同底数幂的乘法（2大知识点+4大题型）-2025年苏科版七年级数学寒假提升讲义（含答案）

第01讲同底数塞的乘法（2大知识点+4大题型）

-----•素养目标•-----

1.经历探索同底数累乘法的运算性质，体会

从特殊到一般，从具体到抽象的研究方法；

2.能利用同底数幕的乘法性质进行有关计

——•模块导航•——

算，建立符号意识，体会转化的数学思想.

模块一思维导图串知识

3.通过独立思考、合作交流的方式，感受学

模块二基础知识全梳理（吃透教材）

习的快乐与成功的体验，逐渐形成好的学习

模块三核心考点举一反三

习惯.

模块四小试牛刀过关测

教学重点：理解并运用同底数塞的乘法运算

性质.

教学难点：同底数暴的乘法的运算性质的发

现和推导过程.

新H知H导H航

。＞模块一思维导图串知识

考点一：同底数邮乘法

同

底

知识点01同底数幕的乘法的运算性质数考点二：同底数幕的乘法的逆用

幕

的

知识点02同底数事的来去运算性质的推广及逆用乘-考点三：有关探獭律题

法

考点四：有关新题问题

模块二基础知识全梳理-----------------------------

知识点01同底数塞的乘法的运算性质

同底数幕相乘，底数不变，指数相加，用公式表示为建（"，〃都是正整数，底

数。不仅可以表示具体的数，也可以表示单项式与多项式）

知识点02同底数塞的乘法运算性质的推广及逆用

①/・/・aP都是正整数）

试卷第1页，共8页

②/・d・…・aJ/+〃+,”（叽〃，…p都是正整数）

@am+n=am>an（m,n都是正整数）

6模块三核心考点举一反三------------------------------

考点一：同底数幕的乘法

（2024七年级下•江苏•专题练习）

1.计算：m3-m2=—.

（2024七年级下•江苏•专题练习）

2.计算：一.

（23-24七年级下•江苏常州•期中）

3.若贝|J〃=.

（23-24七年级下•江苏镇江•期中）

4.若a+6=2,则的值为.

⑵-24七年级下•江苏扬州•期中）

5.若34+3"+34=3*45+45+45+45=4%则机-〃的值为.

考点二：同底数塞的乘法的逆用

（23-24七年级下•江苏盐城•期中）

6.已知3"'=4,3"=6,则3"""=（）

2

A.10B.-2C.24D.-

3

（22-23七年级下•江苏无锡•阶段练习）

7.（一0.25）2022*42°23等于（）

A.-4B.4C.0.25D.-0.25

（23-24七年级下•江苏徐州•期中）

8.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有小球16个、28个、28个，先从甲袋中取出2〉个

小球放入乙袋，再从乙袋中取出丁个小球放入丙袋，最后从丙袋中取出（2,+2，）个小球放入

甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则的值等于（）

试卷第2页，共8页

丙出袋

2X+2V\2X

甲袋乙袋

A.128B.64C.32D.16

（23-24七年级下•江苏扬州•阶段练习）

9.若/=34=2,则产+2〉的值为.

（23-24七年级下•江苏苏州•阶段练习）

10.若2*=3,2〉=6,则2"，=.

（22-23七年级下•江苏扬州•阶段练习）

Z\2022

11.计算:X（一0.6广的结果是.

考点三：有关探究规律题

（23-24七年级下•江苏镇江•阶段练习）

12.如图，一质点尸从距原点8个单位长度的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到

的中点M处，第二次从点监处跳到。跖的中点M处，第三次从点加2处跳到。叫的中点

处，如此不断跳动下去，则第2023次跳动后，该质点到原点。的距离为（）

OM3M2MlM

illl-1A

2021

A.2一2018B.2-2019c.2@20D.2-

（23-24七年级下•江苏连云港•阶段练习）

13.为了求1+2+22+23+2,+...+2999的值，可令5=1+2+22+23+24+…+2999,然后两边

同乘2变成2s=2+22+23+24+...+2沏+2|。。。,再让两式相减，因此有2S-S=*。。-1,所

以S=BPl+2+22+23+24+...+2^=21000-l.

