同底数幂的乘法(2大知识点+4大题型)-2025年苏科版七年级数学寒假提升讲义(含答案)_第1页
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文档简介

第01讲同底数塞的乘法(2大知识点+4大题型)

-----•素养目标•-----

1.经历探索同底数累乘法的运算性质,体会

从特殊到一般,从具体到抽象的研究方法;

2.能利用同底数幕的乘法性质进行有关计

——•模块导航•——

算,建立符号意识,体会转化的数学思想.

模块一思维导图串知识

3.通过独立思考、合作交流的方式,感受学

模块二基础知识全梳理(吃透教材)

习的快乐与成功的体验,逐渐形成好的学习

模块三核心考点举一反三

习惯.

模块四小试牛刀过关测

教学重点:理解并运用同底数塞的乘法运算

性质.

教学难点:同底数暴的乘法的运算性质的发

现和推导过程.

新H知H导H航

。>模块一思维导图串知识

考点一:同底数邮乘法

知识点01同底数幕的乘法的运算性质数考点二:同底数幕的乘法的逆用

知识点02同底数事的来去运算性质的推广及逆用乘-考点三:有关探獭律题

考点四:有关新题问题

模块二基础知识全梳理-----------------------------

知识点01同底数塞的乘法的运算性质

同底数幕相乘,底数不变,指数相加,用公式表示为建(",〃都是正整数,底

数。不仅可以表示具体的数,也可以表示单项式与多项式)

知识点02同底数塞的乘法运算性质的推广及逆用

①/・/・aP都是正整数)

试卷第1页,共8页

②/・d・…・aJ/+〃+,”(叽〃,…p都是正整数)

@am+n=am>an(m,n都是正整数)

6模块三核心考点举一反三------------------------------

考点一:同底数幕的乘法

(2024七年级下•江苏•专题练习)

1.计算:m3-m2=—.

(2024七年级下•江苏•专题练习)

2.计算:一.

(23-24七年级下•江苏常州•期中)

3.若贝|J〃=.

(23-24七年级下•江苏镇江•期中)

4.若a+6=2,则的值为.

⑵-24七年级下•江苏扬州•期中)

5.若34+3"+34=3*45+45+45+45=4%则机-〃的值为.

考点二:同底数塞的乘法的逆用

(23-24七年级下•江苏盐城•期中)

6.已知3"'=4,3"=6,则3"""=()

2

A.10B.-2C.24D.-

3

(22-23七年级下•江苏无锡•阶段练习)

7.(一0.25)2022*42°23等于()

A.-4B.4C.0.25D.-0.25

(23-24七年级下•江苏徐州•期中)

8.如图,在甲、乙、丙三只袋中分别装有小球16个、28个、28个,先从甲袋中取出2〉个

小球放入乙袋,再从乙袋中取出丁个小球放入丙袋,最后从丙袋中取出(2,+2,)个小球放入

甲袋,此时三只袋中球的个数都相同,则的值等于()

试卷第2页,共8页

丙出袋

2X+2V\2X

甲袋乙袋

A.128B.64C.32D.16

(23-24七年级下•江苏扬州•阶段练习)

9.若/=34=2,则产+2〉的值为.

(23-24七年级下•江苏苏州•阶段练习)

10.若2*=3,2〉=6,则2",=.

(22-23七年级下•江苏扬州•阶段练习)

Z\2022

11.计算:X(一0.6广的结果是.

考点三:有关探究规律题

(23-24七年级下•江苏镇江•阶段练习)

12.如图,一质点尸从距原点8个单位长度的M点处向原点方向跳动,第一次跳动到

的中点M处,第二次从点监处跳到。跖的中点M处,第三次从点加2处跳到。叫的中点

处,如此不断跳动下去,则第2023次跳动后,该质点到原点。的距离为()

OM3M2MlM

illl-1A

2021

A.2一2018B.2-2019c.2@20D.2-

(23-24七年级下•江苏连云港•阶段练习)

13.为了求1+2+22+23+2,+...+2999的值,可令5=1+2+22+23+24+…+2999,然后两边

同乘2变成2s=2+22+23+24+...+2沏+2|。。。,再让两式相减,因此有2S-S=*。。-1,所

以S=BPl+2+22+23+24+...+2^=21000-l.

