时间M单位：％）的函数图象是线段

(1)普通充电器对该汽车每小时的充电量为'

(2)求〜与；的函数解析式，并写出X的取值范围；

(3)若将该汽车电池电量从：:(%,充至90%，快速充电器比普通充电器少用h.

23.某农业科技小组对工、8两个玉米品种进行实验种植对比研究.去年/、3两个品种各种植了10亩.收

获后/、8两个品种的售价均为2.4元/kg,且8品种的平均亩产量比Z品种高100千克，4、8两个品种

全部售出后总收入为21600元.

(1)求/、3两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？

(2)今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计/、3两个品

种平均亩产量将在去年的基础上分别增加〃％和2a%.由于3品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去

>>0

年的基础上上涨。％,而/品种的售价保持不变，4、5两个品种全部售出后总收入将增加二“"“，求。

9

的值.

24.如图，在中，/c=1H),点。在边!(上，且/C80N/CI/?，过点/作.4。J.80交80

(1)求证：，48是。。的切线.

(2)若。。的半径为5,8E=8，求线段,4〃的长.

25.如图，二次函数「一-八4的图象与X轴交于4和3两点，与歹轴交于点C,点尸是直线/C下

方的抛物线上一动点，过点尸作尸。_Lx轴于点。，交直线ZC于点E.

备用图

（1）求点彳和点5的坐标；

（2）求线段PE的最大值及此时点R的坐标；

（3）当尸E最大时，在二次函数的图象上是否存在点0,使以点/,P,。为顶点的三角形是直角三角

形？若存在，求点0的坐标，若不存在，请说明理由.

答案

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

n.【答案】c

12.【答案】A

13.【答案】2

14.【答案】6

15.【答案】:

16.【答案】10

17.【答案】(6—2a,-2b)

18.【答案】2G

19.【答案】⑴解：原式.|£。、个2

2x(x+3)x(x-3)(x+3)(x-3)

(2)原式-

(x+3)(x-3)+("3)(x-3)X

lx1+6x+x2-3x(x+3)(x-3)

-7----rr------:-•・・・・=♦3

(x*3)(x-3)x

当、=；时，原式=3x-+3=4.

20.【答案】(1)•..四边形ABCD是矩形一切\CD.IDO.EBO

是BD的中点..(M()D

£FDO="BO、

在““〃和A8OE中，OD=OB,\AsAi..OFOF,

乙DOF=/BOE.

又OROD，，四边形DEBF是平行四边形;

（2）*：DE-BEc.四边形DEBF是菱形

设8/：1,则1E二6-1，/）£二8斤二\，

四边形ABCD是矩形=//=90°,=8C=4

在RU。花中,勾股定理，得心’,4E:=DE2>

-

即4一•（6vr-v>解得A=；.二BE=—,

135，

21.【答案】（1）甲运动员的成绩从小到大排列为：5,5,6,6,6,6,7,7,7,8,

则甲的中位数为：66（分），分出现的次数最多,

*=66则甲的众数为:6分;

乙运动员的成绩从小到大排列为：6,6,7,7,7,7,7,7,8,8,

7+7

则乙的中位数为：（分），7分出现的次数最多,则乙的众数为:7分;

丙运动员的成绩从小到大排列为：5,6,7,7,7,7,7,8,8,8,

则丙的中位数为：‘''=7（分），7分出现的次数最多,

则乙的众数为:7分

（2）解：选乙更合适.

1,6.R分，R7分，.1.r分，,乙和丙的平均成绩较高,

、•甲的中位数为6分，乙的中位数为7分，丙的中位数为7分，二乙和丙的中位数较高,

••甲的众数为6分，乙的众数为7分，丙的众数为7分，,,乙和丙的众数较高,

从平均数、中位数、众数上看是乙和丙较高,

vO.4<O.K,..vj<<n,因此，综合考虑选乙更合适.

22.【答案】（1）20

（2）当0<［一（）.5时

设线段4/?的解析式为，=h+b（AwO）,

代入(0.20),(0.5.80),得:

A-20

0.5A♦b=80

A-120

解得：

6=20

...■120x>20；

设线段6c的解析式为)」’、•/，•(&'，())，

代入(I5.KK)),得:

0型”=80

1.5*'+6'=100

**-20

解得

6'^70

yt■2O.r+70，

120K+20(04x40.5)

：.J：与x的函数解析式为i-

20x+70(0.5<ii1.5)

⑶2.5

23.【答案】(1)设A、B两个品种去年平均亩产量分别是x、y千克,

Ii,=x+100*■400

由题意得2.4-。­‘解得

v=500

答：A,B两个品种去年平均亩产量分别是400、500千克

(2)根据题意得：24x400(1++24<l+a%)x500(l+2u(..i216001里,

9

(20

令则方程化为：24«44K)(I♦*24<I+m)«5(XMI+2m)216001+—

I9

整理得I。”/,解得：町0(不合题意，舍去)，m0.1

所以0.1>所以"1(),

答：4的值为10.心\2小.

24.【答案】(1)证明：过点O作(〃-1,垂足为F.

■:AD1BD>ZC-90'-^AOD=，B(X，

：./DAO=/(RO，

v.(/“)=.(AR,

A.D4O=,RM),

VADIHO.OF1.AB，

AODOF，

即OF为。。的半径,

AIH是。。的切线.

⑵解：00的半径为5,BE8，

：.OB13,OF5,

在RtAOBA■中，由勾股定理可得8F=而匚于=12，

：/0M-£ARD，£OFB-£ADB，

...A。"AABD,

25.【答案】(1)•.•二次函数ivh，“)的图象与X轴交于.1和//两点，

，当y=0时，即()=1'一九-4，解得:』I.r.4,.4.0),5(-1,0)；

(2)解：当x卜时，j=—4,('(().41,

4A♦〃二0k-I

设直线AC的解析式为i-公,〃，贝卜，解得：，

it»-4[/I=-4

，直线AC的表达式为1=14,

设尸(，/-七4),则4，-3/-4)=-?+*=-(/2八

二当，2时，线段PE的最大值为4,此时点『的坐标为(2,⑴；

(3)解：存在.设0|，".41,如图①，

当点J为直角顶点时，即.-90,此时，点0在第二象限，m0,

过点〃作，1/11轴于点M，过点。作、轴于点\，

V.f（4.0）.P（2.-6）,:,PM=6..4M=2.O\=m.O1=4,则4V=4-m，

.。〃＞一伙1..04V♦.V4/＞_WI,

vZ4PA/+Z^P=90°,:.£