仿照上面的计算过程计算下列式子：

⑴计算1+5+52+53+54+...+52024的值;

（2）计算1+37+3一2+3-3+…+3f的值

考点四：有关新定义问题

（2024七年级下•江苏•专题练习）

试卷第3页，共8页

14.规定两数a,6之间的一种运算，记作36）,如果优=6,贝U（a，b）=c.如：因为

2:8,所以（2,8）=3,若（10,m）=p,（10,n）=q,p=3-q,则加力=.

（22-23七年级上•山东临沂•期中）

15.定义：如果一个数的平方等于-1,记为i2=T，那么这个数7•叫做虚数单位，把形如a+6i

（。，6为实数）的数叫做复数，其中。叫做这个复数的实部，6叫做这个复数的虚部.它

的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.

例如计算：（2+i）+（3-5i）=（2+3）+（l-5）i=5-4i.

根据以上信息，下列各式：

①广=-，；

②/=1;

@（l+/）+（3-4z）=4-3z

2342019

（4）/+Z+Z+Z+...+Z=-1.

其中正确的是（填上所有正确答案的序号）.

（23-24七年级下•江苏盐城•阶段练习）

16.我们知道，同底数幕的乘法法则为""•屋=a"+"（其中m、”为正整数），类似地,

我们规定关于任意正整数加、〃的一种新运算：/（m）-/（»）=/（m+n）（其中加、"为正整

数）;例如,若〃3）=2,则”6）=〃3+3）=〃3）•/⑶=2x2=4.

⑴若/（2）=5,则：①〃6）=_；②当"2〃）=25,n=_.

⑵若〃。）=3,化简:/（a）-/（2a）-/（3«）---/（10«）.

（23-24七年级下•江苏苏州•阶段练习）

17.一般的，若a'=N（a>0且。21）,那么x叫做以。为底N的对数，记作x=log.N,

32

比如指数式2=8可以转化为对数式3=log28,对数式2=log636可转化为指数式6=36,

根据以上材料，解决下列问题：

⑴计算：唾24=_,log216=_,log264=_；

⑵观察（1）,猜想：log"M+log«N=_（。>0且aHl,M〉0,N>0）；

（3）己知log°3=5,求log«9的值（a>0且"1）

试卷第4页，共8页

（23-24七年级下•江苏无锡•阶段练习）

18.一般地，"个相同的因数。相乘。-。。。…。记作a",如2x2x2=2=8,此时，3叫做

以2为底的8的“劳格数”.记为4⑻，则4⑻=3.一般地，若优=6（a＞0且则〃

叫做以。为底的“劳格数”，记为4伍）=".如34=81.则4叫做以3为底的81的“劳格数”,

记为4（81）=4.

⑴下列各“劳格数”的值：4⑶=，4（27）=,4⑻卜"

⑵观察⑴中的数据易得3x27=81,你发现此时乙⑶,4（27）,4（81）满足关系式是

（3）由（2）的结果,请你猜想4仅）+&e2）与4（4也）（。＞。且。*1，仄＞0,&＞0）之间的

关系，并证明你的猜想.

（4）根据上述结论解决下列问题：己知，4⑶=0.5,求4（9）的值和4（81）的值.（。＞0且

QW1）.

（23-24七年级下•江苏泰州•阶段练习）

19.阅读理解：①根据幕的意义，a"表示"个。相乘；则优""=/优；②a"=m,知道。

和〃可以求沈，我们不妨思考：如果知道。，m,能否求〃呢？对于a"=m,规定［a,加］=〃,

例如：因为6?=36,所以回36］=2.

（1）［2,4］=_,=_；

（2）分别计算［2,16］、［2,64］的值,试猜想［2,4］、［2,16］、［2,64］之间的等量关系式;

⑶若记［3,x］=5m,［3/+1］=5机+1,请用含x的代数式表示九

（22-23七年级下•江苏泰州•阶段练习）

20.规定两数a,6之间的一种运算，记作（a，6）：如果优=人那么（a,6）=c.例如：因

为23=8,所以（2,8）=3.

⑴根据上述规定，填空：（5,125）=_,（-2,-32）=_；

⑵若（4,5）=a,（4,6）=6,（4,30）=c,试探究0,6,c之间存在的数量关系；

（3）若（私8）+（加,3）=（加J）,求t的值.