仿照上面的计算过程计算下列式子:

⑴计算1+5+52+53+54+...+52024的值;

(2)计算1+37+3一2+3-3+…+3f的值

考点四:有关新定义问题

(2024七年级下•江苏•专题练习)

试卷第3页,共8页

14.规定两数a,6之间的一种运算,记作36),如果优=6,贝U(a,b)=c.如:因为

2:8,所以(2,8)=3,若(10,m)=p,(10,n)=q,p=3-q,则加力=.

(22-23七年级上•山东临沂•期中)

15.定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=T,那么这个数7•叫做虚数单位,把形如a+6i

(。,6为实数)的数叫做复数,其中。叫做这个复数的实部,6叫做这个复数的虚部.它

的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.

例如计算:(2+i)+(3-5i)=(2+3)+(l-5)i=5-4i.

根据以上信息,下列各式:

①广=-,;

②/=1;

@(l+/)+(3-4z)=4-3z

2342019

(4)/+Z+Z+Z+...+Z=-1.

其中正确的是(填上所有正确答案的序号).

(23-24七年级下•江苏盐城•阶段练习)

16.我们知道,同底数幕的乘法法则为""•屋=a"+"(其中m、”为正整数),类似地,

我们规定关于任意正整数加、〃的一种新运算:/(m)-/(»)=/(m+n)(其中加、"为正整

数);例如,若〃3)=2,则”6)=〃3+3)=〃3)•/⑶=2x2=4.

⑴若/(2)=5,则:①〃6)=_;②当"2〃)=25,n=_.

⑵若〃。)=3,化简:/(a)-/(2a)-/(3«)---/(10«).

(23-24七年级下•江苏苏州•阶段练习)

17.一般的,若a'=N(a>0且。21),那么x叫做以。为底N的对数,记作x=log.N,

32

比如指数式2=8可以转化为对数式3=log28,对数式2=log636可转化为指数式6=36,

根据以上材料,解决下列问题:

⑴计算:唾24=_,log216=_,log264=_;

⑵观察(1),猜想:log"M+log«N=_(。>0且aHl,M〉0,N>0);

(3)己知log°3=5,求log«9的值(a>0且"1)

试卷第4页,共8页

(23-24七年级下•江苏无锡•阶段练习)

18.一般地,"个相同的因数。相乘。-。。。…。记作a",如2x2x2=2=8,此时,3叫做

以2为底的8的“劳格数”.记为4⑻,则4⑻=3.一般地,若优=6(a>0且则〃

叫做以。为底的“劳格数”,记为4伍)=".如34=81.则4叫做以3为底的81的“劳格数”,

记为4(81)=4.

⑴下列各“劳格数”的值:4⑶=,4(27)=,4⑻卜"

⑵观察⑴中的数据易得3x27=81,你发现此时乙⑶,4(27),4(81)满足关系式是

(3)由(2)的结果,请你猜想4仅)+&e2)与4(4也)(。>。且。*1,仄>0,&>0)之间的

关系,并证明你的猜想.

(4)根据上述结论解决下列问题:己知,4⑶=0.5,求4(9)的值和4(81)的值.(。>0且

QW1).

(23-24七年级下•江苏泰州•阶段练习)

19.阅读理解:①根据幕的意义,a"表示"个。相乘;则优""=/优;②a"=m,知道。

和〃可以求沈,我们不妨思考:如果知道。,m,能否求〃呢?对于a"=m,规定[a,加]=〃,

例如:因为6?=36,所以回36]=2.

(1)[2,4]=_,=_;

(2)分别计算[2,16]、[2,64]的值,试猜想[2,4]、[2,16]、[2,64]之间的等量关系式;

⑶若记[3,x]=5m,[3/+1]=5机+1,请用含x的代数式表示九

(22-23七年级下•江苏泰州•阶段练习)

20.规定两数a,6之间的一种运算,记作(a,6):如果优=人那么(a,6)=c.例如:因

为23=8,所以(2,8)=3.

⑴根据上述规定,填空:(5,125)=_,(-2,-32)=_;

⑵若(4,5)=a,(4,6)=6,(4,30)=c,试探究0,6,c之间存在的数量关系;

(3)若(私8)+(加,3)=(加J),求t的值.

试卷第5页,共8页

<►>模块四小试牛刀过关测

一、单选题

(22-23七年级下•江苏宿迁•期中)

21.计算的结果是()

A.a'B.2a$C.力D.a6

(23-24七年级下•江苏无锡•期中)

22.已知x"=2,-=3,则/+"的值()

A.8B.9C.5D.6

(23-24七年级下•江苏扬州•期中)

23.若优=2,。"=3,则0加的值()

A.5B.8C.9D.6

(23-24七年级下•江苏盐城•期中)

24.下列说法错误的是()

A.五边形的外角和为360。B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等

C.同底数暴相乘,底数不变,指数相加D.三角形的任意两边之和大于第三边

(23-24七年级下•江苏淮安•期中)

25.下列运算正确的是()

A.a3-a2=a6B.a4-a4=2a4C「.a7-a=a8D./+=6Z10

二、填空题

(23-24七年级下•江苏镇江•期中)

26.-b2-b5=____.

(23-24七年级下•江苏泰州•期末)

27.若2"=3,2=7,则2妤,=_____.

(23-24七年级下•江苏宿迁•期末)

28.若10"xl0"=100,则a+26+3=

(23-24七年级下•江苏镇江•期末)

29.若2-4=32,则*=.

(23-24七年级下•江苏盐城•期中)

30.若3x+y-4=0,贝1)8*・2〉的结果是.

试卷第6页,共8页

(22-23七年级下•江苏常州•期中)

31.已知/=4,x"=8,贝!Jy"+"=

(22-23七年级下•江苏常州•期中)

32.已知2"'-2=26,则加=.

(22-23七年级下•江苏宿迁•期中)

33.我们约定。※6=5"x5J如2X3=52x53=55.那么我※3=.

(22-23七年级下•江苏盐城•期中)

34.若a+b+c=1,则(-2)小x(-2)3A+2x(-2)2a+3c的值为.

(22-23七年级下•江苏淮安•期中)

35.am=\,a"=4,am+"=.

(22-23七年级下•江苏连云港•期中)

36.若x+y-4=0,则2>x2*的值为.

(22-23七年级下•江苏南京•期中)

37.若24+24=2。,35+35+35=3b,贝的值为.

(22-23七年级下•江苏宿迁•期中)

38.我们知道,同底数幕的乘法法则为暧./=心+"(其中aw0,加、〃为正整数),类似

地我们规定关于任意正整数加、”的一种新运算:"加+")=〃(加)•〃(〃);比如〃(2)=3,

则〃(4)=〃(2+2)=3x3=9,//(6)=/z(2+2+2)=3x3x3=27,若〃(1)=左(左NO),那么

A(W)-A(2023)的结果是.

三、解答题

(23-24七年级下•陕西榆林•期中)

39.已知3x知,X3"=323,求x的值.

(22-23七年级下•江苏无锡•期中)

40.如果。㊉6=c,则优=6,例如2㊉8=3,则23=8.

(1)根据上述规定,若4㊉64=x,贝ljx=;

(2)记2㊉3=a,2㊉5=6,2㊉15=c,求a、b、c之间的数量关系.

(23-24七年级下•江苏宿迁•期中)

41.观察下列各式:

试卷第7页,共8页

22-2'=2=21,

23-22=4=22>

24-2=8=23,

(1)仔细观察:

22024_22023_.

⑵探究规律:

根据以上的观察、计算,你能发现什么规律,试写出第"个等式,并说明第〃个等式成立;

⑶实践应用:

计算:21+22+23+-+2100;

(4)深度思考:

计算:31+32+33+--+32024.

试卷第8页,共8页

1.m5

【分析】本题主要考查同底数幕的乘法的性质,熟练掌握性质是解题的关键.根据同底数幕

的乘法法则,同底数幕相乘,底数不变,指数相加,即4人/=暧"计算即可.

【详解】解:m3-m2=m3+2=ms,

故答案为:加.

2.-a4

【分析】本题主要考查同底数事的乘法,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

利用同底数幕的乘法的法则:底数不变,指数相加,进行运算即可.

【详解】解:-a2-a2=-a\

故答案为:.