试卷第5页，共8页

<►>模块四小试牛刀过关测

一、单选题

（22-23七年级下•江苏宿迁•期中）

21.计算的结果是（）

A.a'B.2a$C.力D.a6

（23-24七年级下•江苏无锡•期中）

22.已知x"=2,-=3,则/+"的值（）

A.8B.9C.5D.6

（23-24七年级下•江苏扬州•期中）

23.若优=2,。"=3,则0加的值（）

A.5B.8C.9D.6

（23-24七年级下•江苏盐城•期中）

24.下列说法错误的是（）

A.五边形的外角和为360。B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.同底数暴相乘，底数不变，指数相加D.三角形的任意两边之和大于第三边

（23-24七年级下•江苏淮安•期中）

25.下列运算正确的是（）

A.a3-a2=a6B.a4-a4=2a4C「.a7-a=a8D./+=6Z10

二、填空题

（23-24七年级下•江苏镇江•期中）

26.-b2-b5=____.

（23-24七年级下•江苏泰州•期末）

27.若2"=3,2=7,则2妤,=_____.

（23-24七年级下•江苏宿迁•期末）

28.若10"xl0"=100,则a+26+3=

（23-24七年级下•江苏镇江•期末）

29.若2-4=32,则*=.

（23-24七年级下•江苏盐城•期中）

30.若3x+y-4=0,贝1）8*・2〉的结果是.

试卷第6页，共8页

（22-23七年级下•江苏常州•期中）

31.已知/=4,x"=8,贝！Jy"+"=

（22-23七年级下•江苏常州•期中）

32.已知2"'-2=26,则加=.

（22-23七年级下•江苏宿迁•期中）

33.我们约定。※6=5"x5J如2X3=52x53=55.那么我※3=.

（22-23七年级下•江苏盐城•期中）

34.若a+b+c=1,则（-2）小x（-2）3A+2x（-2）2a+3c的值为.

（22-23七年级下•江苏淮安•期中）

35.am=\,a"=4,am+"=.

（22-23七年级下•江苏连云港•期中）

36.若x+y-4=0,则2>x2*的值为.

（22-23七年级下•江苏南京•期中）

37.若24+24=2。，35+35+35=3b,贝的值为.

（22-23七年级下•江苏宿迁•期中）

38.我们知道，同底数幕的乘法法则为暧./=心+"（其中aw0,加、〃为正整数），类似

地我们规定关于任意正整数加、”的一种新运算:"加+"）=〃（加）•〃（〃）；比如〃（2）=3,

则〃（4）=〃（2+2）=3x3=9,//（6）=/z（2+2+2）=3x3x3=27,若〃（1）=左（左NO）,那么

A（W）-A（2023）的结果是.

三、解答题

（23-24七年级下•陕西榆林•期中）

39.已知3x知，X3"=323,求x的值.

（22-23七年级下•江苏无锡•期中）

40.如果。㊉6=c,则优=6,例如2㊉8=3,则23=8.

（1）根据上述规定，若4㊉64=x,贝ljx=；

（2）记2㊉3=a,2㊉5=6,2㊉15=c,求a、b、c之间的数量关系.

（23-24七年级下•江苏宿迁•期中）

41.观察下列各式：

试卷第7页，共8页

22-2'=2=21,

23-22=4=22>

24-2=8=23，

(1)仔细观察：

22024_22023_.

⑵探究规律：

根据以上的观察、计算，你能发现什么规律，试写出第"个等式，并说明第〃个等式成立;

⑶实践应用：

计算：21+22+23+-+2100;

(4)深度思考：

计算：31+32+33+--+32024.

试卷第8页，共8页

1.m5

【分析】本题主要考查同底数幕的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键.根据同底数幕

的乘法法则，同底数幕相乘，底数不变，指数相加，即4人/=暧"计算即可.

【详解】解：m3-m2=m3+2=ms,

故答案为：加.

2.-a4

【分析】本题主要考查同底数事的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

利用同底数幕的乘法的法则：底数不变，指数相加，进行运算即可.

【详解】解：-a2-a2=-a\

故答案为：.