3.2

【分析】本题考查的是同底数累的乘法运算,直接利用同底数累的乘法可得2〃+4=8,再

解简单方程即可.

【详解】解:•••/"-5=/,

a。"”=a8,

2»+4=8,

解得:n=2,

故答案为:2.

4.9

【分析】本题考查的同底数塞的乘法运算,根据运算法则把原式化为35,再代入计算即可,

熟记运算法则是解本题的关键.

【详解】解:当"+8=2时,

=3"+〃=3?=9.

故答案为:9.

5.-1

【分析】本题考查同底数幕的乘法,求代数式的值,解题的关键是将已知转化为3x34=3%

4x45=4",再根据同底数暴的乘法求出加和力的值,再代入加-”计算即可.

【详解】解:••-34+34+34=3ffl,45+45+45+45=4">

.♦.3x34=3%4x4s=4",

...35=3,",型=4",

答案第1页,共15页

:.m=5,n=6,

m-n=5-6=-1,

•••加一九的值为一1・

故答案为:T.

6.C

【分析】本题主要考查了同底数暴的乘法的逆用.根据同底数累乘法的逆用可得

3m+"=3mx3n,即可进行解答.

【详解】解:--3"'=4,3"=6,

...3,"+"=3〃,x3"=4x6=24.

故选:C.

7.B

【分析】逆用同底数幕的运算法则,负数的偶次累为正.

[详解]解:(-0.25产2x42023=O.252022x42022x4=(0.25x4)2022x4=4.

故选:B

【点睛】本题考查同底数赛的乘法,有理数的乘方运算,熟练掌握相关法则是解题的关键.

8.C

【分析】本题考查同底数幕的乘法运算,求出原来三袋中小球的个数的平均数,即为最终三

只袋中小球的个数,进而求出212>',将2”,2>相乘即可得出结果.

【详解】解:最终每只袋中小球的个数为:1(16+28+28)=24,

.•・28+-2"=24,28+2"-2"-2'=24,

.♦2=82=4,

...2交=2》2=8x4=32;

故选C.

9.108

【分析】本题考查同底数塞的逆运算,根据同底数塞的逆运算进行求解即可.

【详解】解:,"=3,4=2,

a3x+2y=a3x-a2y=("丫.(av)2=33x22=27x4=108,

答案第2页,共15页

故答案为:108.

10.18

【分析】本题主要考查了同底数新乘法的逆运算,根据2、+>=2'.2,进行求解即可.

【详解】解:=6,

・・”=2%2=3*6=]8,

故答案为:18.

3

11.——##-0.6

5

【分析】逆用同底数塞的乘法法则计算即可.

3

故答案为:一1.

【点睛】本题考查了同底数幕的乘法的逆用,熟练掌握公式的逆用是解题的关键.

12.C

【分析】本题考查点的运动规律,能根据题意得出每次运动后点距原点的距离是上一个点距

原点距离的一半是解题的关键.根据每次跳动都是原来的!,可得答案.

【详解】解:第一次跳动到(W的中点处,得0M

第二次从M跳到。叫的中点此处,得,

第三次从点M跳到OM【的中点M处,得。叫=|XXOM=:OM,

则第n次跳动后,该质点到原点O的距离为£。河,

・•・第2023次跳动后,该质点到原点O的距离为击0M,

•••OM=8,

上OM=2-2023x23=2-2020.

故选C.

13.(1)

4

答案第3页,共15页

【分析】本题是数字类的规律题,也是同底数幕的乘法,根据扩大倍数,利用错位相减法,

消掉相关值,是解题的关键.

(1)设S=l+5+52+53+5“+…+52°24,求出5S,用5S-S,求出4s的值,进而求出S的

值;

(2)设5=1+3—+3-2+3-3+…+3一"=1+;+最+5+-+5,则;S的值,同理可得结果.