3.2

【分析】本题考查的是同底数累的乘法运算，直接利用同底数累的乘法可得2〃+4=8,再

解简单方程即可.

【详解】解:•••/"-5=/,

a。"”=a8,

2»+4=8,

解得：n=2,

故答案为：2.

4.9

【分析】本题考查的同底数塞的乘法运算，根据运算法则把原式化为35,再代入计算即可，

熟记运算法则是解本题的关键.

【详解】解：当"+8=2时，

=3"+〃=3?=9.

故答案为：9.

5.-1

【分析】本题考查同底数幕的乘法，求代数式的值，解题的关键是将已知转化为3x34=3%

4x45=4",再根据同底数暴的乘法求出加和力的值，再代入加-”计算即可.

【详解】解：••-34+34+34=3ffl,45+45+45+45=4">

.♦.3x34=3%4x4s=4",

...35=3，"，型=4"，

答案第1页，共15页

：.m=5,n=6,

m-n=5-6=-1,

•••加一九的值为一1・

故答案为：T.

6.C

【分析】本题主要考查了同底数暴的乘法的逆用.根据同底数累乘法的逆用可得

3m+"=3mx3n,即可进行解答.

【详解】解：--3"'=4,3"=6,

...3，"+"=3〃，x3"=4x6=24.

故选：C.

7.B

【分析】逆用同底数幕的运算法则，负数的偶次累为正.

［详解］解：(-0.25产2x42023=O.252022x42022x4=(0.25x4)2022x4=4.

故选：B

【点睛】本题考查同底数赛的乘法，有理数的乘方运算，熟练掌握相关法则是解题的关键.

8.C

【分析】本题考查同底数幕的乘法运算，求出原来三袋中小球的个数的平均数，即为最终三

只袋中小球的个数，进而求出212>',将2”,2>相乘即可得出结果.

【详解】解：最终每只袋中小球的个数为：1(16+28+28)=24,

.•・28+-2"=24,28+2"-2"-2'=24,

.♦2=82=4,

...2交=2》2=8x4=32；

故选C.

9.108

【分析】本题考查同底数塞的逆运算，根据同底数塞的逆运算进行求解即可.

【详解】解：,"=3,4=2,

a3x+2y=a3x-a2y=("丫.(av)2=33x22=27x4=108,

答案第2页，共15页

故答案为：108.

10.18

【分析】本题主要考查了同底数新乘法的逆运算，根据2、+>=2'.2,进行求解即可.

【详解】解:=6,

・・”=2%2=3*6=]8,

故答案为：18.

3

11.——##-0.6

5

【分析】逆用同底数塞的乘法法则计算即可.

3

故答案为：一1.

【点睛】本题考查了同底数幕的乘法的逆用，熟练掌握公式的逆用是解题的关键.

12.C

【分析】本题考查点的运动规律，能根据题意得出每次运动后点距原点的距离是上一个点距

原点距离的一半是解题的关键.根据每次跳动都是原来的!，可得答案.

【详解】解：第一次跳动到（W的中点处，得0M

第二次从M跳到。叫的中点此处，得,

第三次从点M跳到OM【的中点M处，得。叫=|XXOM=:OM,

则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为£。河，

・•・第2023次跳动后，该质点到原点O的距离为击0M,

•••OM=8,

上OM=2-2023x23=2-2020.

故选C.

13.(1)

4

答案第3页，共15页

【分析】本题是数字类的规律题，也是同底数幕的乘法，根据扩大倍数，利用错位相减法,

消掉相关值，是解题的关键.

(1)设S=l+5+52+53+5“+…+52°24,求出5S,用5S-S,求出4s的值，进而求出S的

值；

(2)设5=1+3—+3-2+3-3+…+3一"=1+；+最+5+-+5，则;S的值，同理可得结果.

【详解】(1)解：设S=1+5+52+53+5"+…+5改4,

则5s=5+52+53+5,+...+5如+52025,

.•.55-5=(5+52+53+54+...+52024+52025)-(1+5+52+53+54+...+52024),

4S=52025-l,

..52025-1

••o—

4

BPl+5+52+53+54+---+520---+52024=———；

4

.1111

(2)解：设5=1+3+3+3+...+311=1+—++…+,

.•.S」s/"+3+3+……+L3

3332333"J(332333"3,!+1

••3'13加’

。313"+1-1

•o—---------=-------,

22x3〃2x3"

1_3n+1-l

贝(J1+3T+3-2+3-3+...+3一”=已

22x3〃-2x3“

14.1000

【分析】本题主要考查同底数塞的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.根据新定

义的运算，结合新的乘方的法则可表示出机与〃，再代入所求式子运算即可.

【详解】解:-.-(10,加)=p,(10,n)=q,

•••10°=加,10,=〃,

p=3-q,

p+q=3,

:・mn=IOP」O[=102+夕=103=1000.

答案第4页，共15页

故答案为：1000.

15.①②③④

【分析】理解『的含义以及运算，再对选项逐个判断即可.

【详解】W：i3=i2.i=-i,①正确；

z4=i2-i2=(-1)2=1,②正确；

(l+/)+(3-4z)=4-3z,③正确；

,**i+i~+—+/=i-1-i+1=0,

z'5+z6+z7+z'8=z'4+i2+『+/)=0,

2

...Z+Z+产+/+…+产19=z.2O17+产18+z.2O19=产16(十产+打=」】_,=7,④正确；

故答案为：①②③④

【点睛】此题考查了数字的变化规律，乘方运算，本题是阅读型题目，理解并熟练应用其中

的定义与公式是解题的关键.

16.(1)@125；②2

⑵3$5

【分析】本题考查了乘方及同底数塞的乘法，新定义，理解新定义的规则是解题的关键.

(1)①按照新定义的运算规则有/(6)=/(2+2+2)=〃2>/(2>/(2),再代入值进行计算

即可；

②由2〃=2+2+，..+2,则/(2")=〃2)力2•…"2)=25,即可求得〃的值；

〃个〃个

(2)由〃/⑷=〃.)./(?…,/⑷="⑷]",再由同底数累的运算法则计算即可.

【详解】(1)解:①由于/(6)=/(2+2+2)=〃2).〃2).〃2)=[/(2)『，

而“2)=5,

所以〃6)=5=125；

故答案为：125；

<.>2〃=2+2+2+…+2

〃2〃)=/(2).42)•…/(2)=[/(2)『=5"

❷，

M个

，5〃=25,

答案第5页，共15页

5"=52,

..〃二2,

故答案为：2；

⑵解.：/("。)=/(办/(办…

.•./(2a)=[/(a)]2=32,/(3«)=[/(«)]3=3\/(4«)=[/(<=3\

5510

/(5a)=[/(G)]=3,……,/(10«)=[/(«)]'°=3-

=3X32X33X34X35X---X310

_3I+2+3+4+5+•••+10

=3、5.

17.(1)2,4,6

Q)10gliMN

⑶log.9=10

【分析】本题考查整式的混合运算、对数与指数之间的关系与相互转化的关系，解题的关键

是明确新定义，明白指数与对数之间的关系与相互转化关系.

(1)根据2?=4,24=16,26=64写成对数式；

(2)设log0M=x,log“N=y,根据对数的定义可表示为指数式为：ax=M,ay=N,

据此计算即可；

(3)由bg,3=5,得/=3,再根据同底数塞的乘法法则计算即可.

【详解】(1)解：；22=4,24=16,26=64,

log24=2；log216=4；log264=6

故答案为：2；4；6；

(2)设log“M=x,log“N=y,

则优=M,ay=N,

:.M>N=ax-ay=ax+y,

根据对数的定义，x+y=\ogaMN,

答案第6页，共15页

即log,M+10gtiN=log。MN；

故答案为：log.MN.

（3）由log。3=5,得.5=3,

•.-9=3x3=a5»a5=a10,

，根据对数的定义，log.9=10.

18.（1）1；3；4

（2）Z3（3）+£3（27）=£3（81）

（3）猜想。伯）+&他）=43电）,证明见解析

（4）4（9）=1,4（81）=2

【分析】本题主要考查了新定义，同底数乘法计算：

（1）根据新定义进行求解即可；

（2）根据（1）所求即可得到答案；

m+n

（3）设。*=7a"=b2,则（伯）=加，La（b）=n,bx-b2=a,则

4（4）+4（%）=4伯也）=加+〃；

（4）根据（3）的结论可得4（9）=4（3）+4（3）=1,则4（81）=4（9）+&（9）=2.