【详解】(1)解:设S=1+5+52+53+5"+…+5改4,

则5s=5+52+53+5,+...+5如+52025,

.•.55-5=(5+52+53+54+...+52024+52025)-(1+5+52+53+54+...+52024),

4S=52025-l,

..52025-1

••o—

4

BPl+5+52+53+54+---+520---+52024=———;

4

.1111

(2)解:设5=1+3+3+3+...+311=1+—++…+,

.•.S」s/"+3+3+……+L3

3332333"J(332333"3,!+1

••3'13加’

。313"+1-1

•o—---------=-------,

22x3〃2x3"

1_3n+1-l

贝(J1+3T+3-2+3-3+...+3一”=已

22x3〃-2x3“

14.1000

【分析】本题主要考查同底数塞的乘法,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.根据新定

义的运算,结合新的乘方的法则可表示出机与〃,再代入所求式子运算即可.

【详解】解:-.-(10,加)=p,(10,n)=q,

•••10°=加,10,=〃,

p=3-q,

p+q=3,

:・mn=IOP」O[=102+夕=103=1000.

答案第4页,共15页

故答案为:1000.

15.①②③④

【分析】理解『的含义以及运算,再对选项逐个判断即可.

【详解】W:i3=i2.i=-i,①正确;

z4=i2-i2=(-1)2=1,②正确;

(l+/)+(3-4z)=4-3z,③正确;

,**i+i~+—+/=i-1-i+1=0,

z'5+z6+z7+z'8=z'4+i2+『+/)=0,

2

...Z+Z+产+/+…+产19=z.2O17+产18+z.2O19=产16(十产+打=」】_,=7,④正确;

故答案为:①②③④

【点睛】此题考查了数字的变化规律,乘方运算,本题是阅读型题目,理解并熟练应用其中

的定义与公式是解题的关键.

16.(1)@125;②2

⑵3$5

【分析】本题考查了乘方及同底数塞的乘法,新定义,理解新定义的规则是解题的关键.

(1)①按照新定义的运算规则有/(6)=/(2+2+2)=〃2>/(2>/(2),再代入值进行计算

即可;

②由2〃=2+2+,..+2,则/(2")=〃2)力2•…"2)=25,即可求得〃的值;

〃个〃个

(2)由〃/⑷=〃.)./(?…,/⑷="⑷]",再由同底数累的运算法则计算即可.

【详解】(1)解:①由于/(6)=/(2+2+2)=〃2).〃2).〃2)=[/(2)『,

而“2)=5,

所以〃6)=5=125;

故答案为:125;

<.>2〃=2+2+2+…+2

〃2〃)=/(2).42)•…/(2)=[/(2)『=5"

❷,

M个

,5〃=25,

答案第5页,共15页

5"=52,

..〃二2,

故答案为:2;

⑵解.:/("。)=/(办/(办…

.•./(2a)=[/(a)]2=32,/(3«)=[/(«)]3=3\/(4«)=[/(<=3\

5510

/(5a)=[/(G)]=3,……,/(10«)=[/(«)]'°=3-

=3X32X33X34X35X---X310

_3I+2+3+4+5+•••+10

=3、5.

17.(1)2,4,6

Q)10gliMN

⑶log.9=10

【分析】本题考查整式的混合运算、对数与指数之间的关系与相互转化的关系,解题的关键

是明确新定义,明白指数与对数之间的关系与相互转化关系.

(1)根据2?=4,24=16,26=64写成对数式;

(2)设log0M=x,log“N=y,根据对数的定义可表示为指数式为:ax=M,ay=N,

据此计算即可;

(3)由bg,3=5,得/=3,再根据同底数塞的乘法法则计算即可.

【详解】(1)解:;22=4,24=16,26=64,

log24=2;log216=4;log264=6

故答案为:2;4;6;

(2)设log“M=x,log“N=y,

则优=M,ay=N,

:.M>N=ax-ay=ax+y,

根据对数的定义,x+y=\ogaMN,

答案第6页,共15页

即log,M+10gtiN=log。MN;

故答案为:log.MN.

(3)由log。3=5,得.5=3,

•.-9=3x3=a5»a5=a10,

,根据对数的定义,log.9=10.

18.(1)1;3;4

(2)Z3(3)+£3(27)=£3(81)

(3)猜想。伯)+&他)=43电),证明见解析

(4)4(9)=1,4(81)=2

【分析】本题主要考查了新定义,同底数乘法计算:

(1)根据新定义进行求解即可;

(2)根据(1)所求即可得到答案;

m+n

(3)设。*=7a"=b2,则(伯)=加,La(b)=n,bx-b2=a,则

4(4)+4(%)=4伯也)=加+〃;

(4)根据(3)的结论可得4(9)=4(3)+4(3)=1,则4(81)=4(9)+&(9)=2.