【详解】（1）解：•••3i=3>=27,34=81

.•/（3）=1,4（27）=3,4（81）=4；

故答案为：1；3；4；

（2）解:由⑴可得小3）+4（27）=1+3=4=4（81）；

（3）解：猜想4伯）+4他）=4色也）,证明如下：

设屋"=%优=2,

mnm+n

.•.4伯）=机，4他）=",bx-b2=a-a=a,

：.La（blb2）=m+n,La（b1）+La（b2）=m+n,

.-.La（bi）+La（b2）=La（b1-b2）；

答案第7页，共15页

（4）解：⑶=0.5,

.•-4（9）=4（3x3）=Zfl（3）+4（3）=l,

.•.4（81）=4（9-9）=4（9）+^（9）=2.

19.（1）2,3

（2）[2,4]+[2,16]=[2,64]

（3）y=3x-l

【分析】本题主要考查了同底数塞的乘法的逆运算，

（1）根据新定义进行计算即可求解；

（2）根据新定义分别计算⑵16]、[2,64]的值，即可求解；

（3）由题意得尤=35%j+l=35m+1,然后根据同底数累的乘法的逆运算即可求得答案.

【详解】（1）解：[2,4]=2

I」，"

_327_

故答案为：2,3.

（2）解：依题意，[2,4]=2,[2,16]=4、[2,64]=6

...[2,4]+[2,16]=[2,64]；

（3）解:根据题意得：

x=35m,^+l=35m+1,

.-.j；+l=35m+1=35mx3=3x,

y=3x—l.

20.（1）3,5；

（2）a+d=c；

（3）24.

【分析】（1）根据新定义运算，求解即可；

（2）根据新定义运算，对式子进行变形，再根据5x6=3。，即可求解；

（3）根据新定义运算对式子进行变形，即可求解.

【详解】（1）解：•.・53=125,（-2）5=-32

...（5,125）=3,（-2,-32）=5

答案第8页，共15页

故答案为：3,5

(2)a+b=c,理由如下：

v(4,5)=a,(4,6)=b,(4,30)=c

・・・平=5,型=6,4,=30

,.,5x6=30

4ax4*=4C,即4a+fc=4c

a+b=c

(3)设(加,8)=x,(?w,3)=y,(加J)=z,贝！|=8,my=3,mz=t

由(m,8)+(w,3)=(w，0可得x+y=z

t=m:=mx+y=mxxmy=8x3=24

【点睛】此题考查了新定义运算，同底数幕的运算及逆运算，解题的关键是理解新定义运算,

熟练掌握幕的有关运算.

21.C

【分析】同底数基相乘，底数不变，指数相加，即可得出结果.

【详解】解：原式=a*=a5；

故选C.

【点睛】本题考查同底数塞的乘法.熟练掌握同底数幕相乘，底数不变，指数相加，是解题

的关键.

22.D

【分析】本题考查同底数幕的乘法逆运算，掌握同底数幕的乘法，底数不变，指数相加是解

题的关键.

【详解】解：Xa+b=xa-xb=2x3=6,

故选D.

23.D

【分析】本题考查了同底数幕的运算.根据同底数幕乘法的逆运算，得出2+，=^・加，即

可求解.

【详解】解：o'=2,ay=3,

ax+,=a'-ay=2x3=6,

故选：D.

答案第9页，共15页

24.B

【分析】本题考查了多边形的内角与外角、同底数幕的乘法、同位角的定义以及三角形的三

边关系，分别对每一项进行分析，即可得出答案.

【详解】A、五边形的外角和为360。，故本选项正确，不符合题意；

B、两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项错误，符合题意；

C、同底数塞相乘，底数不变，指数相加，故本选项正确，不符合题意；

D、三角形的任意两边之和大于第三边，故本选项正确，不符合题意；

故选：B.

25.C

【分析】本题考查了同底数暴相乘、合并同类项等知识点，掌握同底数幕相乘、底数不变、

指数相加成为解题的关键.

根据相同底数累相乘、合并同类项的知识逐项分析即可解答.

【详解】解：A、a3-a2=a5,故该选项是错误的，不符合题意；

B、«4-«4=«8,故该选项是错误的，不符合题意；

7g

C、a-a=a,故该选项是正确的，符合题意；

D、a5+a5=2a5,故该选项是错误的，不符合题意；

故选：C.

26.-b1

【分析】本题考查了同底数基的乘法，掌握同底数累的乘法法则是解决问题的关键.

【详解】解：-b2-b5=-b7,

故答案为：-bT.

27.21

【分析】本题考查了同底数幕乘法的逆运算，解题的关键是掌握同底数塞相乘，底数不变,

指数相加.

【详解】解:•••2"=3,2=7,

.-.2a+b=2"x2"=3x7=21,

故答案为：21.

28.5

【分析】本题考查同底数幕的乘法，代数式求值，根据10"xl02〃=100可得10。+2〃=1()2,进

答案第10页，共15页

而可得。+26=2,再将。+26的值代入。+26+3即可.

【详解】解：■•■ioBxlO2i=100,

.­.10a+2i=102,

二a+26=2,

:a+2b+3=2+3=5,

故答案为：5.

29.3

【分析】本题考查了利用同底数幕解方程，由2*.4=32可得2，=8,进而得7=23,据此即

可求解，掌握同底数暴的运算是解题的关键.

【详解】解：,•,2-4=32,

,2*=8,

即2、=2',

x—3,

故答案为：3.

30.16

【分析】本题考查了同底数哥乘法的逆用，根据题意得8匚2,=23"2『=23s是解题关键.

【详解】解：•；8,•2y=23*.2y=23x+y,

又•.•3x+y-4=0,

,-.3x+y=4,

8*.2〉=24=16,

故答案为：16.

31.32

【分析】逆用同底数塞的乘法即可得出答案.

【详解】解：=4,x"=8,

■-xm+n=x*x"=4x8=32.

故答案为：32.

【点睛】本题考查同底数幕的乘法，求代数式的值，运用了恒等变换的思想.掌握同底数幕

的乘法法则是解题的关键.

32.5

【分析】把26变形为25x2,根据2"、2=2x25可得2m=2',从而可求出加的值.

答案第11页，共15页

【详解】解：:26=25x2,

m5

•1•2-2=2x2，

2'”=25,

■,■m=5,

故答案为：5.

【点睛】本题主要考查了同底数暴的逆运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

33.516

【分析】根据同底数塞乘法法则计算，即可求解.

【详解】解：根据题意得：13X3=5限53=即.

故答案为:516

【点睛】本题主要考查了同底数暴乘法，熟练掌握同底数塞乘法法则是解题的关键.

34.16

【分析】根据同底数幕的乘法可进行求解.

【详解】解：a+b+c=l,

・••(-2尸x(-2产2x(一2严。=(_2)j+"+2+2“+3。=(_2产必加=16；

故答案为16.

【点睛】本题主要考查同底数累的乘法，熟练掌握同底数累的乘法是解题的关键.

35.4

【分析】直接根据同底数幕的乘法法则进行计算即可.

【详解】解：a"=4,

am+"=amW=1x4=4.

故答案为：4.

【点睛】本题考查的是同底数累的乘法，熟知同底数哥相乘，底数不变，指数相加是解答此

题的关键.

36.16

【分析】由x+y-4=0可得x+y=4,再利用同底数累的乘法法则及乘方法则计算即可解

答.

【详解】解：•.・x+y-4=0,

.-.x+y=4,

答案第12页，共15页

.­.2'X2-V=2'+J,=24=16.

故答案为：16.

【点睛】本题主要考查了同底数塞的乘法，掌握同底数幕的乘法法则是解答的关键.

37.-1

【分析】根据同底数属的乘法运算法贝IJ得至!124+2'=2x2,=2$,3,+3,+3,=3*35=36即可

解答.

【详解】解：:24+24=2，,35+35+35=3*,

•••2•2=2"，3隈3=3〃，

.•.25=2a,36=3\

•••a=5,b=6,

**•ci—b——1,

故答案为：-1.

【点睛】本题考查了同底数塞的乘法运算法则，有理数的减法运算法则，掌握同底数幕的乘

法运算法则是