【详解】(1)解:•••3i=3>=27,34=81

.•/(3)=1,4(27)=3,4(81)=4;

故答案为:1;3;4;

(2)解:由⑴可得小3)+4(27)=1+3=4=4(81);

(3)解:猜想4伯)+4他)=4色也),证明如下:

设屋"=%优=2,

mnm+n

.•.4伯)=机,4他)=",bx-b2=a-a=a,

:.La(blb2)=m+n,La(b1)+La(b2)=m+n,

.-.La(bi)+La(b2)=La(b1-b2);

答案第7页,共15页

(4)解:⑶=0.5,

.•-4(9)=4(3x3)=Zfl(3)+4(3)=l,

.•.4(81)=4(9-9)=4(9)+^(9)=2.

19.(1)2,3

(2)[2,4]+[2,16]=[2,64]

(3)y=3x-l

【分析】本题主要考查了同底数塞的乘法的逆运算,

(1)根据新定义进行计算即可求解;

(2)根据新定义分别计算⑵16]、[2,64]的值,即可求解;

(3)由题意得尤=35%j+l=35m+1,然后根据同底数累的乘法的逆运算即可求得答案.

【详解】(1)解:[2,4]=2

I」,"

_327_

故答案为:2,3.

(2)解:依题意,[2,4]=2,[2,16]=4、[2,64]=6

...[2,4]+[2,16]=[2,64];

(3)解:根据题意得:

x=35m,^+l=35m+1,

.-.j;+l=35m+1=35mx3=3x,

y=3x—l.

20.(1)3,5;

(2)a+d=c;

(3)24.

【分析】(1)根据新定义运算,求解即可;

(2)根据新定义运算,对式子进行变形,再根据5x6=3。,即可求解;

(3)根据新定义运算对式子进行变形,即可求解.

【详解】(1)解:•.・53=125,(-2)5=-32

...(5,125)=3,(-2,-32)=5

答案第8页,共15页

故答案为:3,5

(2)a+b=c,理由如下:

v(4,5)=a,(4,6)=b,(4,30)=c

・・・平=5,型=6,4,=30

,.,5x6=30

4ax4*=4C,即4a+fc=4c

a+b=c

(3)设(加,8)=x,(?w,3)=y,(加J)=z,贝!|=8,my=3,mz=t

由(m,8)+(w,3)=(w,0可得x+y=z

t=m:=mx+y=mxxmy=8x3=24

【点睛】此题考查了新定义运算,同底数幕的运算及逆运算,解题的关键是理解新定义运算,

熟练掌握幕的有关运算.

21.C

【分析】同底数基相乘,底数不变,指数相加,即可得出结果.

【详解】解:原式=a*=a5;

故选C.

【点睛】本题考查同底数塞的乘法.熟练掌握同底数幕相乘,底数不变,指数相加,是解题

的关键.

22.D

【分析】本题考查同底数幕的乘法逆运算,掌握同底数幕的乘法,底数不变,指数相加是解

题的关键.

【详解】解:Xa+b=xa-xb=2x3=6,

故选D.

23.D

【分析】本题考查了同底数幕的运算.根据同底数幕乘法的逆运算,得出2+,=^・加,即

可求解.

【详解】解:o'=2,ay=3,

ax+,=a'-ay=2x3=6,

故选:D.

答案第9页,共15页

24.B

【分析】本题考查了多边形的内角与外角、同底数幕的乘法、同位角的定义以及三角形的三

边关系,分别对每一项进行分析,即可得出答案.

【详解】A、五边形的外角和为360。,故本选项正确,不符合题意;

B、两条平行的直线被第三条直线所截,同位角相等,故本选项错误,符合题意;

C、同底数塞相乘,底数不变,指数相加,故本选项正确,不符合题意;

D、三角形的任意两边之和大于第三边,故本选项正确,不符合题意;

故选:B.

25.C

【分析】本题考查了同底数暴相乘、合并同类项等知识点,掌握同底数幕相乘、底数不变、

指数相加成为解题的关键.

根据相同底数累相乘、合并同类项的知识逐项分析即可解答.

【详解】解:A、a3-a2=a5,故该选项是错误的,不符合题意;

B、«4-«4=«8,故该选项是错误的,不符合题意;

7g

C、a-a=a,故该选项是正确的,符合题意;

D、a5+a5=2a5,故该选项是错误的,不符合题意;

故选:C.

26.-b1

【分析】本题考查了同底数基的乘法,掌握同底数累的乘法法则是解决问题的关键.

【详解】解:-b2-b5=-b7,

故答案为:-bT.

27.21

【分析】本题考查了同底数幕乘法的逆运算,解题的关键是掌握同底数塞相乘,底数不变,

指数相加.

【详解】解:•••2"=3,2=7,

.-.2a+b=2"x2"=3x7=21,

故答案为:21.

28.5

【分析】本题考查同底数幕的乘法,代数式求值,根据10"xl02〃=100可得10。+2〃=1()2,进

答案第10页,共15页

而可得。+26=2,再将。+26的值代入。+26+3即可.

【详解】解:■•■ioBxlO2i=100,

.­.10a+2i=102,

二a+26=2,

:a+2b+3=2+3=5,

故答案为:5.

29.3

【分析】本题考查了利用同底数幕解方程,由2*.4=32可得2,=8,进而得7=23,据此即

可求解,掌握同底数暴的运算是解题的关键.

【详解】解:,•,2-4=32,

,2*=8,

即2、=2',

x—3,

故答案为:3.

30.16

【分析】本题考查了同底数哥乘法的逆用,根据题意得8匚2,=23"2『=23s是解题关键.

【详解】解:•;8,•2y=23*.2y=23x+y,

又•.•3x+y-4=0,

,-.3x+y=4,

8*.2〉=24=16,

故答案为:16.

31.32

【分析】逆用同底数塞的乘法即可得出答案.

【详解】解:=4,x"=8,

■-xm+n=x*x"=4x8=32.

故答案为:32.

【点睛】本题考查同底数幕的乘法,求代数式的值,运用了恒等变换的思想.掌握同底数幕

的乘法法则是解题的关键.

32.5

【分析】把26变形为25x2,根据2"、2=2x25可得2m=2',从而可求出加的值.

答案第11页,共15页

【详解】解::26=25x2,

m5

•1•2-2=2x2,

2'”=25,

■,■m=5,

故答案为:5.

【点睛】本题主要考查了同底数暴的逆运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

33.516

【分析】根据同底数塞乘法法则计算,即可求解.

【详解】解:根据题意得:13X3=5限53=即.

故答案为:516

【点睛】本题主要考查了同底数暴乘法,熟练掌握同底数塞乘法法则是解题的关键.

34.16

【分析】根据同底数幕的乘法可进行求解.

【详解】解:a+b+c=l,

・••(-2尸x(-2产2x(一2严。=(_2)j+"+2+2“+3。=(_2产必加=16;

故答案为16.

【点睛】本题主要考查同底数累的乘法,熟练掌握同底数累的乘法是解题的关键.

35.4

【分析】直接根据同底数幕的乘法法则进行计算即可.

【详解】解:a"=4,

am+"=amW=1x4=4.

故答案为:4.

【点睛】本题考查的是同底数累的乘法,熟知同底数哥相乘,底数不变,指数相加是解答此

题的关键.

36.16

【分析】由x+y-4=0可得x+y=4,再利用同底数累的乘法法则及乘方法则计算即可解

答.

【详解】解:•.・x+y-4=0,

.-.x+y=4,

答案第12页,共15页

.­.2'X2-V=2'+J,=24=16.

故答案为:16.

【点睛】本题主要考查了同底数塞的乘法,掌握同底数幕的乘法法则是解答的关键.

37.-1

【分析】根据同底数属的乘法运算法贝IJ得至!124+2'=2x2,=2$,3,+3,+3,=3*35=36即可

解答.

【详解】解::24+24=2,,35+35+35=3*,

•••2•2=2",3隈3=3〃,

.•.25=2a,36=3\

•••a=5,b=6,

**•ci—b——1,

故答案为:-1.

【点睛】本题考查了同底数塞的乘法运算法则,有理数的减法运算法则,掌握同底数幕的乘

法运算法则是

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